[發明專利]一種非直達波環境下GSM-R干擾源定位算法評價方法

有效

• 申請號: 201610131281.3
• 申請日: 2016-03-08
• 公開（公告）號: CN105792352B
• 公開（公告）日: 2018-12-11
• 發明（設計）人: 張俊輝;吳保德;張洪巖;黃際彥
• 申請（專利權）人: 中國鐵建電氣化局集團北方工程有限公司;電子科技大學
• 主分類號: H04W64/00
• 分類號: H04W64/00
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 葛啟函

1.一種非直達波環境下GSM-R干擾源定位算法評價方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：通過定位系統接收到的n個TOA和n個AOA測量值，構建非直達波環境下TOA/AOA定位算法的CRLB下限計算模型；具體為：

在一個基于TOA/AOA的GSM-R網絡干擾源混合定位系統中，假設GSM-R網絡中含有n個移動站，其中第i個移動站的位置坐標為(x_i,y_i),i＝1,2,...,n，待定位的干擾源位置坐標為(x,y)；首先，定義未知參數矢量為：

Z＝[x y]^T

干擾源到第i個移動站的距離測量值r_i和弧度測量值θ_i為：

其中d_i和為干擾源到第i個移動站的真實距離值和弧度值，n_ri和n_θi分別為直達波環境下的距離測量值和弧度測量值的測量噪聲，服從零均值的高斯分布方差為和b_ri為距離測量值的非直達波誤差，b_θi為弧度測量值的非直達波測量誤差；距離測量值和弧度測量值的殘差可表示為v_ri＝n_ri+b_ri和v_θi＝n_θi+b_θi；GSM-R網絡干擾源定位系統中直達波環境下的測量噪聲n_ri和n_θi與非直達波環境下的非直達波誤差b_ri和b_θi相互獨立；

CRLB定義為新息矩陣J的逆，即：

新息矩陣J定義為：

其中m＝[r^T θ^T]為距離和弧度測量值矢量，f(m；Z)為GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位系統的距離測量值和弧度測量值的聯合概率密度函數；

因為f(m；Z)＝f(m|Z)f(Z)，則由新息矩陣J的定義可得：

其中f(m|Z)為GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位系統中的距離測量值和弧度測量值的聯合條件概率密度函數，因為距離測量值r_i和弧度測量值θ_i相互獨立，可得：

對上式兩邊取對數并對未知參數矢量Z求偏導數可得：

將上式帶入到新息矩陣J中，并將求得的新息矩陣J帶入到中可得非直達波環境下GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位算法定位性能的評價方法CRLB下限的計算值；

步驟2：建立基于非參數核方法的非直達波誤差分布模型，并由此模型推導出距離測量值和弧度測量值的非直達波誤差概率密度函數，再結合直達波測量誤差的概率密度函數求得非直達波環境下GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位系統中距離測量值和弧度測量值的條件概率密度函數；具體為：

為求取CRLB下限需要對非直達波誤差進行建模，采用基于電波傳播幾何特性的非直達波定位算法所采用的建模方法，將非直達波誤差建模為相互獨立的服從某種分布的隨機誤差，具體為：首先建立基于非參數核方法的非直達波誤差分布模型，該模型可適應于任意分布，基于此模型推導出非直達波誤差概率密度函數，并結合直達波誤差概率密度函數求出非直達波環境下GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位系統中距離測量值和弧度測量值的條件概率密度函數；

利用非參數核方法，非直達波誤差概率密度函數模型可構造為如下形式：

其中exp(·)為高斯核函數，h為核函數窗口，M為樣本的數目，為非直達波誤差的樣本點，可由外場測試或信道模型得到；非參數核方法可以對任意分布的概率密度函數進行建模，理論證明當樣本點足夠多時，非參數核方法擬合的概率密度函數可以逼近真實的概率密度函數；

假設干擾源到第i個移動站傳播信道中的距離和弧度非直達波誤差觀測值分別為{Sb_ri1 … Sb_riP}和{Sb_θi1 … Sb_θiP}，則根據非參數核方法構造的非直達波誤差概率密度函數模型可得距離測量值和弧度測量值的非直達波誤差概率密度函數的近似值表達形式為：

直達波環境下的距離和弧度測量誤差的概率密度函數為：

根據距離和弧度的非直達波誤差概率密度函數和直達波環境下的距離和弧度測量誤差的概率密度函數可得距離測量值殘差v_ri和弧度測量值殘差v_θi的條件概率密度函數為：

因為v_ri＝r_i-d_i和因此距離測量值r_i和弧度測量值θ_i的條件概率密度函數為：

步驟3：將步驟2中求得的距離測量值和弧度測量值的條件概率密度函數帶入步驟1中的非直達波環境下TOA/AOA定位算法的CRLB的計算模型中，求得非直達波環境下GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位算法的CRLB下限，其求解過程為：

將距離測量值r_i和弧度測量值θ_i的條件概率密度函數代入到中可得：

其中g(v_ri|Z)和g(v_θi|Z)為距離測量值殘差v_ri和弧度測量值殘差v_θi的條件概率密度函數f(v_ri|Z)和f(v_θi|Z)對未知參數矢量Z的偏導數，如下所示：

將帶入到新息矩陣J中，并由鏈式法則，可得最終新息矩陣J的計算公式為：

其中Q_r和Q_θ的表示形式如下所示：

Q_r＝diag{[A_r1 … A_rn]}

Q_θ＝diag{[A_θ1 … A_θn]}

其中和

由新息矩陣J和CRLB下限的定義可得非直達波環境下未考慮移動站位置誤差的GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位算法的CRLB下限為：

步驟4：考慮移動站可能存在位置誤差的情況，將移動站位置誤差的概率密度函數帶入到步驟1中的非直達波環境下TOA/AOA定位算法的CRLB的計算模型中，并結合步驟3求取非直達波環境下考慮移動站位置誤差的GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位算法的CRLB下限，求解過程為：

因為移動站位置坐標存在位置誤差，因此需要重新定義未知參數矢量：

Z＝[x y x₁ … x_n y₁ … y_n]^T

對帶位置誤差的移動站位置坐標進行建模：

其中和是移動站的真實坐標值，n_xi和n_yi是位置誤差相互獨立且服從零均值方差為和的高斯分布，因此可得移動站位置誤差的概率密度函數為：

由上式可得和為：

由和可得：

其中Q_Z＝diag{[Q_x Q_y]}，

因此由距離測量值r_i和弧度測量值θ_i的條件概率密度函數和Z＝[x y x₁ … x_n y₁ …y_n]^T以及新息矩陣J的定義可得考慮移動站帶位置誤差情況的新息矩陣J′：

其中

由可得非直達波環境下考慮移動站位置誤差的GSM-R網絡干擾源TOA/AOA定位算法的CRLB下限為：