[發明專利]非理想信道狀態下的全雙工中繼網絡的功率分配方法

有效

• 申請號: 201610124853.5
• 申請日: 2016-03-04
• 公開（公告）號: CN105764130B
• 公開（公告）日: 2018-12-21
• 發明（設計）人: 馬丕明;梁綏;馬艷波
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: H04W52/24
• 分類號: H04W52/24;H04W52/26;H04W52/46
• 代理公司: 濟南金迪知識產權代理有限公司 37219
• 代理人: 許德山

1.一種非理想信道狀態下的全雙工中繼網絡的功率分配方法，由以下通信系統來實現：該系統包括信源節點、中繼節點、信宿節點和竊聽節點，其中信源節點、信宿節點和竊聽節點均有一根天線，而中繼節點則包含一根接收天線和一根發送天線，同時中繼采用DF模式；假設信源和信宿沒有直接通信，信源只能先通過將信號先發送至中繼，再由中繼將接收的信號進行解碼轉發至信宿，同樣假設信源節點離竊聽節點距離很遠，竊聽節點僅能竊聽到中繼所發出的信號；在全雙工多載波安全系統中，系統帶寬B被分成了K個子載波，令和分別表示在第k個子載波上信宿、中繼和竊聽節點的信干噪比即信號功率和噪聲功率加上干擾功率的比值，其中k∈K，其表達式分別為:和和分別表示信源和中繼的發送功率，和分別表示為信源到中繼、中繼到信宿、中繼到竊聽和干擾消除后環路干擾的信噪比，和分別表示信源到中繼、中繼到信宿、干擾消除后環路干擾和中繼到竊聽的理想信道增益，和則分別表示非理想環路干擾信道的信道增益估計值和誤差值；和分別表示中繼、信宿和竊聽端的加性噪聲；令分別表示非理想環路干擾信道的信道增益實際值向量、估計值向量和誤差值向量,且表示g_LI的不確定集，在保證不同QoS的前提下完成保密傳輸任務，該方法的具體步驟如下：

1)在不考慮時延QoS時計算全雙工多載波安全系統的保密速率

在第k個子載波上全雙工中繼的保密速率為：

其中min{}是對括號中部分取最小值，由上述信干噪比公式可知當則得到根據log(·)函數的性質，這表明在第k個子載波上全雙工中繼的瞬時保密速率為負；換句話說，此時我們在這個子載波上并不進行功率分配，因此，為了使保密速率為非負數，我們應該保證整個系統的保密速率則為所有子載波上的保密速率求和，即：

其中T_f是每幀時長；通過反證法可以證明，當且僅當時，我們可以得到最優的功率分配解；因此，整個系統的保密速率可以表示為：

同樣可以得到信源發送功率：

2)計算基于時延QoS的安全有效容量

安全有效容量是一個描述保密系統系統吞吐量的參量，其基本表達式為:

其中θ為時延QoS指數，R為系統的保密速率，運算符號表示大括號內部分對信道γ求數學期望，將(3)式的R_sec代入(5)式即可得全雙工多載波安全系統的安全有效容量E_sec(θ),表示如下：

保證時延QoS要求的全雙工多載波安全系統的功率分配方法，具體實現就是物理層能夠根據信道狀態的變化及上層不同的QoS下調整信源和中繼的發送功率和實現最優的資源分配；

3)確定魯棒性優化問題

以安全有效容量為目標函數，總功率限制和環路干擾限制為約束條件，構造如下優化問題P1：

其中P_T表示信源和中繼的總功率，P_LI表示全雙工中繼兩根天線間干擾消除后的干擾功率,均為一常數值；(7)式中的subject to符號及其后面的式子表示為約束式，subject to表示為約束符號，符號maximize表示求最大值符號，(7)式表示在約束式中對信源和中繼總功率、全雙工中繼剩余環路干擾功率進行限制的條件下，求解符號maximize后部分的最大值，在給定θ>0時，基于函數log(·)的單調遞增性，安全有效容量的最大化問題可以等效為如下最小化問題，將(4)式所得信源發送功率代入(7)中，則可得到如下該最小化問題P2：

其中符號minimize表示求最小值符號；注意公式(8)，當θ趨于無窮小時，根據泰勒公式可以近似為：

由隨機優化理論可知對信道做統計平均的優化問題，在對其求最優解時，與如下的問題P3具有相同的最優解，因此，原問題重寫為：

4)魯棒性優化問題的范數表示

魯棒性優化問題P3的求解受到不確定集R_gLI的影響，故先將不確定集改寫為普通范數的形式：

其中，‖‖表示普通范數，Ψ_LI表示不確定集的上界；是的權值，且為K×K維的可逆矩陣；由于g_LI中的每個元素都服從獨立同分布，所以矩陣為對角陣；

其次，當且僅當如下不等式成立時，魯棒性優化問題P3中的不確定集滿足限制條件；

其中

稱為保護函數，其數值取決于信道參數值和不確定集參數值，g_LI是信道增益；

令則不確定集重寫為所以，保護函數改寫為：

最后，將普通范數的表示形式帶入到原魯棒性優化問題P3中得到P4：

其中‖·‖^*表示‖·‖的對偶范數，對于任意矢量y的不確定集的線性范數表示為其中階數α≥2，abs{y}表示為y的絕對值，則對偶范數是階數為β的線性范數，其中所以，得到表達式：和其中表示矩陣的逆矩陣的第k行所有元素；一種常用的方法是將不確定集表示為橢圓，即α＝2，β＝2；為使該問題更便于處理，我們通過不等式‖y‖₂≤‖y‖₁進行近似，令β＝1，得到近似的魯棒性優化問題P5：

其中

5)求解魯棒性優化問題

上述優化問題的目標函數是凸的，信源和中繼的總功率限制條件也是凸的，且全雙工中繼剩余環路干擾限制為線性的，上述優化問題存在唯一的最優解，利用拉格朗日對偶理論，建立起原最小化問題即原問題與一個最大化問題即對偶問題之間的關聯關系，通過求解對偶問題而得到原問題的最優值，原問題的拉格朗日函數為：

其中λ是信源和中繼總功率限制條件相關的對偶因子，μ是全雙工中繼剩余干擾功率制條件相關的對偶因子，令ξ＝(λ,μ)，對偶函數對應的對偶問題如下：

該對偶問題表示在對偶因子即λ和μ均大于等于0的約束條件下，通過優化ξ求解對偶函數D(ξ)的最大值；對于對偶問題，可借助子梯度下降迭代算法求解ξ的最優對偶因子ξ^*，ξ^*的求解過程具體如下：

A)設置初始迭代次數t＝0，設置系統QoS要求指數θ、Ψ_LI和為常數值，對偶因子初始值λ(0)和μ(0)均為非負實數；

B)當迭代次數為t時，用ξ(t)表示當前更新的對偶因子，ξ(t)＝(λ(t),μ(t)),基于當前對偶因子ξ(t)求解對偶函數公式(19)，得到迭代次數為t時對應的中繼的最優發送功率P(ξ(t))；

C)采用以下兩式分別更新對偶因子：

其中符號[]⁺表示[]中的部分取非負值，δ(t)為迭代步長；t為迭代次數；

D)令ξ^*＝(λ^*(t+1),μ^*(t+1))，λ^*和μ^*分別是對應于λ和μ最優對偶因子，若ξ^*滿足預定義的數據精度，則輸出最優對偶因子ξ^*；否則，令t＝t+1，跳轉至步驟B)，繼續迭代，直到滿足預定義的數據精度；

6)求得對應延時QoS指數θ下最優的信源和中繼分配功率和最大安全有效容量

將步驟4)中所得的最優對偶因子ξ^*代入對偶函數公式(19)可得信源和中繼的瞬時發射功率最優解，再將信源和中繼的瞬時發射功率最優解帶入安全有效容量公式(6)即可得對應時延QoS指數θ下的最大安全有效容量。