[發(fā)明專利]一種基于湯遜理論電弧模型的故障單端測距方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201610066780.9
• 申請日: 2016-02-01
• 公開（公告）號: CN105738762A
• 公開（公告）日: 2016-07-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王海港;謝民;孫月琴;黃太貴;邵慶祝;葉遠(yuǎn)波;王同文
• 申請（專利權(quán)）人: 國網(wǎng)安徽省電力公司
• 主分類號: G01R31/08
• 分類號: G01R31/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于湯遜理論電弧模型的故障單端測距方法，其包括以下步驟：

(1)、建立湯遜理論的模型方程：

i＝I_Se^αd(1)

其中：i為電弧電流，I_S為由外電離因素引起的飽和電流，d為電弧長度，α為碰撞電離系數(shù)；

并且，碰撞電離系數(shù)α與電弧空間中電場強度E在一定電弧電壓范圍內(nèi)呈如下正比函數(shù)關(guān)系：

α/δ＝A·E/δ(2)

其中：δ為空氣相對密度，α/δ反映每次碰撞平均產(chǎn)生的電子數(shù)，E/δ反映電子在平均自由程上由電場獲得的能量，A為正比系數(shù)；

(2)、從湯遜碰撞理論中推導(dǎo)出空氣電弧中電壓與電流的對數(shù)關(guān)系，具體地：

根據(jù)理論可知，能夠假定：

i＝I_Se^αd-I_S＝I_Se^AEd-I_S(3)

u＝E·d(4)

則

i＝I_Se^Au-I_S(5)

u＝U_T·ln(i/I_S+1)(6)

其中：u為電弧電壓，i為電弧電流，U_T、I_S為常數(shù)；

通過式(6)即可從湯遜碰撞理論中推導(dǎo)出空氣電弧中電壓與電流的對數(shù)關(guān)系；

(3)、將故障點電壓u_F建立關(guān)于零序電流i₀的對數(shù)模型，具體地：

由于在交流電壓下的電弧對數(shù)模型如下式所示：

u＝sgn(i)·U_Tln(|i|/I_S+1)(7)

因此，故障點電壓u_F建立關(guān)于零序電流i₀的對數(shù)模型為

u_F＝sgn(i₀)·U_Tln(|i₀|/I_S+1)(8)

(4)、將式(8)中線路參數(shù)表達(dá)為單位距離線路電阻電感參數(shù)和故障距離l的乘積，并將電弧對數(shù)模型代入，得到下述公式：

令

將式(8)簡化成下述公式：

其中：a₁和i₀均可在測量端計算出；待定參數(shù)有：1為測量端到故障點的故障距離，U_T和I_S為電弧對數(shù)模型參數(shù)，R_F為故障支路除去電弧之外的電阻；

(5)、已知在故障期間的一組數(shù)據(jù)(i＝1，2...n，n＞3)，記誤差

rv(xv)=(r1(xv),L,rn(xv))T---(12)]]>

擬合誤差定義為的平方和，則此非線性最小二乘法參數(shù)估計問題表示為如下優(yōu)化模型：

minxvR]]>

其中，為保證精度，n取值需超過一個周波的采樣點數(shù)。