[發明專利]一種基于聯合概率矩陣分解的移動社會化推薦方法

在審

• 申請號: 201610074241.X
• 申請日: 2016-02-02
• 公開（公告）號: CN105761151A
• 公開（公告）日: 2016-07-13
• 發明（設計）人: 熊麗榮;王玲燕;劉堅;湯穎
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06Q50/00
• 分類號: G06Q50/00;G06F17/16
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.基于聯合概率矩陣分解UPMF的移動社會化推薦方法，具體步驟如下：

步驟1.基于用戶評分信息構建評分矩陣；

采用整型評分值1到R_max表示用戶的喜歡程度，為了不失一般性，將整型評分值映射到[0,1]區間，具體計算公式如(1)所示：

r_ij＝f(R_ij)＝(R_ij-1)/(R_max-1)(1)

其中R_ij代表移動用戶u_i對服務s_j的整型評分值，r_ij是映射得到的評分值，r_ij∈[0,1]；

步驟2.基于用戶社會化網絡信息構建信任矩陣；

提出一種符合群組結構特點的信任度計算方法，包含直接信任度和間接信任度的計算；假設目標用戶u₁創建了群組msn₁₁，并添加u₂、u₃、u₄作為其群組成員，則認為用戶u₁和u₂、u₃、u₄之間存在直接信任關系，u₂、u₃、u₄是用戶u₁的鄰居；同理，假設用戶u₅創建了群組msn₅₁，并添加u₃、u₄作為其群組成員，則u₃、u₄是用戶u₅的鄰居；盡管用戶u₁和u₅之間沒有直接信任關系，但存在共同的鄰居u₃和u₄，則認為u₁和u₅之間存在間接信任關系，即u₁和u₅互為間接鄰居；

相關概念定義如下：

相關度：用戶之間的相關度主要依賴于用戶之間是否具有直接或間接信任關系，若用戶之間具有直接信任關系，則其(直接)相關度取決于鄰居在目標用戶所有創建的移動網絡中出現的頻率；若用戶之間具有間接信任關系，則其(間接)相關度取決于用戶雙方共同好友的比例；

可信度：用戶的可信度指用戶在整個移動社會化網絡中的可信程度，若用戶的鄰居數量越多，則其可信度越低，反之，若用戶作為他人鄰居的次數越多，則其可信度越高；

21.直接信任度計算；

若用戶u_i和u_k之間存在直接信任關系，即u_k是u_i的鄰居，則直接信任度值如公式(2)所示：

DTui->uk=α·dsik+(1-α)·tik,0<α<1---(2)]]>

其中，α為直接相關度在信任度計算中所占的權重，ds_ik為用戶u_i對u_k的直接相關度，具體公式如(3)所示：

dsik=|msnuk∈msni||msni|---(3)]]>

其中|msn_i|是用戶u_i創建的移動社會化網絡數量，是用戶u_i創建的移動社會化網絡中包含用戶u_k的網絡數量；

t_ik為用戶u_i對u_k的可信度計算公式，具體如公式(4)所示：

tik=|N-(uk)||N+(ui)|+|N-(uk)|---(4)]]>

其中N^-(u_k)是在整個社會化網絡中信任用戶u_k的用戶集合，即將u_k作為鄰居的用戶集合，|N^-(u_k)|是用戶u_k的入度，即信任用戶u_k的用戶集合大小；N⁺(u_i)是用戶u_i在整個社會化網絡中的鄰居集合，|N⁺(u_i)|是用戶u_i的出度，即用戶u_i的鄰居集合大小；

22.間接信任度計算；

若用戶u_i和u_k之間存在間接信任關系，則間接信任度值如公式(5)所示：

IDTui->uk=β·isik+(1-β)·tik,0<β<1---(5)]]>

其中，β為間接相關度在信任度計算中所占的權重，is_ik為用戶u_i對u_k的間接相關度，具體公式如(6)所示：

isik=|N+(ui)∩N+(uk)||N+(ui)|---(6)]]>

其中|N⁺(u_i)∩N⁺(u_k)|為用戶u_i和u_k在整個移動社會化網絡中的共同鄰居數量；t_ik為用戶u_i對u_k的可信度，具體如公式(4)所示；

步驟3.基于聯合概率矩陣分解算法UPMF的移動社會化推薦；

采用聯合概率矩陣分解算法UPMF，結合步驟1求得的評分矩陣R＝[r_ij]_m×n和步驟2求得的信任矩陣S＝[s_ik]_m×m進行聯合推薦，其中m為用戶的數量，n為服務的數量；R可以分解為用戶因子矩陣U∈R^l×m的轉置和服務因子矩陣V∈R^l×n的乘積，S可以分解為用戶因子矩陣U的轉置和信任因子矩陣Z∈R^l×m的乘積，R和S共享用戶因子矩陣U，其中R^i×j代表i×j的矩陣。U_i為U的第i列，V_j為V的第j列，Z_k為Z的第k列，通過求解U_i和V_j重構得到評分矩陣R中空缺的r_ij，進而完成推薦；

具體步驟如下：

(31)求解潛在特征向量U_i和V_j；

以最大化聯合后驗概率為目標函數，基于梯度下降方法學習得到用戶潛在特征向量U_i和服務潛在特征向量V_j；

具體步驟如下：

S1.假設U_i，V_j和Z_k先驗概率服從高斯分布且相互獨立，即：

p(U|σU2)=Πi=1mN(Ui|0,σU2I)---(7)]]>

p(V|σV2)=Πj=1mN(Vj|0,σV2I)---(8)]]>

p(Z|σZ2)=Πk=1mN(Zk|0,σZ2I)---(9)]]>

其中N(x|μ,σ²)表示均值為μ，方差為σ²的高斯分布的概率密度函數，I表示單位矩陣；

S2.基于假設的潛在特征向量，分別求解R和S的條件概率分布；

在給定用戶u_i、服務v_j的潛在特征向量U_i，V_j后，用戶u_i對服務v_j的評分值r_ij滿足均值為方差為的正態分布且相互獨立；評分矩陣R的條件概率分布如公式(10)所示：

p(R|U,V,σR2)=Πi=1mΠj=1n[N(rij|g(UiTVj),σR2)]IljR---(10)]]>

其中是指示函數，當用戶u_i評分過服務v_j，否則，g(x)＝1/(1+e^-x)是邏輯斯蒂函數，將值映射到[0,1]；

同理，在給定潛在特征向量U_i，Z_k后，信任矩陣S的條件概率分布如公式(11)所示：

p(S|U,Z,σS2)=Πi=1mΠk=1m[N(sik|g(UiTZk),σS2)]IikS---(11)]]>

其中，是指示函數，當用戶u_i與z_k有關聯關系時，否則，

S3.以最大化聯合后驗概率為目標函數

求解U，V，Z的后驗分布函數；具體公式如(12)所示：

ln p(U,V,Z|S,R,σS2,σR2,σU2,σV2,σZ2)=-12σR2Σi=1mΣj=1nIijR(rij-g(UiTVj))2-12σS2Σi=1mΣk=1mIikS(sik-g(UiTZk))2-12σU2Σi=1mUiTUi-12σV2Σj=1nVjTVj-12σZ2Σk=1mZkTZk-12((Σi=1mΣj=1nIijR)lnσR2+(Σi=1mΣk=1mIikS)lnσS2)=12(ml lnσU2+nl lnσV2+ml lnσZ2)+C---(12)]]>

其中，C是常量；最大化公式(12)可視為無約束優化問題，最小化公式(13)等價于最大化公式(12)：

E(R,S,U,V,Z)=12Σi=1mΣj=1nIijR(rij-g(UiTVj))2+λS2Σi=1mΣk=1mIikS(sik-g(UiTZk))2+λU2||U||F2+λV2||V||F2+λZ2||Z||F2---(13)]]>

其中λS=σR2/σS2,λU=σR2/σU2,λV=σR2/σV2,λZ=σR2/σZ2,]]>||·||_F是弗羅貝尼烏斯范數；

S4.基于梯度下降法求解潛在特征向量；

公式(13)的局部最小值可由梯度下降法求得；參數U_i，V_j，Z_k的梯度下降公式如下所示：

∂E∂Ui=Σj=1nIijRg′(UiTVj)(g(UiTVj)-rij)Vj+λSΣk=1mIikSg′(UiTZk)(g(UiTZk)-sik)Zk+λUUi---(14)]]>

∂E∂Vj=Σi=1mIijRg′(UiTVj)(g(UiTVj)-rij)Ui+λVVj---(15)]]>

∂E∂Zk=λSΣi=1mIikSg′(UiTZk)(g(UiTZk)-sik)Ui+λZZk---(16)]]>

(32)根據潛在特征向量U_i和V_j重構得到r_ij；

根據用戶潛在特征向量U_i和服務潛在特征向量V_j，采用公式(17)重構得到r_ij；

rij=UiTVj---(17)]]>

(33)根據重構得到的評分矩陣進行服務推薦

根據步驟(32)補全評分矩陣中的空缺項，并依據評分值大小向目標用戶推薦相應的服務。