[發明專利]一種基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法

有效

• 申請號: 201610119561.2
• 申請日: 2016-03-02
• 公開（公告）號: CN105786760B
• 公開（公告）日: 2017-02-22
• 發明（設計）人: 鄭茂騰;周順平;羅顯剛;徐戰亞
• 申請（專利權）人: 中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 北京輕創知識產權代理有限公司11212
• 代理人: 陳衛

1.一種基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、導入區域網平差計算所需要的原始數據，其中，所述原始數據至少包括初始內外方位元素數據以及點位數據；

S2、對導入的所述原始數據進行時空基準統一，并統計未知數分組情況以及每一組未知數的個數；

S3、根據統計的未知數分組情況以及每一組未知數的個數，構建稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構；

S4、逐點計算每個像點所生成的子法方程系數矩陣以及法方程常數項子向量，并計算每一個子法方程系數矩陣、法方程常數項子向量的大小以及它們在全局法方程系數矩陣和全局法方程常數項向量中的索引位置；

S5、進入區域網平差迭代流程：初始化各類變量，包括全局法方程常數項向量c，未知數向量u，壓縮后的全局法方程系數矩陣B以及預條件矩陣M；

S6、根據步驟S4中記錄的每一個子法方程系數矩陣在全局法方程系數矩陣B中的索引位置，將每一個子法方程系數矩陣累加至壓縮后的全局法方程系數矩陣B中，且將位置位于對角線上的子法方程系數矩陣同時累加至預條件矩陣M中，將所有法方程常數項子向量累加至全局法方程常數項向量c中，得到完整的全局法方程常數項向量c，作為S8中殘差向量s的初值；

S7、對預條件矩陣M中的每一個子塊分別求逆并乘以全局法方程常數項向量c中對應的子塊，得到矩陣-向量積M^-1c的一個分量，并將這個分量累加至矩陣-向量積M^-1c中對應的位置，所有分量處理完畢后，得到完整的矩陣-向量積M^-1c，作為步驟S8共軛梯度法迭代中方向向量d的初始值；

S8、進入預條件共軛梯度法迭代流程：對未知數改正數向量u、殘差向量s以及方向向量d進行初始化；

S9、將壓縮后的全局法方程系數矩陣B中的每一塊子法方程系數矩陣與方向向量d中對應子塊相乘，得到矩陣-向量積Bd的一個分量，并將這些分量累加至矩陣-向量積Bd中對應的位置，所有分量處理完畢后，得到完整的矩陣-向量積Bd；

S10、根據預條件共軛梯度算法，以及本次迭代中的未知數改正數向量u，殘差向量s，方向向量d，預條件矩陣M以及全局法方程系數矩陣B，計算新的未知數改正數向量u、新的殘差向量s以及新的方向向量d；

S11、判斷此次預條件共軛梯度迭代是否符合預定收斂條件，若符合，則結束預條件共軛梯度迭代，輸出新的未知數改正數向量u，執行步驟S12；否則，返回步驟S8；

S12、判斷此次區域網平差迭代是否符合預定收斂條件，若符合，則結束區域網平差迭代，執行步驟S13，否則，返回步驟S5；

S13、根據步驟S11中輸出的新的未知數改正數向量u，更新所有的未知數數值，并輸出所有的未知數數值。

2.如權利要求1所述的基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，所述的稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構中僅存儲系數塊狀矩陣中的非零元素塊，并記錄每一個非零塊的大小和位置，而不存儲零元素塊，其中，非零塊的分塊大小由每一組未知數的個數來決定。

3.如權利要求1所述的基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，所述的索引位置是指對每一個像點計算一個對應的索引位置，該索引位置記錄了這個像點生成的子法方程系數矩陣在壓縮存儲的全局法方程系數矩陣中的位置。

4.如權利要求1所述的基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，所述S5中的預條件矩陣M為Jacobi預條件矩陣。

5.如權利要求1所述的基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，所述步驟S11具體包括：

統計步驟S10中計算得到的新的方向向量d中所有元素的絕對值最大值，若該絕對值最大值小于第一給定閾值或者迭代次數大于第二給定閾值，則結束預條件共軛梯度迭代，輸出新的未知數改正數向量u，執行步驟S12，否則，返回步驟S8。

6.如權利要求1所述的基于稀疏塊狀矩陣壓縮存儲結構的預條件共軛梯度區域網平差方法，其特征在于，所述步驟S12具體包括：

統計步驟S11中輸出的新的未知數改正數向量u中所有元素的絕對值最大值，若該絕對值最大值小于第三給定閾值或者迭代次數大于第四給定閾值，則結束區域網平差迭代，執行步驟S13，否則，返回步驟S5。