[發明專利]一種提高重構精度的稀疏系數分解方法

有效

• 申請號: 201610098743.6
• 申請日: 2016-02-23
• 公開（公告）號: CN105791189B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發明（設計）人: 廖勇;陳民安;文政
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: H04L25/03
• 分類號: H04L25/03;G06F17/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種提高重構精度的稀疏系數分解方法，其特征在于，包括：

S1，通過設定一門限值，對稀疏系數進行變換，將較小值或零值位置均賦值為0以提高稀疏系數的稀疏化程度，有利于重構精度的提高；

對于經稀疏變換后的稀疏系數α_N×1，其除了包含K個較大值外，剩下的N-K個非零值并不等于零，為了提高稀疏系數的稀疏化程度，而通過設定一門限值t₁，大于該門限值t₁的則為稀疏系數中的大系數，反之則為小系數，將小系數位置均賦值為0，即將稀疏系數α_N×1乘以一個門限矩陣，為

其中，0＜i≤N，經變換后的該稀疏系數為α′_N×1，

α′_N×1＝[α₁ α₂ … 0 … α_n … α_N]

稀疏系數α′_N×1變得更加稀疏，有利于重構精度的提高；

S2，為了減小信息的丟失，再在原始稀疏系數的基礎上將較大值位置均賦值為0，然后經變換使部分較小值增大，又可得到另外一組稀疏系數；

所述S2中為了減小信息的丟失，在原始稀疏系數的基礎上得到另外一組稀疏系數的內容包括：

由于經第一次變換將較小系數賦值為0帶來了一定的誤差，為了減小信息的丟失，將小系數提取出來，即在原始稀疏系數α_N×1的基礎上將較大值位置均賦值為0，然后再將該矩陣乘以一個門限矩陣，使較小值增大，但又由于只有在稀疏度K足夠小的情況下才能高概率地恢復原始信號，因此只將部分較小值增大，設定一門限t₂，使小于門限t₂的較小值為0，該門限矩陣為，

其中，0＜i≤N，a為大于1的常數，q為實數，a^q為閾值；

經變換后的該稀疏系數為α″_N×1，

α″_N×1＝[0 0 … α_m … 0 … α_N]

其中，α_m表示第m個稀疏系數，α_N表示第N個稀疏系數；得到的稀疏系數α″_N×1為一組新的稀疏系數，且此時的稀疏度也足夠小，而其中也包含了部分原稀疏系數的小系數的信息，減小了壓縮感知過程中信息的丟失；

S3，通過將稀疏系數分解為兩組稀疏系數，在提高稀疏系數的稀疏化程度的同時又保證了信息的完整性；

所述S3中通過將稀疏系數分解為兩組稀疏系數的內容包括：

稀疏系數α_N×1經上述兩次變換后得到稀疏系數α′_N×1和稀疏系數α″_N×1，然后分別對這兩個稀疏系數進行觀測，運用重構算法可得出矩陣x₁和x₂，由于在第二次變換中將小系數放大了，因此重構得出稀疏系數x₂后，將其逆變換回去，再將經逆變換后的稀疏系數和稀疏系數x₁合并即可恢復原稀疏系數α_N×1，如此，便在提高稀疏系數的稀疏化程度的同時又保證了信息的完整性；

S4，由于稀疏系數分解為兩組稀疏系數，在壓縮感知過程中使得計算量增大，通過對計算量的增大所帶來的時間復雜度的影響選擇最佳的門限值，以實現門限值自適應；

所述S4中通過對計算量的增大所帶來的時間復雜度的影響選擇最佳的門限值的內容包括：

分別求出使用該方法前和使用該方法后在重構過程中的計算量，分別為c₁和c₂，且使用該方法后所需的計算量將主要由門限t₁和t₂決定；

通過引入參數p，為增大的計算量比，

由于計算量c₁和c₂分別由門限t₁和t₂決定，所以參數p也由門限t₁和t₂決定，因此，可通過對參數p的選取來選擇最佳的門限值t₁和t₂，以實現門限值自適應。