[發明專利]一種基于子時段MPCA?SVM的間歇過程故障診斷方法

有效

• 申請號: 201610084062.4
• 申請日: 2016-02-06
• 公開（公告）號: CN105629958B
• 公開（公告）日: 2018-03-16
• 發明（設計）人: 高學金;薛攀娜;李嬌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 劉萍

1.一種基于子時段MPCA-SVM的間歇過程在線故障診斷方法，包括“離線建模”和“在線診斷”兩個階段，其特征在于具體步驟如下：

A.離線建模階段

1)采集發酵過程正常工況下的歷史數據，所述的歷史數據X由離線測試得到的同一發酵過程相同工藝下的I批次數據構成，X＝(X₁,X₂,...,X_I)^T，其中X_i表示第i批次數據，其中i＝1,2,…,I；每個批次包含K個采樣時刻，即X_i＝(X_i,1,X_i,2,...,X_i,K)，其中X_i,k表示第i批次第k采樣時刻采集的數據；每個采樣時刻采集J個過程變量，即X_i,k＝(x_i,k,1,x_i,k,2,...,x_i,k,J)，其中x_i,k,j表示第i批次中第k采樣時刻的第j個過程變量的測量值；

2)對歷史數據X進行標準化處理，處理方式如下：

首先計算歷史數據X的所有時刻上所有過程變量的均值和標準方差，其中第k采樣時刻的第j個過程變量的均值的計算公式為其中x_i,k,j表示第i批次中第k采樣時刻的第j個過程變量的測量值，k＝1,...,K，j＝1,...,J；第k采樣時刻的第j個過程變量的標準方差s_k,j的計算公式為，k＝1,...,K，j＝1,...,J；

然后對歷史數據X進行標準化，其中第i批次中第k采樣時刻的第j個過程變量的標準化計算公式如下：

其中，i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

3)X通過步驟2)的標準化得到新的二維矩陣X'，該二維矩陣X'共有K×J個列向量，即X'＝(X′₁,X'₂,...,X'_K×J)，其中第j個列向量X'_j＝(X'_j,1,...,X'_j,K)^T，X'_j,k＝(X'_j,k,1,...,X'_j,k,I)^T，其中X'_j,k,i表示經過步驟2)標準化處理后的第j個過程變量第k個采樣時刻在第i個批次中對應的值，其中i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

4)利用多向主元分析MPCA方法提取X'中每個時刻的主成分；若提取第k個采樣時刻數據X'_k主成分，具體的步驟如下：

4.1)求出二維矩陣X'_k的協方差矩陣COV；

4.2)對矩陣COV的特征值分解；

COV＝VΛV^T(3)

式(3)揭示了協方差矩陣COV的關聯關系，其中Λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_v)為對角陣，v為二維矩陣X'_k的特征值數，Λ包含m個幅值遞減的非負實特征值，其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0；V是正交陣，其中V^TV＝E,E為單位陣；

定義上，通過MPCA方法，矩陣X'_k等價于X'_k＝QP^T+R，并將其代入到式(3)得到：

其中，Q為得分矩陣，P為負載矩陣，R為殘差矩陣；

對應式(3)和(4)各項，得：

P＝V

若前A個主成分的累加方程超過一個閾值0.85，那么就提取前A個主元來作為綜合指標，則原始的J維空間就變為A維，且A≤J；

4.3)求出得分矩陣Q；

為了最優地獲取數據的變化量，同時最小化隨機噪聲對PCA產生的影響，保留與A個最大特征值相對應的負載向量，則X'_k在低維空間的投影信息就包含在得分矩陣：

Q＝X'_kP (6)

5)利用MPCA對間歇過程進行時段劃分：

5.1)時段粗劃分：

當相鄰采樣點具有相同的主成分個數時，就把這些采樣點劃分到同一個時段，若具有相同主成分個數的時段長度L小于整個發酵過程的1/10時，將此時段數據歸到左右相鄰的主成分個數相差相對小的一段內；若此時段長度小于整個發酵過程的1/10且該時段的主成分個數與相鄰的兩個時段的主成分個數差值相等時，則分別取前后時段主成分個數為該時段的主成分個數并計算其貢獻率，把該段歸到貢獻率變化相對小的一個時段內；

最終粗劃分得到F個時段，分別表示為S₁,S₂,…,S_F；

5.2)時段細劃分：在任意粗劃分的時段S_f內，其中f＝1,2,…,F，利用負載矩陣之間角度信息和距離信息來定義相似性度量公式(7)；

其中b和c表示在時段S_f內任意相鄰的兩個采樣時間，a_f為時段S_f內的采樣點個數，l和h表示采樣點1到a_f中的任意一個值，||P_bl||和||P_cl||分別是b和c采樣時刻的負載矩陣的模值，表示b和c采樣時刻負載矩陣的內積，r_l為加權系數用以強調不同投影方向的不同重要性，表示兩個時間負載矩陣中a_f個投影方向的夾角余弦值的加權和，表示在時段S_f內b和c采樣時刻負載矩陣的相似度；

最終細化分得到G個時段，分別表示為S′₁,S'₂,...,S'_G，并計算任意一個子時段S'_g的均值負載矩陣其中g＝1,2,…,G；

6)在劃分好的S′₁,S'₂,...,S'_G中建立各子時段MPCA監控模型，如式(9)；

由于每個子時段均具有相近的負載矩陣，因此各個子時段內的MPCA模型均采用均值負載矩陣來描述；對于任意子時段S'_g中任意第t時刻的MPCA模型表示為：

其中q_t是子時段S'_g中第t時刻的負載向量，是子時段S'_g特征向量，r_t是殘差向量；

7)利用MPCA建立監控模型時，必須先要確定兩個控制限，控制限用來判斷當前數據是否處于正常運行狀態，這兩個控制限分別稱為T²統計量控制限和SPE統計量控制限，計算T²統計量的控制限滿足F分布式，如式(10)，其中β為主成分個數，I為建模的批次數，α為顯著性水平；

SPE統計量的控制限由式(11)計算，其中mean_t，var_t分別表示建模數據中每個子時段批次測量數據在t時刻SPE的均值和方差；

8)在每個子時段內，采用1)中的方式，分別取不同類型故障運行狀態下的數據各I_fault組，利用2)中的 方法標準化處理，并利用4)中方法提取出各個類型的故障數據的主成分Q₁,Q₂,…,Q_fault；

9)將提取出的主成分Q₁,Q₂,…,Q_fault作為支持向量機模型的輸入，在每個子時段內建立一個故障診斷模型，最后得到G個模型，分別是SVM₁，SVM₂，…，SVM_G，其中每個SVM模型都采用一對一的多分類器構造方式；

9.1)任意一個SVM_g模型都是一個決策超平面，其中g＝1,2,…,G；

9.2)一對一的多分類器構造方法，該方法針對u類訓練樣本，將不同類樣本兩兩組合用來訓練個二分類器；然后將測試樣本代入所有二分類器，采用投票法進行決策，如果二分類器SVM_1,2認為樣本屬于第1類，則在第1類的投票上加1，否則在第2類的投票上加1，最后統計各類的票數，得票最多的類即為測試樣本所屬類別；

B.在線故障診斷階段

10)采集當前時刻數據X_t，并判斷當前時刻所處的操作子時段S'_g；

11)按照式(9)計算X_t所對應的得分向量Q_t以及預測誤差向量R_t，式中E為J×J的單位矩陣；

12)計算X_t對應的和SPE_t統計量，計算公式如式(13)；

其中，R_t是矩陣X_t的預測誤差向量；

13)判斷此時的或SPE_t統計量是否超出控制限T²或SPE，若兩者均未超出，則當前過程測量數據正常，返回1)；否則當前操作過程有故障，進行14)；

14)在子時段S'_g內，對新批次未知的數據進行數據填充，填充數據為當前時刻數據X_t，最后得到該時段的數據矩陣為

15)對數據矩陣標準化處理并提取出該數據矩陣的主成分，之后代入到該子時段的SVM_g模型中，其中g＝1,2,…,G，進行故障診斷。