[發明專利]一種應用于隔離開關振動監測的最大熵譜法

在審

• 申請號: 201610130890.7
• 申請日: 2016-03-08
• 公開（公告）號: CN105740578A
• 公開（公告）日: 2016-07-06
• 發明（設計）人: 張楠;楊利民;白明;依馬木買買提.瓦阿甫;張立成;丁戈;李振;俎建強;朱金康;單德帥;郭鐳;陳大鵬
• 申請（專利權）人: 國網新疆電力公司檢修公司;國家電網公司;南京優能特電力科技發展有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種應用于隔離開關振動監測的最大熵譜法，其特征在于：對所測量的有限數據以外的數據不作任何確定性假設，在信息熵為最大的前提下根據已知的有限數據自相關序列以外的數據用外推法求得，并估計出待檢測信號的功率譜密度；并AR預測模型對所觀測的數據進行一致性的數據外推，

最大熵譜估計的功率譜密度的表達式為：

P(ω)=σ2|1+Σk=1pa(k)e-jωk|2---(1-1)]]>

式中，a(k)，k＝1，…，p為p階線性預測濾波器的系數；σ²為預測濾波器的預測誤差功率；

最大熵譜估計與自回歸(AR)模型的功率譜密度具有完全相同的形式，因此Burg最大熵功率譜與AR功率譜等價，直接用AR模型來求解階數p和系數a(k)；

根據Burg算法，首先利用Levinson-Durbin遞推算法求出AR模型參數a(k)的遞推公式和預測均方誤差Pm的遞推公式：

am(i)=am-1(i)+Kmam-1*(m-i)]]>

i＝1，…，m-1(1-2)

a_m(m)＝K_m(1-3)

P_m＝(1-|K_m|²)P_m-1(1-4)

式中，Km稱為反射系統；

然后根據前向預測誤差和后向預測誤差的平均功率最小原則，求出反射系數Km的遞推公式：

Km=-Σn=m+1Nfm-1(n)gm-1*(n-1)12Σn=m+1N[|fm-1(n)|2+|gm-1(n-1)|2]---(1-5)]]>

其中，

fm(n)=Σi=0mam(i)x(n-i)---(1-6)]]>

gm(n)=Σi=0mam*(m-i)x(n-i)---(1-7)]]>

分別為m階前向預測誤差和后向預測誤差，f_m(n)和g_m(n)的遞推公式為

f_m(n)＝f_m-1(n)+K_mg_m-1(n-1)(1-8)

gm(n)=Km-1*(n)+gm-1(n-1)---(1-9)]]>

最大熵譜估計Burg算法的步驟如下：

(1)計算預測誤差功率的初始值和前、后向預測誤差的初始值f₀(n)＝g₀(n)＝x(n)并令m＝1；

(2)根據式(1-5)求反射系數Km；

(3)根據式(1-2)和式(1-3)計算前向預測濾波器系a_m(i)，i＝1，…，m；

(4)根據式(1-4)計算預測誤差功率Pm；

(5)根據式(1-8)和式(1-9)計算預測濾波器輸出f_m(n)和g_m(n)；

(6)令m←m+1，重復步驟2～5，直到預測誤差功率P_m不再明顯減少；

(7)最后將預測的系數a_m(i)，i＝1，…，m代人式(1-1)求出功率譜密度，最大熵譜估計Burg算法利用有限的數據，應用線性預測技術和自適應原理通過反復迭代，求出使模型趨于穩定的一組系數，

所述AR預測模型階數的選擇方法：首先以最終預測誤差準則、信息準則、自回歸傳遞函數準則作為模型階次的準則，根據上述三個準則計算的p值，經驗公式為：

p=(N3-1)~(N2-1)(20≤N≤100)(0.01~0.02)N(N>100)---(1-10).]]>