[發(fā)明專利]一種基于核回歸全變分的去除圖像噪聲的方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610085339.5
• 申請(qǐng)日: 2016-02-15
• 公開（公告）號(hào): CN105678715A
• 公開（公告）日: 2016-06-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李林;魏新華
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 江蘇大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于核回歸全變分的圖像去噪方法，其特征在于包括以下步驟，

步驟一、構(gòu)造核回歸全變分正則化項(xiàng)，獲取圖像的局部結(jié)構(gòu)信息；

步驟二、構(gòu)建非局部核回歸全變分正則化項(xiàng)，獲取圖像的細(xì)節(jié)和紋理信息；

步驟三、融合式局部核回歸正則化項(xiàng)和非局部核回歸正則化項(xiàng)，構(gòu)建基于核 回歸全變分的圖像去噪模型；

步驟四、采用分裂的Bregman迭代方法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化；

步驟五、采用基于殘差迭代的方法得到更加準(zhǔn)確的原始圖像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于核回歸全變分的圖像去噪方法，其特征在于， 所述構(gòu)造核回歸全變分正則化項(xiàng)的過程包括：

1)定義含噪圖像的數(shù)學(xué)模型為

y_i＝z(x_i)+ε_ii＝1，....，P，x_i＝[x_1i，x_2i]^T

其中y_i是含噪圖像在x_i(x_1i和x_2i是空間域坐標(biāo))附近的采樣點(diǎn)，z(·)是待估 計(jì)的回歸函數(shù)，ε_i表示獨(dú)立同分布且均值為0的噪聲，P是采樣點(diǎn)的數(shù)旦；

2)將函數(shù)在待估計(jì)的點(diǎn)處局部展開，x是x_i附近的一個(gè)采樣點(diǎn)，則有z(x_i)在 點(diǎn)x_i處的N階泰勒級(jí)數(shù)：

z(xi)≈z(x)+{▿z(x)}T(xi-x)+12(xi-x)T{Hz(x)}(xi-x)+...=β0+β1T(xi+x)+β2T{(xi-x)(xi-x)T}+...]]>

其中：

β1=▿z(x)=[∂z(x)∂x1,∂z(x)∂x2]T]]>

β2=12[∂2z(x)∂x12,∂2z(x)∂x1∂x2,∂2z(x)∂x22]T]]>

和H分別是是梯度(2×1)算子和海賽(2×2)操作算子；

3)采用加權(quán)最小平方法得到最優(yōu)問題

min{βn}n=0NΣi=1P[yi-β0-β1T{(xi-x)(xi-x)T-...]2*KH(xi-x)]]>

其中K(·)表示核函數(shù)，用于控制目標(biāo)估計(jì)點(diǎn)附近各個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)值；h_k是全局平滑參數(shù)，用來控制核的尺寸，核函數(shù)K(·)的形式可以是任意的， 如高斯函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；

KH(xi-x)=det(Ci)2πhk2exp(-(xi-x)TCi(xi-x)2hk2)]]>

其中C_i是鄰域空間梯度向量的協(xié)方差矩陣；

4)將上述最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化成以下最優(yōu)問題

b^=arg minb(y-Xb)TK(y-Xb)]]>

其中：y=[y1,y2,......yp]T,b=[β0,β1T,...βNT]]]>

K＝diag[K_H(x₁-x)，K_H(x₂-x)，…，K_H(x_P-x)]

X=1(x1-x)TvechT{(x1-x)(x1-x)T}...1(x2-x)TvechT{(x2-x)(x2-x)T}...............1(x1-x)TvechT{(x1-x)(x1-x)T}...]]>

5)對(duì)最優(yōu)問題求解得到

z^(xi)=β^0=e1T(XTKX)-1XTKy=Σi=1Pωi(K,H,N,xi-x)yi]]>

其中，e₁為列向量，第一個(gè)元素為1，其余為0，∑_iω_i＝1，ω_i是y_i的等價(jià)核；

6)得到圖像的局部結(jié)構(gòu)信息，核回歸全變分項(xiàng)格式如下

|ΔsX|1=Σi∈Xi,j∈P(Xi)|(X(i)-X(i))ωs(i,j)|1]]>

其中P(X_i)表示所有X_i的鄰域的集合，ω_s(i，j)是目標(biāo)點(diǎn)X_i和它的相似 點(diǎn)X_j的權(quán)值，表示兩個(gè)點(diǎn)的相似度。