[發(fā)明專利]一種基于動(dòng)態(tài)熒光粉濃度確定均勻扁平微通道平均流速和剪切力的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610139388.2
• 申請(qǐng)日: 2016-03-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN105628666B
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-04-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 覃開(kāi)蓉;高爭(zhēng)鳴;陳宗正;王艷霞;于苗;曾德培
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N21/64
• 分類號(hào): G01N21/64
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心21200
• 代理人: 梅洪玉,趙連明

1.一種基于動(dòng)態(tài)熒光粉濃度確定均勻扁平微通道平均流速和剪切力的方法，其特征在于如下步驟：

該方法采用的裝置包括動(dòng)態(tài)的熒光粉溶液產(chǎn)生裝置、均勻扁平的微流控芯片、熒光顯微鏡和廢液回收容器；其中動(dòng)態(tài)的熒光粉溶液產(chǎn)生裝置包括可編程控制的泵、可編程控制的注射器和三通接口，可編程控制的泵和可編程控制的注射器通過(guò)三通接口導(dǎo)入至均勻扁平的微流控芯片，均勻扁平的微流控芯片上的廢液直接通入廢液回收容器；熒光顯微鏡進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄并得到一系列的熒光圖像；

從均勻扁平的微流控芯片入口處加載濃度隨時(shí)間變化的熒光粉溶液，保證寬度x方向的熒光粉濃度相同；動(dòng)態(tài)熒光粉溶液在微通道中傳輸受到流動(dòng)的影響，滿足對(duì)流-擴(kuò)散公式

∂φ∂t+uz∂φ∂z=D(∂2φ∂y2+∂2φ∂z2)---(1)]]>

其中，t為時(shí)間，x,y,z分別是寬度、高度、長(zhǎng)度方向的坐標(biāo)，φ＝φ(y,z,t)是熒光粉溶液濃度，u_z＝u_z(y,t)是熒光粉溶液流體速度，D是熒光粉溶液擴(kuò)散系數(shù)；由于均勻扁平微通道幾何尺寸小，且微通道中的熒光粉溶液流體運(yùn)動(dòng)為小雷諾數(shù)流動(dòng)，Womersley數(shù)小，滿足準(zhǔn)定常假設(shè)條件，微通道中熒光粉溶液的流速和底部剪切力分別滿足

uz(y,t)==3u‾z(t)2[1-(2yH)2]---(2)]]>

τw=η∂uz∂y|y=-H/2=6ηu‾z(t)H---(3)]]>

其中，為高度方向的平均流速，H為待檢測(cè)的均勻扁平微通道的高度，η表示粘度系數(shù)；

由于微通道高度小，熒光粉溶液在高度方向上形成均勻濃度；高度方向上的平均濃度定義為

φ‾=1H∫-H/2H/2φ(y,z,t)dy---(4)]]>

滿足Taylor-Aris彌散公式

∂φ‾∂t+u‾z∂φ‾∂z=Deff∂2φ‾∂z2---(5)]]>

D_eff稱為有效擴(kuò)散系數(shù)，滿足

Deff=D[1+1210(u‾zHD)2]---(6)]]>

以空間步長(zhǎng)Δz將長(zhǎng)度沿z方向均勻離散，網(wǎng)格點(diǎn)為z_i，其中i＝1,2,.....I+1，同時(shí)用時(shí)間步長(zhǎng)Δt將時(shí)間t均勻離散，時(shí)間網(wǎng)格點(diǎn)為t_k，其中k＝1,2,......K+1，則公式(5)用有限差分近似為

φ‾ik-φ‾ik-1Δt+u‾z(tk)φ‾i+1k-φ‾i-1k2Δz=(D+u‾z(tk)2H2210D)φ‾i+1k-2φ‾ik+φ‾i-1k(Δz)2---(7)]]>

其中，I表示空間離散網(wǎng)格數(shù)，K表示時(shí)間離散網(wǎng)格數(shù)，分別表示t_k時(shí)刻z_i-1、z_i、z_i+1位置處的熒光粉濃度，表示t_k-1時(shí)刻z_i位置處的熒光粉濃度；通過(guò)熒光顯微鏡測(cè)得各個(gè)時(shí)刻微通道中的熒光粉濃度分布，得到時(shí)間間隔為Δt的一系列熒光圖像；把熒光圖像的每個(gè)像素點(diǎn)看作熒光粉濃度的采樣點(diǎn)，使相鄰像素間的距離為上述的Δz；

對(duì)公式(7)進(jìn)一步整理為關(guān)于的公式如下：

aiu‾z(tk)2+biu‾z(tk)+ci=0---(8)]]>

其中，

ai=φ‾i+1k-2φ‾ik+φ‾i-1k(Δz)2H2210Dbi=-φ‾i+1k-φ‾i-1k2Δzci=φ‾i+1k-2φ‾ik+φ‾i-1k(Δz)2D-φ‾ik-φ‾ik-1Δt---(9)]]>

在公式(8)和(9)中，D和H為已知常數(shù)，利用t_k時(shí)刻z＝z_i部位及前后Δz位置的濃度以及t_k-1時(shí)刻z＝z_i部位的濃度代入公式(9)計(jì)算a_i，b_i，c_i的值；公式(8)是一個(gè)關(guān)于未知變量的一元二次公式，該公式的解即為t_k時(shí)刻的平均流速

根據(jù)上述數(shù)值方法，相鄰時(shí)刻的熒光圖像上n個(gè)相鄰像素點(diǎn)位置z＝z_i，i＝1,2,.....n的熒光粉溶液濃度一共組成n-2個(gè)公式(8)形式的一元二次公式；由于相鄰像素間熒光粉溶液濃度差異很小，為了減少誤差，將n個(gè)相鄰像素點(diǎn)位置z＝z_i，i＝1,2,.....n的熒光粉溶液濃度構(gòu)成的n-2個(gè)公式疊加平均，得到如下公式

au‾z(tk)2+bu‾z(tk)+c=0---(10)]]>

式中，

進(jìn)一步得出，

根據(jù)公式(10)和(11)，通過(guò)t_k時(shí)刻和t_k-1時(shí)刻n個(gè)相鄰像素點(diǎn)位置熒光粉溶液濃度求出系數(shù)a、b和c，進(jìn)而對(duì)一元二次公式(10)求解即得t_k時(shí)刻的平均流速根據(jù)平均流速再根據(jù)公式(3)計(jì)算微通道底部的剪切力大小。