[發明專利]一種基于突加度的冗余度機械臂重復運動規劃方法

在審

• 申請號: 201610120988.4
• 申請日: 2016-03-03
• 公開（公告）號: CN105538327A
• 公開（公告）日: 2016-05-04
• 發明（設計）人: 劉梅;廖柏林;肖林;周小清
• 申請（專利權）人: 吉首大學
• 主分類號: B25J13/00
• 分類號: B25J13/00;B25J9/16
• 代理公司: 深圳市興科達知識產權代理有限公司 44260
• 代理人: 王翀

技術領域

本發明涉及冗余度機械臂運動規劃及控制領域，具體涉及一種基于突加度 (加速度的導數，Jerk)的重復運動規劃方法。

背景技術

冗余度機械臂具有自由度大于任務空間所需最少自由度的特性，廣泛應用 于裝備制造、產品加工、機器作業等國民經濟生產活動中。冗余度機械臂的逆 運動學問題是指已知機械臂末端位姿，確定機械臂的關節角問題。當冗余度機 械臂末端任務為一個封閉曲線時，其各個關節可能回不到初始位置，這種現象 叫做關節角偏差現象，或稱非重復運動問題，如果冗余度機械臂不能實現重復 運動，則在運行過程中會產生不能預料甚至是危險有損機械臂與周圍人員安全 的問題；而重復運動規劃方案就是要設計適當的性能指標，使得機械臂末端執 行完封閉曲線任務時，各個關節角都能夠回到其初始位置。以往的重復運動解 析方法大多都是在速度層(或加速度層)上進行，得到的結果為速度值(或加 速度值)，這不能滿足某些采用非速度(或非加速度)控制的冗余度機械臂的 要求，且它們的求解方法并不考慮突加度極限，機械臂在運動過程中就有可能 因超越突加度極限而產生物理損壞。本發明專利提出一種基于突加度的冗余度 機械臂重復運動規劃方法，有效地克服了以往速度層(或加速度層)重復運動 規劃中的局限，具有新穎性與實用性。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是提供一種新型的、計算量小、普遍用于突加度 控制的冗余度機械臂重復運動規劃方法。

為解決上述技術問題，本發明通過以下技術方案予以實現：

一種突加度的冗余度機械臂重復運動規劃方法，包括如下步驟：

1)通過上位機采用二次型優化在突加度層上對機械臂的重復運動進行逆運 動學解析，得到基于突加度的重復運動二次型優化冗余度解析方案；具體步驟為： 設計的最小化性能指標為重復運動，重復運動受約束于基于突加度的雅可比矩陣 等式、基于突加度的障礙物躲避不等式、關節角度極限、關節速度極限、關節加 速度極限和關節突加度極限；

2)將步驟1)中所生成的基于突加度的重復運動二次型優化冗余度解析方案 轉化為標準二次規劃；

3)將步驟2)中的標準二次規劃運用二次規劃求解器進行求解；

4)將步驟3)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動機械臂運動。

基于突加度的重復運動性能指標設計為：最小化性能指標受約束于基于突加度的雅可比矩陣等式基于突加度的障礙物躲避不等式關節角度極限θ^-≤θ≤θ⁺、關節速度極限關節加速度極限和關節突加度極限其中，表示優化性能指標，表示機械臂關節突加度，上標T表示矩陣和向量的轉置，W為單位矩陣，α、β、χ為用來控制關節位移幅值和收斂率的正設計參數，θ表示機械臂的關節角度，表示機械臂的關節速度，表示機械臂的關節加速度，θ(0)表示機械臂的初始關節角度；等式約束表示機械臂末端運動軌跡，J_e表示機械臂末端執行器的雅可比矩陣，表示機械臂末端執行器突加度向量，是J_e的時間導數，是的時間導數，C與d表示基于突加度的障礙物躲避參數，θ^±表示關節角度上下限，表示關節速度上下限，表示關節加速度上下限，表示關節突加度上下限；

上述的重復運動二次型優化冗余度解析方案轉化為標準二次規劃，設計其性能指標為最小化x^TWx/2+p^Tx，受約束于Ax＝b，Cx≤d，ζ^-≤x≤ζ⁺，其中，W為單位矩陣，A＝J_e，ζ^-和ζ⁺分別表示合成雙端約束的上下極限，它們的第j個元素分別定義為：

其中，j表示關節序號，j＝1,2,...,n，n為關節數目，和δ＞0為關節轉換裕度，關節極限轉換參數k_p＞0，k_v＞0和k_a＞0用來調節和保證關節突加度夠大的可行域。

上述的標準二次規劃運用二次規劃求解器進行求解。

將上述的二次規劃求解器求解結果轉化為電機驅動所需要的控制信號，從而 驅動各關節電機使機械臂完成障礙物躲避運動。