[發明專利]基于預設回聲狀態網絡的機電伺服系統受限控制方法

有效

• 申請號: 201610157823.4
• 申請日: 2016-03-21
• 公開（公告）號: CN105739311B
• 公開（公告）日: 2018-11-20
• 發明（設計）人: 陳強;施琳琳;陶亮;郭一軍
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種基于預設回聲狀態網絡的機電伺服系統受限控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1，建立機電伺服系統的動態模型，過程如下：

1.1機電伺服系統的動態模型表達形式為

其中，x是位置；m是慣量；k₀是力常數；是狀態變量；是摩擦力；是建模所產生的一個有界干擾，來源于耦合特性、測量噪聲、電子干擾以及其他不確定因素；u是電機的控制輸入電壓；v(u)為飽和部分，表示為：

其中sgn(u)，為未知非線性函數；v_max為未知飽和參數，滿足v_max＞0；

1.2定義x₁＝x，式(1)改寫為

其中，y為系統輸出軌跡；

步驟2，根據微分中值定理，將系統中的非線性輸入飽和進行線性化處理，推導出帶有未知飽和的機電伺服系統模型，包括如下過程；

2.1對飽和模型進行光滑處理

則

v(u)＝sat(u)＝g(u)+dsat(u) (5)

其中，dsat(u)表示光滑函數與飽和模型之間存在的誤差；

2.2根據微分中值定理，存在ξ∈(0,1)使

其中u_ξ＝ξu+(1-ξ)u₀，u₀∈(0,u)；

選擇u₀＝0，將式(6)改寫為

2.3由式(5)和式(7)，將式(3)改寫為以下等效形式：

其中，

步驟3，計算控制系統跟蹤誤差，滑模面及轉換誤差，過程如下：

3.1定義控制系統的跟蹤誤差，滑模面為

其中，y_d為二階可導期望軌跡，λ為常數，且λ＞0；

3.2根據滑模面獲得新的轉換誤差ε₁；

其中ρ₁(t)的表達式為

ρ₁(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞ (11)

參數ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的導數表達式為

參數的大小及初始需要設計；函數S(·)表達式為

其中，ε為轉換誤差變量；

3.3對式(10)求導得：

其中

3.4設計虛擬控制量

其中，k₁為常數，且k₁＞0；函數Q(·)為Nussbaum函數，選擇表達式為

其中的自適應律設計為

3.5讓虛擬控制量通過高階滑模微分器

其中參數μ_1，1＞0，μ_2，1＞0，β_1,1是虛擬控制量通過微分器得到的過濾變量；

步驟4，設計控制器輸入，過程如下：

4.1定義誤差變量

s₂＝x₂-β_1,1 (19)

4.2根據定義的誤差變量得轉換誤差ε₂

其中ρ₂(t)的表達式為

ρ₂(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞ (21)

參數ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的導數表達式為如式(12)所示；函數S(·)表達式如式(13)

所示；

對式(20)求導得：

其中

4.3逼近不能直接得到的非線性不確定項定義以下神經網絡

其中，W^*為理想權重，η^*為神經網絡理想誤差值，滿足|η^*|≤η_N，表達式為：

其中W_in，W_d，W_fb為隨機值；u為控制器輸入；為高斯函數，表達式為

其中是隱含層第i個節點的輸出；χ_i是第i個節點高斯函數的中心矢量，即χ_i＝[χ_i1,χ_i2,…χ_il]^T；ι_i是第i個節點高斯函數的寬度；y為神經網絡輸出，表達式為

選取函數G＝1；

4.4設計控制器輸入u：

其中，為理想權重W^*的估計值，為估計誤差η^*的估計值；

4.5設計自適應律：

其中，Γ＝Γ^T＞0，Γ是自適應增益矩陣，σ，κ，γ都是常數，且σ＞0，κ＞0，γ＞0。