[發明專利]一種彎曲激波壓縮流場氣流參數的快速確定方法

有效

• 申請號: 201610070343.4
• 申請日: 2016-02-01
• 公開（公告）號: CN105574294B
• 公開（公告）日: 2018-11-23
• 發明（設計）人: 王磊;張堃元;蘇緯儀;金志光
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 黃成萍

1.一種彎曲激波壓縮流場氣流參數的快速確定方法，其特征在于：分別獨立計算壓縮壁面發出的壓縮波系與彎曲激波反射的膨脹波系造成的流動參數的變化，在計算過程中，將原流場中的壓縮波系簡化為匯聚于點S的Prandtl-Meyer壓縮波，將原流場中的膨脹波系簡化為經過點S的一道膨脹波，根據簡化后的Prandtl-Meyer壓縮波和膨脹波快速確定流場中的壓縮壁面參數、彎曲激波形狀、波后參數、流場內流線形狀、流線上參數以及出口參數；

設自由來流的馬赫數、壓力和流動方向角分別為M_∞、p_∞和θ_∞，壓縮壁面的前緣點與彎曲激波的前緣點重合，記為點O_start(0,0)，壓縮壁面的末端點記為W_end，彎曲激波的末端點記為S_end；壓縮壁面的形狀為y_w＝f(x_w)，0≤x_w≤L；根據壓縮壁面形狀計算點O_start位置的流動方向角θ_start，然后根據氣體動力學中的斜激波關系計算點O_start位置的馬赫數M_start和壓力p_start；

對原流場中其他參數采用如下方法確定：

(1)在原流場中，經過壓縮壁面上點W_i(x_wi,y_wi)的壓縮波與彎曲激波的交點記為S_j；從原流場中分離出點W_i之前的壓縮波系并簡化為匯聚于點S_j的Prandtl-Meyer壓縮波，根據點W_i與點O_start的位置關系計算W_i位置的流動方向角θ_wi，然后采用Prandtl-Meyer公式計算點W_i位置的馬赫數M_wi和壓力p_wi；同時計算自由來流經過轉折角等于點W_i位置流動方向角θ_wi時產生的斜激波之后的馬赫數壓力和流動方向角

對壓縮壁面上從點O_start開始的每一點W_i重復步驟(1)，直至點W_i到達點W_end，就確定了原流場中的壓縮波造成的壓縮壁面的參數變化；

(2)從原流場中分離出點S_j之前的膨脹波系并簡化為經過點S_j的一道膨脹波，該膨脹波與壓縮壁面的交點記為W_j；該膨脹波導致的轉折角δ_j為：

式中：k為氣體比熱容；根據下式計算點W_j的坐標(x_wj,y_wj)：

μ_wi＝arcsin(1/M_wi)

對壓縮壁面上從點O_start開始的每一點W_j重復步驟(2)，直至點W_j到達點W_end，就確定了原流場中的膨脹波造成的壓縮壁面的參數變化；

(3)計算點W_j位置經壓縮波和膨脹波合成后流動相對于點O_start的轉折角δ_{wj-correction}，

δ_{wj-correction}＝(θ_wj-θ_start)-2δ_j

采用Prandtl-Meyer公式，根據O_start位置的馬赫數M_start和壓力p_start計算點W_j位置經壓縮波和膨脹波合成后的馬赫數M_{wj-correction}和壓力p_{wj-correction}；

對壓縮壁面上從點O_start開始的每一點W_j重復步驟(3)，直至點W_j到達點W_end，就確定了原流場中的壓縮波和膨脹波合成后造成的壓縮壁面的參數變化；

(4)計算點S_j位置相對于自由來流的轉折角δ_{sj-correction}：

δ_{sj-correction}＝θ_wi+δ_j-θ_∞

根據轉折角δ_{sj-correction}和氣體動力學理論計算點S_j位置的馬赫數M_{sj-correction}、壓力ps_j-correction和流動方向角θ_{sj-correction}；

根據下式計算點S_j的坐標(x_sj,y_sj)：

μ_ws＝arcsin(1/M_ws)

對壓縮壁面上從點O_start開始的每一點W_j重復步驟(4)，直至點W_j到達點W_end，就確定了彎曲激波的形狀和波后氣動參數；

(5)在原流場中，經過點W_k的壓縮波與以點S_j為起點的流線的交點為R，點R的流動方向角θ_r-correction以及點R相對于點S_j的轉折角δ_r-correction為：

θ_r-correction＝θ_wk

δ_r-correction＝(θ_wk-2δ_j)-(θ_wi-2δ_i)

采用Prandtl-Meyer公式計算點R位置的馬赫數M_r-correction和壓力p_r-correction；根據下式計算點R的坐標(x_r,y_r)：

μ_wr＝arcsin(1/M_wr)

對壓縮壁面上從點W_i開始的每一點W_j重復步驟(5)，直至點W_j到達點W_end，就確定了以點S_j為起點的流線的形狀和流線上氣動參數；

(6)出口截面的馬赫數、壓力和總壓取為壓縮壁面、彎曲激波和流線末端參數的平均值：

式中：n為總的流線數量，M_w-end、p_w-end和為點W_end位置經壓縮波和膨脹波合成后的馬赫數、壓力和總壓，M_r-end、p_r-end和為第r條流線末端位置的馬赫數、壓力和總壓，M_s-end、p_s-end和為點S_end位置的馬赫數、壓力和總壓。