[發(fā)明專利]一種噴涂工件Bézier三角曲面造型方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610070414.0
• 申請(qǐng)日: 2016-02-01
• 公開（公告）號(hào): CN105701311A
• 公開（公告）日: 2016-06-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳偉;湯養(yǎng);王祺翔;溫貽芳
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 江蘇科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 陳靜

1.一種噴涂工件Bézier三角曲面造型方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步，以Bernstein多項(xiàng)式為基函數(shù)構(gòu)造Bézier三角曲面；

(1)設(shè)平面上有一個(gè)任意給定的三角形，其頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向依次為T₁、T₂、 T₃，點(diǎn)P為三角形T₁T₂T₃所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則定義：

u1=[PT2T3][T1T2T3],u2=[T1PT3][T1T2T3],u3=[T1T2P][T1T2T3]]]>

式中，[T₁T₂T₃]表示三角形T₁T₂T₃的有向面積；T₁、T₂、T₃逆時(shí)針時(shí)[T₁T₂T₃]表示 三角形T₁T₂T₃的面積S，即[T₁T₂T₃]＝S；T₁、T₂、T₃順時(shí)針時(shí)[T₁T₂T₃]表示三角形 T₁T₂T₃的面積的相反數(shù)，即[T₁T₂T₃]＝-S；

(2)設(shè)坐標(biāo)三角形T上一點(diǎn)P的面積坐標(biāo)為(u₁,u₂,u₃)，構(gòu)造

Bi,j,kn(P)=n!i!j!k!u1iu2ju3k,i+j+k=n]]>

為Bernstein基函數(shù)，共個(gè)，i、j、k為參數(shù)，n為Bézier三角面次數(shù)；

(3)設(shè)b_i,j,k(i+j+k＝n)為任意實(shí)數(shù)，稱

Bn(P)=Bn(u1,u2,u3)=Σi+j+k=nbi,j,kBi,j,kn(P)]]>

為坐標(biāo)三角形T上的n次Bézier三角面(片)；稱b_i,j,k(i+j+k＝n)為該Bézier 三角曲面的Bernstein系數(shù)；稱Ρ_i,j,k＝(P_i,j,k；b_i,j,k)，(i+j+k＝n)為該Bézier三 角曲面的控制點(diǎn)；稱在結(jié)點(diǎn)P_i,j,k處取值為b_i,j,k的分片線性連續(xù)函數(shù)為該Bézier 三角曲面的控制網(wǎng)格；

第二步，采用B-B三角面連接算法將三角面合并；

B-B三角面指的是Bézier-Bernstein三角面；B-B三角面連接算法步驟是：

(1)計(jì)算Bézier三角曲面中各個(gè)三角面或者三角片的法向量，在系統(tǒng)中設(shè) 定最大法向量閾值后，根據(jù)B-B三角面連接算法將三角面或者三角片連接成平 面片；

(2)根據(jù)平面片的位置關(guān)系和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立有向連接圖；

(3)采用平面片合并算法將各個(gè)平面片進(jìn)行合并，得到工件曲面表達(dá)式。