[發(fā)明專利]一種彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610070343.4
• 申請(qǐng)日: 2016-02-01
• 公開（公告）號(hào): CN105574294B
• 公開（公告）日: 2018-11-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王磊;張堃元;蘇緯儀;金志光
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32249
• 代理人: 黃成萍

1.一種彎曲激波壓縮流場(chǎng)氣流參數(shù)的快速確定方法，其特征在于：分別獨(dú)立計(jì)算壓縮壁面發(fā)出的壓縮波系與彎曲激波反射的膨脹波系造成的流動(dòng)參數(shù)的變化，在計(jì)算過程中，將原流場(chǎng)中的壓縮波系簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)S的Prandtl-Meyer壓縮波，將原流場(chǎng)中的膨脹波系簡(jiǎn)化為經(jīng)過點(diǎn)S的一道膨脹波，根據(jù)簡(jiǎn)化后的Prandtl-Meyer壓縮波和膨脹波快速確定流場(chǎng)中的壓縮壁面參數(shù)、彎曲激波形狀、波后參數(shù)、流場(chǎng)內(nèi)流線形狀、流線上參數(shù)以及出口參數(shù)；

設(shè)自由來流的馬赫數(shù)、壓力和流動(dòng)方向角分別為M_∞、p_∞和θ_∞，壓縮壁面的前緣點(diǎn)與彎曲激波的前緣點(diǎn)重合，記為點(diǎn)O_start(0,0)，壓縮壁面的末端點(diǎn)記為W_end，彎曲激波的末端點(diǎn)記為S_end；壓縮壁面的形狀為y_w＝f(x_w)，0≤x_w≤L；根據(jù)壓縮壁面形狀計(jì)算點(diǎn)O_start位置的流動(dòng)方向角θ_start，然后根據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)中的斜激波關(guān)系計(jì)算點(diǎn)O_start位置的馬赫數(shù)M_start和壓力p_start；

對(duì)原流場(chǎng)中其他參數(shù)采用如下方法確定：

(1)在原流場(chǎng)中，經(jīng)過壓縮壁面上點(diǎn)W_i(x_wi,y_wi)的壓縮波與彎曲激波的交點(diǎn)記為S_j；從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)W_i之前的壓縮波系并簡(jiǎn)化為匯聚于點(diǎn)S_j的Prandtl-Meyer壓縮波，根據(jù)點(diǎn)W_i與點(diǎn)O_start的位置關(guān)系計(jì)算W_i位置的流動(dòng)方向角θ_wi，然后采用Prandtl-Meyer公式計(jì)算點(diǎn)W_i位置的馬赫數(shù)M_wi和壓力p_wi；同時(shí)計(jì)算自由來流經(jīng)過轉(zhuǎn)折角等于點(diǎn)W_i位置流動(dòng)方向角θ_wi時(shí)產(chǎn)生的斜激波之后的馬赫數(shù)壓力和流動(dòng)方向角

對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)O_start開始的每一點(diǎn)W_i重復(fù)步驟(1)，直至點(diǎn)W_i到達(dá)點(diǎn)W_end，就確定了原流場(chǎng)中的壓縮波造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；

(2)從原流場(chǎng)中分離出點(diǎn)S_j之前的膨脹波系并簡(jiǎn)化為經(jīng)過點(diǎn)S_j的一道膨脹波，該膨脹波與壓縮壁面的交點(diǎn)記為W_j；該膨脹波導(dǎo)致的轉(zhuǎn)折角δ_j為：

式中：k為氣體比熱容；根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)W_j的坐標(biāo)(x_wj,y_wj)：

μ_wi＝arcsin(1/M_wi)

對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)O_start開始的每一點(diǎn)W_j重復(fù)步驟(2)，直至點(diǎn)W_j到達(dá)點(diǎn)W_end，就確定了原流場(chǎng)中的膨脹波造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；

(3)計(jì)算點(diǎn)W_j位置經(jīng)壓縮波和膨脹波合成后流動(dòng)相對(duì)于點(diǎn)O_start的轉(zhuǎn)折角δ_{wj-correction}，

δ_{wj-correction}＝(θ_wj-θ_start)-2δ_j

采用Prandtl-Meyer公式，根據(jù)O_start位置的馬赫數(shù)M_start和壓力p_start計(jì)算點(diǎn)W_j位置經(jīng)壓縮波和膨脹波合成后的馬赫數(shù)M_{wj-correction}和壓力p_{wj-correction}；

對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)O_start開始的每一點(diǎn)W_j重復(fù)步驟(3)，直至點(diǎn)W_j到達(dá)點(diǎn)W_end，就確定了原流場(chǎng)中的壓縮波和膨脹波合成后造成的壓縮壁面的參數(shù)變化；

(4)計(jì)算點(diǎn)S_j位置相對(duì)于自由來流的轉(zhuǎn)折角δ_{sj-correction}：

δ_{sj-correction}＝θ_wi+δ_j-θ_∞

根據(jù)轉(zhuǎn)折角δ_{sj-correction}和氣體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算點(diǎn)S_j位置的馬赫數(shù)M_{sj-correction}、壓力ps_j-correction和流動(dòng)方向角θ_{sj-correction}；

根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)S_j的坐標(biāo)(x_sj,y_sj)：

μ_ws＝arcsin(1/M_ws)

對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)O_start開始的每一點(diǎn)W_j重復(fù)步驟(4)，直至點(diǎn)W_j到達(dá)點(diǎn)W_end，就確定了彎曲激波的形狀和波后氣動(dòng)參數(shù)；

(5)在原流場(chǎng)中，經(jīng)過點(diǎn)W_k的壓縮波與以點(diǎn)S_j為起點(diǎn)的流線的交點(diǎn)為R，點(diǎn)R的流動(dòng)方向角θ_r-correction以及點(diǎn)R相對(duì)于點(diǎn)S_j的轉(zhuǎn)折角δ_r-correction為：

θ_r-correction＝θ_wk

δ_r-correction＝(θ_wk-2δ_j)-(θ_wi-2δ_i)

采用Prandtl-Meyer公式計(jì)算點(diǎn)R位置的馬赫數(shù)M_r-correction和壓力p_r-correction；根據(jù)下式計(jì)算點(diǎn)R的坐標(biāo)(x_r,y_r)：

μ_wr＝arcsin(1/M_wr)

對(duì)壓縮壁面上從點(diǎn)W_i開始的每一點(diǎn)W_j重復(fù)步驟(5)，直至點(diǎn)W_j到達(dá)點(diǎn)W_end，就確定了以點(diǎn)S_j為起點(diǎn)的流線的形狀和流線上氣動(dòng)參數(shù)；

(6)出口截面的馬赫數(shù)、壓力和總壓取為壓縮壁面、彎曲激波和流線末端參數(shù)的平均值：

式中：n為總的流線數(shù)量，M_w-end、p_w-end和為點(diǎn)W_end位置經(jīng)壓縮波和膨脹波合成后的馬赫數(shù)、壓力和總壓，M_r-end、p_r-end和為第r條流線末端位置的馬赫數(shù)、壓力和總壓，M_s-end、p_s-end和為點(diǎn)S_end位置的馬赫數(shù)、壓力和總壓。