[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于雙對(duì)數(shù)累積量期望的Gamma-Gamma分布參數(shù)估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610050973.5
• 申請(qǐng)日: 2016-01-25
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN105743593B
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-06-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王汝言;羅華豐;趙輝;張浩翀;杜陽(yáng);韓建新
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 重慶郵電大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H04B17/391
• 分類(lèi)號(hào): H04B17/391;H04B17/309;H04B10/11
• 代理公司: 北京同恒源知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11275
• 代理人: 廖曦

1.一種基于雙對(duì)數(shù)累積量期望的Gamma-Gamma分布參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一：進(jìn)行Gamma-Gamma湍流信道模型建模；

步驟二：將Mellin變換應(yīng)用到Gamma-Gamma湍流信道模型中，并推導(dǎo)出其第二類(lèi)型統(tǒng)計(jì)量；

步驟三：在步驟二的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的改進(jìn)，基于對(duì)數(shù)樣本數(shù)據(jù)提高參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確性；

在步驟一中，光波強(qiáng)度起伏可以由小尺度湍流起伏對(duì)大尺度湍流起伏的調(diào)制所決定，即把歸一化接收到的光波強(qiáng)度用一個(gè)乘積來(lái)表征：I＝xy，其中x、y分別表示大、小尺度湍流起伏造成的光波強(qiáng)度起伏；

為了得到符合理論的光波強(qiáng)度起伏概率密度函數(shù)模型，假設(shè)大尺度湍流引起的光強(qiáng)波動(dòng)和小尺度湍流引起的光強(qiáng)波動(dòng)都服從Gamma分布，即以及為了得到光強(qiáng)I的概率密度函數(shù)，首先確定x，則y＝I/x，得到條件概率密度分布函數(shù)為然后根據(jù)全概率公式可以得到光強(qiáng)分布的無(wú)條件模型為其中參數(shù)α、β分別表示大尺度閃爍系數(shù)和小尺度閃爍系數(shù)，即Gamma-Gamma分布形狀參數(shù)，K_ρ(ν)表示修正的第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)；

步驟二具體包括以下步驟：

1)對(duì)于定義域?yàn)镽⁺的Gamma-Gamma分布模型p(I)，它的Mellin變換表示為F(s)，其積分形式為其中s表示Mellin變換變量；

2)通過(guò)公式變化以及變量代換：φ_I(s)和μk{I}分別表示為概率密度函數(shù)p(I)的Mellin類(lèi)累積函數(shù)以及對(duì)數(shù)矩統(tǒng)計(jì)量；

3)定義Mellin類(lèi)累積生成函數(shù)為得出概率密度函數(shù)p(I)的對(duì)數(shù)累積量c_k{I}與的關(guān)系為：

4)根據(jù)對(duì)數(shù)累積量與對(duì)數(shù)矩統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系：便可以推導(dǎo)出基于對(duì)數(shù)累積量的Gamma-Gamma分布的參數(shù)估計(jì)表達(dá)式：

步驟三具體包括：

1)通過(guò)變量代換，即將對(duì)數(shù)累積量變?yōu)椋寒?dāng)k≥2時(shí)，則有[X^k]＝ψ(k-1,α)+ψ(k-1,β)；

2)對(duì)上一步獲得的式子進(jìn)行對(duì)數(shù)變換并且對(duì)等式兩邊k求偏導(dǎo)，得出其中

3)通過(guò)設(shè)置不同的兩個(gè)k值，推導(dǎo)出基于雙對(duì)數(shù)累積量期望的Gamma-Gamma分布參數(shù)估計(jì)式。