[發明專利]一種面向三維夾具設計的公差迭代式優化方法

有效

• 申請號: 201610158997.2
• 申請日: 2016-03-18
• 公開（公告）號: CN105740585B
• 公開（公告）日: 2019-03-26
• 發明（設計）人: 唐文斌;黃學良;韋力凡;王蕾
• 申請（專利權）人: 中國工程物理研究院總體工程研究所
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京天奇智新知識產權代理有限公司 11340
• 代理人: 楊春

1.一種面向三維夾具設計的公差迭代式優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

(a)根據定位銷公差范圍，選取定位銷誤差樣本；

(b)根據定位銷誤差樣本，計算夾具定位誤差；

(c)根據定位銷的位矢和法矢，計算定位銷的幾何靈敏度系數；

(d)根據夾具定位誤差和定位銷的幾何靈敏度系數，迭代式優化定位銷公差；

步驟(a)的具體步驟如下：

(a1)計算好格子點集，其具體表達式如下：

其中k表示好格子點序號，h_k表示第k個好格子點，k＝1,2,…,6；

(a2)計算“華羅庚-王元”點集，其具體表達式如下：

δ_jk＝mod(jh_k,1)

其中j表示“華羅庚-王元”點的編號，j＝1,2,…,N；N為“華羅庚-王元”點的總數，k＝1,2,…,6；mod(jh_k,1)表示jh_k對1取模運算；

(a3)計算定位銷誤差樣本，其具體表達式如下：

其中Δ_jk表示第k個定位銷的第j個誤差樣本，k＝1,2,…,6，j＝1,2,…,N，a_jk表示標準正態分布中概率為1-δ_jk的上側分位數，T_k表示第k個定位銷的初始公差；

步驟(b)的具體步驟如下：

(b1)令j＝1；

(b2)計算定位銷的實際位矢，其具體表達式如下：

r_k＝r′_k+Δ_jkn_k

其中r_k表示第k個定位銷的實際位矢，r_k＝[r_kx,r_ky,r_kz]^T，r_kx、r_ky和r_kz分別表示r_k的三個坐標分量，r′_k表示第k個定位銷的理論位矢，r′_k＝[r′_kx,r′_ky,r′_kz]^T，r′_kx、r′_ky和r′_kz分別表示r′_k的三個坐標分量，n_k＝[n_kx,n_ky,n_kz]^T表示第k個定位銷與工件表面接觸點的法矢，n_kx、n_ky和n_kz分別表示n_k的三個坐標分量；

(b3)采用標準Levenberg-Marquardt算法計算參數向量使得目標函數：

達到最小值，其中w＝[w₁,w₂,w₃]^T，φ、和γ分別表示工件產生的姿態誤差，w₁、w₂和w₃分別表示工件產生的位置誤差，R(Θ)表示旋轉矩陣，其具體表達式為：

(b4)計算工件上觀測點的誤差，即夾具定位誤差，其具體表達式如下：

其中e_j表示觀測點的第j個誤差，ξ_x、ξ_y和ξ_z分別表示觀測點位矢的三個坐標分量，n_x、n_y和n_z分別表示觀測點法矢的三個坐標分量；

(b5)令j＝j+1；

(b6)判斷迭代是否結束：若j≤N，則轉至步驟(b2)，若j＞N，則迭代結束；

步驟(c)的具體步驟如下：

(c1)令六個定位銷的位矢為其理論值，其具體表達式如下：

r_k＝r′_k

其中k＝1,2,…,6；

(c2)令k＝1；

(c3)計算第k個定位銷產生微小擾動后的位矢，其具體表達式如下：

r_k＝r′_k+ηn_k

其中η表示微小擾動；

(c4)采用標準Levenberg-Marquardt算法計算參數向量使得目標函數：

達到最小值；

(c5)計算微小擾動對觀測點的影響，其具體表達式如下：

其中δ_k表示觀測點的微小擾動；

(c6)計算第k個定位銷的幾何靈敏度系數，其具體表達式如下：

其中s_k表示第k個定位銷的幾何靈敏度系數；

(c7)令r_k＝r′_k

(c8)令k＝k+1；

(c9)判斷迭代是否結束：若k≤6，則轉至步驟(c3)，若k＞6，則迭代結束；

步驟(d)的具體步驟如下：

(d1)計算觀測點誤差的平均值，其具體表達式如下：

其中μ為觀測點誤差的平均值；

(d2)計算測量點誤差的方差，其具體表達式如下：

其中σ²為觀測點誤差的方差，σ為觀測點誤差的標準差；

(d3)計算測量點的超差比率，其具體表達式如下：

d＝(6×σ-T_f)/T_f

式中d為測量點的超差比率，T_f為測量點的公差要求；

(d4)判斷是否進行迭代式優化：若|d|≤eps，eps表示迭代終止的閾值，則無需進行迭代式優化，其中0＜eps≤0.05，否則轉至步驟(d5)；

(d5)計算第k個定位銷的新公差，其具體表達式如下：

T′_k＝T_k-d×s_k

其中T_k表示第k個定位銷初始公差，T′_k表示第k個定位銷的新公差；

(d6)將T′_k作為第k個定位銷的初始公差，即令T_k＝T′_k，并轉至步驟(a)，進行下一次分析。