[發明專利]基于分層高斯混合模型的統計壓縮感知圖像重構方法

有效

• 申請號: 201610110804.6
• 申請日: 2016-02-29
• 公開（公告）號: CN105787895B
• 公開（公告）日: 2018-08-28
• 發明（設計）人: 武嬌;曹飛龍
• 申請（專利權）人: 中國計量學院
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/50;G06T3/40
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙) 33213
• 代理人: 杜立

本發明公開了一種基于分層高斯混合模型的統計壓縮感知圖像重構方法，具體涉及一種基于圖像塊數據的統計模型學習和信號重構算法，主要解決現有統計壓縮感知圖像重構方法中使用的單高斯先驗模型不能靈活準確地刻畫子圖像塊的非高斯統計性質，從而導致重構圖像質量不高的缺點。本發明在模型第一層學習全局高斯混合模型對子圖像塊進行硬聚類，從全局上充分利用圖像塊之間的相似性結構，在模型第二層分類學習子圖像塊的局部高斯混合模型，從局部上對子圖像塊之間的差異性進行區分和建模。與現有傳統壓縮感知和統計壓縮感知重構技術相比，能夠以更少的測量獲得更高的重構精度，適合對自然圖像的重構。

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，具體涉及圖像的統計壓縮感知重構方法，可用于對自然圖像進行重構。

背景技術

壓縮感知(Compressed Sensing，CS)是由Candès和Donoho等人于2006年正式提出的一種新的信號采樣理論，如：Donoho D L. Compressed sensing. IEEE Transactionson Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306；Candès E. Near optimal signalrecovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEETransactions on Information Theory, 2006, 52(12): 5406-525。與傳統采樣理論不同，CS將采樣與壓縮過程同步進行，直接以壓縮形式感知信號，獲得的測量的數量遠低于被感知信號的維數。CS理論在稀疏信號模型的假設下，利用非線性優化方法可以從少量測量獲得信號的精確或近似重構。

統計壓縮感知(Statistical Compressed Sensing, SCS)作為CS理論的新分支由Yu等人于2011年提出，如：Yu G. Statistical compressed sensing of Gaussianmixture models. IEEE Transactions on Signal Processing2011, 59(12): 5842-5858。在處理自然圖像的壓縮感知問題中，提出的SCS重構算法將原始圖像分成若干大小相同的子圖像塊，在子圖像塊的高斯模型假設下，利用貝葉斯統計方法對子圖像塊進行重構。該方法首先以具有不同方向的邊緣圖像生成的方向高斯分布作為初始模型，并假設子圖像塊由其中之一的高斯模型生成，在給定子圖像塊壓縮測量下，通過最大化子圖像塊的后驗概率對子圖像塊進行模型選擇和重構，并使用重構的子圖像塊更新方向高斯模型。該方法的優點是：在全局上形成刻畫子圖像塊統計性質的高斯混合模型，提供子圖像塊的塊稀疏表示；存在的缺點是：在局部上實際使用單高斯模型刻畫子圖像塊，然而自然圖像通常都呈現出顯著的非高斯性質，單高斯模型不能靈活、準確地表示子圖像塊中存在的不同特征，如邊緣、紋理等，從而導致重構圖像的質量不高。

發明內容

本發明目的在于解決已有技術存在的問題，提出一種基于分層高斯混合模型的統計壓縮感知圖像重構方法。

實現本發明目的的技術方案是：以由表示不同方向的邊緣圖像生成的方向高斯分布作為刻畫子圖像塊統計性質的初始模型；構造子圖像的2-分層高斯混合模型，提出從壓縮測量對子圖像塊同步聚類和重構的MAP-EM算法，在混合模型的第一層利用MAP估計對子圖像塊進行硬聚類和初始重構，在第二層的每個聚類中，以第一層得到的子圖像塊的MAP估計作為初始估計，利用EM算法從測量學習子圖像塊的高斯混合模型，同步實現子圖像塊的軟聚類和重構；利用每個聚類中重構的子圖像塊對各方向高斯模型進行更新。具體步驟如下：

(1) 把一幅圖像分成若干個子圖像塊，對每個子圖像塊進行壓縮采樣，得到測量：

，其中是第個子圖像塊像素值，是高斯隨機矩陣；

(2) 由表示0 ~ 180度之間的個方向的黑白邊緣圖像生成個零均值高斯分布，利用DCT變換生成第個方向的高斯分布；