[發明專利]基于混合整數規劃的間苯二胺精餾塔軟測量系統的輔助變量選擇方法

有效

• 申請號: 201610064425.8
• 申請日: 2016-01-28
• 公開（公告）號: CN105740622B
• 公開（公告）日: 2019-01-22
• 發明（設計）人: 陳曦;簡葳玙;徐祖華
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G16C10/00
• 分類號: G16C10/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 鄭海峰

1.一種基于混合整數規劃的間苯二胺精餾塔軟測量系統的輔助變量選擇方法，其特征在于包含如下步驟：

步驟一、收集與精餾塔塔底間苯二胺濃度相關的p個原始輔助變量，采集n組由原始輔助變量和間苯二胺濃度組成的樣本集，并歸一化處理，獲取標準化樣本集；

步驟二、利用混合整數規劃方法確定最佳輔助變量子集，并得到對應的最佳線性回歸模型Q；

具體按如下步驟進行：

1)初始化選擇變量個數k＝1；

2)當選擇變量個數指定為k時，通過最小化線性回歸模型的殘差平方和，將變量選擇問題描述成混合整數規劃問題M(k)，利用CPLEX求解器求解問題M(k)得到模型的回歸系數a(k)、b(k)和模型中包含的k個輔助變量z(k)，求解過程按下式進行：

-Mz_j≤a_j≤Mz_j，j＝1，2，…，p

z_j∈{0，1}，j＝1，2，…，p

其中，M是一個設定的正數值；y是精餾塔塔底間苯二胺濃度，y_i，i＝1，2…，n，是苯二胺濃度y的第i個樣本的取值，x_j，j＝1，2…，p，是第j個輔助變量，x_ij，i＝1，2…，n，是輔助變量x_j的第i個樣本的取值；b和a_j，j＝1，2…，p，是線性回歸模型的系數，a＝[a₁，a₂，…a_p]，b(k)和a(k)＝[a₁(k)，a₂(k)，…a_p(k)]是選擇變量個數指定為k時，求解問題M(k)得到的線性回歸模型的系數b和a；ε是模型殘差，ε_i，i＝1，2…，n，第i個樣本的模型殘差值；z_j，j＝1，2…，p，是p個0-1變量，當z_j＝0時，第j個輔助變量沒有被選中，而z_j＝1時，選中第j個變量，通過這條約束，模型中包含的變量個數將會被限定在k，z＝[z₁，z₂，…z_p]，z(k)＝[z₁(k)，z₂(k)，…z_p(k)] 是選擇變量個數指定為k時，求解問題M(k)得到的k個輔助變量z；

3)根據回歸模型系數a(k)、b(k)，計算模型BIC(k)，按下式進行：

4)根據回歸模型系數a(k)、b(k)，求得回歸模型Q(k)，按下式進行：

5)判斷此時k是否大于1：

如果否，則k＝k+1，回到步驟2)；如果是，判斷BIC(k)是否大于BIC(k-1)：

如果是，則該k-1個輔助變量z(k-1)即為最佳輔助變量子集z，回歸模型Q(k-1)即為最佳回歸模型Q，算法終止；如果否，判斷k是否等于p：

如果是，則該p個輔助變量z(p)即為最佳輔助變量子集z，回歸模型Q(p)即為最佳回歸模型Q，算法終止；如果否，則k＝k+1，回到步驟2)；

步驟三、最佳輔助變量子集在步驟二中對應的最佳線性回歸模型Q即為間苯二胺精餾塔軟測量模型。