[發(fā)明專利]建立機(jī)電作動器的卡爾曼濾波模型及故障診斷方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610067453.5
• 申請日: 2016-01-30
• 公開（公告）號: CN105716844B
• 公開（公告）日: 2018-06-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 謝蓉;梁磊;曹宇燕;王劍;王新民
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G01M13/00
• 分類號: G01M13/00
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種建立機(jī)電作動器的卡爾曼濾波模型庫的方法，其特征在于：機(jī)電作動器的卡爾曼濾波模型庫內(nèi)包含四個模型：系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型，舵面?zhèn)鞲衅骱闫罟收锨闆r下的卡爾曼濾波模型，電機(jī)B相繞組開路故障情況下的卡爾曼濾波模型和兩者同時發(fā)生故障情況下的卡爾曼濾波模型；建立步驟如下：

步驟1、建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型：

其中，Φ(k)＝I+F(k)；為最新外推的狀態(tài)估計；P(k|k-1)為擴(kuò)散狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣；K(k)為卡爾曼增益；P^Z(k)為殘差協(xié)方差；為狀態(tài)最優(yōu)估計；r(k)為殘差；z(k)為測量向量；為測量向量的估計，當(dāng)測量系統(tǒng)為線性時P(k)為狀態(tài)估計均方差；

建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型過程為：

建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型：根據(jù)伺服電機(jī)電壓平衡方程、電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程、電機(jī)運動方程以及傳動機(jī)構(gòu)模型，建立待診斷機(jī)電作動器的數(shù)學(xué)模型；

推由三相定子變量建立的電機(jī)電壓平衡方程為

式中，u_a,u_b,u_c為三相定子電壓V；i_a,i_b,i_c為三相定子相電流A；e_a,e_b,e_c為三相定子的反電動勢V，分別是相電壓、相電流和各相的反電動勢；p是微分算子，p＝d/dt，L和M分別是三相定義自感H和三相定子繞組之間的互感H；R為三相定子繞組的相電阻Ω；

由于采用星形連接方式，有以下等式

i_a+i_b+i_c＝0

電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為

電機(jī)運動方程

其中，B為阻尼系數(shù)N·m·s/rad，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量kg·m²，T_L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩N·m，T_e為電磁轉(zhuǎn)矩N·m，ω是電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速rad/s；

機(jī)電作動器狀態(tài)方程：

x＝[i_a i_b i_c ω θ]^T，u＝[u_a u_b u_c T_L]^T

其中，k_Ea(θ)，k_Eb(θ)和k_Ec(θ)為不規(guī)則四邊形函數(shù)，它們與反電動勢和電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速關(guān)系如下：

e_a＝k_Ea(θ)·ω

e_b＝k_Eb(θ)·ω

e_c＝k_Ec(θ)·ω

轉(zhuǎn)子位置θ和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：

dθ/dt＝ω

下表為轉(zhuǎn)子位置θ和反電動勢e_a，e_b和e_c之間的線性關(guān)系：

轉(zhuǎn)子位置θ	a]]>	b]]>	c]]>
0～60°	kω	-kω	kω(180-Pos)/30
60°～120°	kω	kω(Pos-90)/30	-kω
120°～180°	kω(150-Pos)/30	kω	-kω
180°～240°	-kω	kω	kω(Pos-210)/30
240°～300°	-kω	kω(270-Pos)/30	kω
300°～360°	kω(Pos-330)/30	-kω	kω

其中，k為反電動勢系數(shù)，單位V/r/min；Pos為電角度信號，rad；ω為轉(zhuǎn)速信號，rad/s；

當(dāng)機(jī)電作動器狀態(tài)方程的A陣為非線性時，非線性系統(tǒng)含有系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲，上述狀態(tài)方程為：

其中，x和z分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量和測量向量；u為輸入控制向量；w和v分別為過程和測量噪聲，且協(xié)方差分別為Q和R的零均值相互獨立的高斯白噪聲；

首先，將上式在當(dāng)前工作點進(jìn)行線性化，然后利用歐拉積分方法進(jìn)行離散化可得

其中，F(xiàn)(k)為系統(tǒng)動力學(xué)矩陣；G(k)為離散控制輸入矩陣；H(k)為連續(xù)測量矩陣；

則卡爾曼濾波模型的基本方程：

步驟2、建立三種故障情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型：

1、傳感器恒偏差故障卡爾曼濾波模型：

當(dāng)傳感器的測量輸出值與被測參數(shù)實際值存在恒定誤差時即為常值漂移，系統(tǒng)存在偏置電壓或偏置電流為傳感器出現(xiàn)偏差故障形式為：

其中y_s(t)為傳感器出現(xiàn)恒偏差故障時的傳感器測量值，t_s為故障發(fā)生時間，式中輸出方程需要增加誤差補(bǔ)償項e

其中，e＝[0 0 0 0 d]^T，傳感器恒偏差故障對A、B、C陣沒有影響，故對原模型其他結(jié)構(gòu)沒有影響；

得到上述狀態(tài)方程后，參考步驟1中利用歐拉積分方法將狀態(tài)方程離散化，進(jìn)而推導(dǎo)卡爾曼濾波模型的方法，得出傳感器恒偏差故障情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型；

2、電機(jī)B相繞組開路故障模型：

故障發(fā)生時狀態(tài)空間模型發(fā)生改變，對應(yīng)的A、B陣發(fā)生相應(yīng)的改變，由

變化為狀態(tài)方程：

得到上述狀態(tài)方程后，參考步驟1中利用歐拉積分方法將狀態(tài)方程離散化，進(jìn)而推導(dǎo)卡爾曼濾波模型的方法，可以得出電機(jī)B相繞組開路故障情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型；

3、傳感器恒偏差故障和電機(jī)B相繞組開路故障同時發(fā)生的故障模型：

當(dāng)兩者故障出現(xiàn)組合時相應(yīng)的狀態(tài)方程變化為

其中A^s、B^s和e分別為故障情況1和故障情況2中對應(yīng)變化的狀態(tài)方程A陣、B陣和誤差補(bǔ)償項；

得到上述狀態(tài)方程后，參考步驟1中利用歐拉積分方法將狀態(tài)方程離散化，進(jìn)而推導(dǎo)卡爾曼濾波模型的方法，可以得出兩種故障同時發(fā)生情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型；

最后，將正常情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型與上述三種故障情況下的機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型合并，組成機(jī)電作動器卡爾曼濾波模型庫。

2.一種利用權(quán)利要求1所述機(jī)電作動器的卡爾曼濾波模型庫進(jìn)行機(jī)電作動器故障診斷方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：當(dāng)實際機(jī)電作動器運行時，測量實際機(jī)電作動器的輸出數(shù)據(jù)；

步驟2：依次對比實際機(jī)電作動器故障時的輸出數(shù)據(jù)與模型庫中三種故障卡爾曼濾波模型的輸出數(shù)據(jù)，得到三組殘差及殘差協(xié)方差；

步驟3：將上述殘差及殘差協(xié)方差代入似然函數(shù)式和匹配概率模型式，計算得到各濾波估計值與原始故障數(shù)據(jù)的匹配概率；

所述似然函數(shù)式：

其中，表示故障對象；z(k)表示到k時刻的測量數(shù)據(jù)序列；n為機(jī)電作動器的狀態(tài)量個數(shù)；r_i為第ith濾波器的殘差；為其對應(yīng)的殘差協(xié)方差；

所述數(shù)據(jù)匹配概率計算公式：

各個診斷對象模型的概率均根據(jù)貝葉斯后驗概率計算獲得；

步驟4：以四種卡爾曼濾波模型中匹配概率最大判斷是否大于系統(tǒng)設(shè)定的閾值，如果大于，認(rèn)為該模型所對應(yīng)的狀態(tài)為系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)，故障或正常；如果小于，則認(rèn)為卡爾曼濾波模型庫中沒有對應(yīng)的匹配模型，當(dāng)前機(jī)電作動器運行為其他故障；

故障判定準(zhǔn)則如下：

其中，為匹配程度值；p_T為判定是否與卡爾曼濾波模型庫中模型匹配的閾值。