[發明專利]基于增廣拉普拉斯算子的微動群目標高分辨成像方法

有效

• 申請號: 201610120452.2
• 申請日: 2016-03-03
• 公開（公告）號: CN105738894B
• 公開（公告）日: 2018-07-06
• 發明（設計）人: 白雪茹;李永國;周峰;黃萍;王虹現
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S13/89
• 分類號: G01S13/89
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.基于增廣拉普拉斯算子的微動群目標高分辨成像方法，包括：

(1)獲取含有數據缺失，噪聲、奇異值的初始航跡矩陣D，并記錄該初始航跡矩陣中缺失數據的位置Ω；

(2)利用增廣拉普拉斯算子法實現初始航跡矩陣D的重構；

(2a)令稀疏參數λ＝0.7，步長ρ＝1.1，精度δ＝10^-6；

(2b)令迭代次數k＝1，令第1次迭代的罰參數μ₁＝0.1，令第1次迭代的拉普拉斯乘法矩陣Λ₁、第1次迭代的奇異值矩陣E₁、第1次迭代的填補矩陣Z₁均為行數和列數與初始航跡矩陣D相同的零矩陣；

(2c)通過增廣拉普拉斯算子法循環迭代，獲得第k次迭代的拉普拉斯乘法矩陣Λ_k，第k次迭代的奇異值矩陣E_k，第k次迭代的填補矩陣Z_k，最終得到重構矩陣A和分類矩陣C；

(3)基于分類矩陣的多微動目標分類：

(3a)將分類矩陣C的每一個元素取絕對值得到仿射矩陣M；

(3b)構造圖拉普拉斯算子L并由圖拉普拉斯算子零特征值的個數確定微動目標的個數；

(3c)將圖拉普拉斯算子的特征向量用k均值方法聚類，得到每一個散射點對應的類別；

(3d)將屬于同一類別的散射點航跡合并獲得每個微動目標對應的子航跡矩陣；

(4)基于子航跡矩陣奇異值分解實現微動群目標的高分辨成像：

(4a)令微動目標序號j＝1；

(4b)將第j個子航跡矩陣中每個元素都減去該元素所在行所有元素的均值，得到平動校正后的第j個子航跡矩陣；

(4c)對平動校正后的第j個子航跡矩陣進行帶約束的矩陣奇異值分解，得到第j個微動目標的散射點分布矩陣和雷達視線矩陣；

(4d)將第j個微動目標的散射點分布矩陣作為第j個微動目標的高分辨圖像；

(4e)判斷是否得到所有微動目標的高分辨圖像，若是，執行步驟(4f)，否則，j＝j+1，返回步驟(4b)；

(4f)將每個微動目標的高分辨圖像合并得到群微動目標的高分辨圖像。

2.根據權利要求1所述的基于增廣拉普拉斯算子的微動群目標高分辨成像方法其特征在于，步驟(2c)中的循環迭代過程如下：

(2c1)按照下式求第k次迭代的酉矩陣U_k，第k次迭代的特征值矩陣Σ_k，第k次迭代的特征向量矩陣V_k，

其中，SVD(·)表示矩陣的特征值分解操作，D表示初始航跡矩陣，μ_k表示第k次迭代的罰參數，Λ_k表示第k次迭代的拉普拉斯乘法矩陣，E_k表示第k迭次代的奇異值矩陣，Z_k表示第k次迭代的填補矩陣；

(2c2)取出特征向量矩陣V_k的前i列，構成第k次迭代的子特征向量矩陣V1_k，其中，i表示第k次迭代的特征值矩陣Σ_k中特征值大于的個數；

(2c3)根據子特征向量矩陣V1_k計算歸一化向量n；

其中，I表示單位矩陣，ones表示元素個數為初始航跡矩陣列數，其值全為1的向量，T表示矩陣轉至運算，||·||₂表示求向量的2范數操作；

(2c4)按照下式計算第k次迭代的重構矩陣A_k：

其中，H[·]表示閾值算子操作，表示利用閾值算子，將第k次迭代的特征值矩陣Σ_k中特征值小于閾值的值賦為0時得到的閾值特征值矩陣；

(2c5)根據按照下式計算第k次迭代的分類矩陣C_k；

C_k＝[V1_k,n][V1_k,n]^T；

(2c6)按照下式計算第k次迭代的更新矩陣R_k；

(2c7)判斷更新矩陣R_k的F范數是否小于精度δ：若是，則將第k+1次迭代的填充矩陣Z_k+1賦值為更新矩陣R_k的值；否則，將第k+1次迭代的填充矩陣Z_k+1中與初始航跡矩陣D中非缺失數據位置相同處元素的值賦為更新矩陣R_k對應位置元素的值，將數據缺失位置Ω元素的值賦為其中，Z_k+1(i,j)表示第k+1次迭代的填充矩陣Z_k+1第i行，第j列的值，R_k(i,j)表示第k次迭代的更新矩陣R_k的第i行，第j列的值；

(2c8)按照下式計算第k次迭代的差值矩陣Y_k；

(2c9)依次判斷差值矩陣Y_k的每一列構成向量的2范數是否小于若是，則將第k+1迭次代的奇異值矩陣E_k+1中的此列元素的值賦為0；否則，將E_k+1此列的每個值賦為其中，E_k+1(α,β)表示第次k+1迭代的奇異值矩陣E_k+1第β列的第α個值，Y_k(:,β)表示第k次迭代的差值矩陣Y_k的第β列，Y_k(α,β)表示第k次迭代的差值矩陣Y_k的第β列的第α個值；

(2c10)按照下式計算第k+1次迭代的拉普拉斯乘法矩陣：

Λ_k+1＝Λ_k+μ_k(D-A_k-E_k+1-Z_k+1)；

(2c11)將步長ρ與第k次迭代的罰參數μ_k相乘，得到第k+1次迭代的罰參數μ_k+1；

(2c12)判斷迭代過程是否已經收斂，若是，將第k次迭代的重構矩陣A_k作為重構矩陣A，將第k次迭代的分類矩陣C_k分類矩陣C，執行步驟(3)，否則，令k＝k+1，返回步驟(2c1)。