[發明專利]一種基于雙對數累積量期望的Gamma-Gamma分布參數估計方法

有效

• 申請號: 201610050973.5
• 申請日: 2016-01-25
• 公開（公告）號: CN105743593B
• 公開（公告）日: 2018-06-05
• 發明（設計）人: 王汝言;羅華豐;趙輝;張浩翀;杜陽;韓建新
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: H04B17/391
• 分類號: H04B17/391;H04B17/309;H04B10/11
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 廖曦

1.一種基于雙對數累積量期望的Gamma-Gamma分布參數估計方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一：進行Gamma-Gamma湍流信道模型建模；

步驟二：將Mellin變換應用到Gamma-Gamma湍流信道模型中，并推導出其第二類型統計量；

步驟三：在步驟二的基礎上作進一步的改進，基于對數樣本數據提高參數估計準確性；

在步驟一中，光波強度起伏可以由小尺度湍流起伏對大尺度湍流起伏的調制所決定，即把歸一化接收到的光波強度用一個乘積來表征：I＝xy，其中x、y分別表示大、小尺度湍流起伏造成的光波強度起伏；

為了得到符合理論的光波強度起伏概率密度函數模型，假設大尺度湍流引起的光強波動和小尺度湍流引起的光強波動都服從Gamma分布，即以及為了得到光強I的概率密度函數，首先確定x，則y＝I/x，得到條件概率密度分布函數為然后根據全概率公式可以得到光強分布的無條件模型為其中參數α、β分別表示大尺度閃爍系數和小尺度閃爍系數，即Gamma-Gamma分布形狀參數，K_ρ(ν)表示修正的第二類貝塞爾函數；

步驟二具體包括以下步驟：

1)對于定義域為R⁺的Gamma-Gamma分布模型p(I)，它的Mellin變換表示為F(s)，其積分形式為其中s表示Mellin變換變量；

2)通過公式變化以及變量代換：φ_I(s)和μk{I}分別表示為概率密度函數p(I)的Mellin類累積函數以及對數矩統計量；

3)定義Mellin類累積生成函數為得出概率密度函數p(I)的對數累積量c_k{I}與的關系為：

4)根據對數累積量與對數矩統計量的關系：便可以推導出基于對數累積量的Gamma-Gamma分布的參數估計表達式：

步驟三具體包括：

1)通過變量代換，即將對數累積量變為：當k≥2時，則有[X^k]＝ψ(k-1,α)+ψ(k-1,β)；

2)對上一步獲得的式子進行對數變換并且對等式兩邊k求偏導，得出其中

3)通過設置不同的兩個k值，推導出基于雙對數累積量期望的Gamma-Gamma分布參數估計式。