[發(fā)明專利]一種快速自適應地生成激勵無關特征基函數(shù)的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610105762.7
• 申請日: 2016-02-25
• 公開（公告）號: CN105786765B
• 公開（公告）日: 2018-12-04
• 發(fā)明（設計）人: 陳新蕾;費超;張楊;顧長青;李茁
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 南京利豐知識產(chǎn)權代理事務所(特殊普通合伙) 32256
• 代理人: 艾中蘭

1.一種快速自適應地生成激勵無關特征基函數(shù)的方法，其特征在于，步驟如下：

步驟1.1針對導體目標的表面用三角形面片進行離散，在每個相鄰的三角形面片對上定義RWG基函數(shù)；根據(jù)導體目標表面邊界條件建立用于散射計算的表面積分方程，利用所定義的RWG基函數(shù)和矩量法對表面積分方程進行離散；

步驟1.2對所有RWG基函數(shù)進行分塊，并對每一個分塊做塊擴展；

步驟1.3針對每個擴展塊，利用快速自適應交叉近似算法，設置入射平面波數(shù)量及極化方式，自適應地生成激勵矩陣，并利用矩陣分解算法將其表示成三個矩陣相乘的形式；接著，依據(jù)該激勵矩陣的分解形式生成初始特征基函數(shù)；然后，利用正交分解算法和截斷奇異值分解算法對初始特征基函數(shù)中的矩陣形式進行分解和壓縮，計算初始特征基函數(shù)的截斷奇異值分解形式，并得到最終的特征基函數(shù)；

以第i個擴展塊為例，步驟1.3中，利用快速自適應交叉近似算法，自適應地選擇重要的元素，為生成激勵矩陣提供條件；該算法的迭代過程中的第n次迭代，n＝1,2,3,…，步驟如下：

步驟4.1在單位球面內(nèi)均勻設置個入射平面波，由對應的擴展塊中選擇個RWG基函數(shù)，并選擇個入射平面波，其取值定義為：

式中，是第一次迭代時選取的入射平面波個數(shù)的初始值，i⁺指第i個擴展塊，是第i個擴展塊包含的RWG基函數(shù)總數(shù)；其中，入射波在每個入射角下包含θ極化和極化這兩種極化方式，這樣就可以將任意極化方向的入射波表示出來；

步驟4.2根據(jù)選擇的RWG基函數(shù)，利用個入射波的激勵向量，組成激勵矩陣

步驟4.3利用自適應交叉近似算法對激勵矩陣壓縮、分解，其分解形式為其中矩陣U⁽ⁿ⁾的大小為矩陣V⁽ⁿ⁾的大小為這里，是由自適應交叉算法壓縮得到的矩陣的有效秩；

步驟4.4針對步驟4.3得到的結果，判斷其是否滿足收斂判據(jù)：

若滿足，則停止迭代，不滿足則繼續(xù)迭代；其中，β∈[0.01,0.1]；是第n-1次迭代得到的入射平面波數(shù)量；是第n-1次迭代由自適應交叉近似算法得到的激勵矩陣的有效秩；

步驟4.5對于滿足收斂判據(jù)的情況，記錄下迭代收斂對應迭代次數(shù)下步驟4.3中選擇的個行、列的序號；其中，n_t指滿足收斂判據(jù)的迭代次數(shù)，即為第n_t次迭代由自適應交叉近似算法得到的激勵矩陣的有效秩；

步驟1.3中自適應地生成激勵矩陣，并利用矩陣分解算法將其表示成三個矩陣相乘的形式；接著，依據(jù)該激勵矩陣的分解形式生成初始特征基函數(shù)，步驟如下：

步驟5.1根據(jù)矩陣分解算法，生成激勵矩陣并表示成三個矩陣相乘的形式

式中，n_t指快速自適應交叉近似算法的滿足收斂判據(jù)的迭代次數(shù)；是該擴展塊第n_t次迭代得到的激勵矩陣的形式，其矩陣大小為C是由中被選中的個列按序組成的，其矩陣大小是R^T是由中被選中的個行按序組成的，其矩陣大小是D是由中被選中的行、列所共有的元素，按序組成的矩陣，D^-1為其逆矩陣，其矩陣大小為其中，是第n_t次迭代時選取的入射平面波個數(shù)，是第n_t次迭代由自適應交叉近似算法得到的激勵矩陣的有效秩；

步驟5.2由式(4)分解形式的左邊矩陣C，求解感應電流矩陣：

式中，I_i即是第i個擴展塊中所有基函數(shù)上由入射波引起的感應電流矩陣，是第i個擴展塊的自阻抗矩陣的逆，是的子矩陣，它是通過將中的第i個分塊對應的擴展塊擴展部分的基函數(shù)對應的行去掉而得到的；

步驟5.3生成初始特征基函數(shù)：

步驟1.3中利用正交分解算法和截斷奇異值分解算法對初始特征基函數(shù)中的矩陣形式進行分解和壓縮，計算初始特征基函數(shù)的截斷奇異值分解形式，并得到最終的特征基函數(shù)，步驟如下：

步驟6.1利用正交分解算法，使得感應電流矩陣I_i和矩陣R有如下分解形式：

I_i＝Q_i，1R_i，1 (7)

R＝Q_i,2R_i,2 (8)

式中，Q_i，1、Q_i，2是正交矩陣，R_i，1、R_i,2是上三角矩陣；

步驟6.2將初始特征基函數(shù)J_i表示為：

步驟6.3利用截斷奇異值分解算法，將矩陣內(nèi)矩陣表示成

式中，U_R、V_R分別是的左、右奇異矩陣，S_R是對角陣且其每個元素都是的奇異值；

步驟6.4將式(10)代入式(9)，得到初始特征基函數(shù)的截斷奇異值分解形式為

式中，矩陣向量積Q_i,1U_R的每一列都是J_i的左奇異向量，且這些列即是最終的特征基函數(shù)。