[發(fā)明專利]一種基于吸引律的離散重復(fù)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610048188.6
• 申請(qǐng)日: 2016-01-25
• 公開（公告）號(hào): CN105549381B
• 公開（公告）日: 2018-01-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫明軒;鄔玲偉;胡軼;周文委;李鶴
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B11/14
• 分類號(hào): G05B11/14
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務(wù)所有限公司33241
• 代理人: 王利強(qiáng)

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及周期參考/干擾信號(hào)下的重復(fù)控制器，適用于工業(yè)控制中的離散重復(fù)控制方法。

背景技術(shù)

目前的重復(fù)控制技術(shù)主要集中于基于內(nèi)模原理的頻域分析與設(shè)計(jì)方法，這種控制方法通過(guò)在穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中“嵌入”周期信號(hào)產(chǎn)生器，形成一個(gè)含周期時(shí)延機(jī)制的正反饋環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)前一個(gè)周期控制經(jīng)驗(yàn)的積累形成控制作用，解決周期參考信號(hào)的跟蹤或周期干擾信號(hào)的抑制問(wèn)題。這種控制技術(shù)的應(yīng)用背景包括電力電子線路、電機(jī)伺服系統(tǒng)以及其它重復(fù)運(yùn)行過(guò)程。

對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，重復(fù)控制器需構(gòu)造周期為T的任意周期信號(hào)內(nèi)模它是一個(gè)純時(shí)延正反饋環(huán)節(jié)。這種含純時(shí)延環(huán)節(jié)的正反饋控制系統(tǒng)可產(chǎn)生任意(周期由延遲時(shí)間常數(shù)確定的)周期信號(hào)；構(gòu)造無(wú)限維閉環(huán)系統(tǒng)，在虛軸上存在無(wú)限多個(gè)極點(diǎn)。當(dāng)采用離散時(shí)滯內(nèi)模時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)為有限維。

實(shí)際工業(yè)控制中采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，控制算法多是以離散形式實(shí)現(xiàn)。離散重復(fù)控制器設(shè)計(jì)主要有兩種途徑：一種是通過(guò)對(duì)連續(xù)重復(fù)控制器離散化得到；另一種是直接針對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。取采樣周期T_s，使得參考信號(hào)周期為采樣周期的整數(shù)倍，記每個(gè)周期中的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，即T＝NT_s。這樣，離散周期信號(hào)內(nèi)模為因此，實(shí)現(xiàn)離散周期內(nèi)模時(shí)所需的內(nèi)存量和控制器計(jì)算量取決于N的大小，也即取決于采樣周期T_s。

時(shí)滯內(nèi)模的有限階近似、或有限階內(nèi)模已引起人們的研究興趣。例如，連續(xù)內(nèi)模的有限維近似方法、梳妝濾波器方法，以有限階多項(xiàng)式建模的擬前饋方法也被作為離散延遲內(nèi)模。更簡(jiǎn)單的情形是，針對(duì)正弦信號(hào)的跟蹤/抑制問(wèn)題，只構(gòu)造正弦內(nèi)模便可達(dá)目的。現(xiàn)有的重復(fù)控制器設(shè)計(jì)多是在頻域中進(jìn)行的，由于信號(hào)對(duì)稱性表現(xiàn)在時(shí)域中，對(duì)于更為復(fù)雜的對(duì)稱性信號(hào)并不能進(jìn)行有效處理。

發(fā)明內(nèi)容

為了消除常規(guī)控制器設(shè)計(jì)中采用斷續(xù)函數(shù)帶來(lái)的抖振問(wèn)題，本發(fā)明提出一種有限時(shí)間吸引律，依據(jù)有限時(shí)間吸引律設(shè)計(jì)出離散重復(fù)控制器，這種重復(fù)控制技術(shù)不僅能夠跟蹤上給定的周期參考信號(hào)，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)周期干擾信號(hào)的完全抑制。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題采用的技術(shù)方案是：

一種基于吸引律的離散重復(fù)控制方法，所述控制方法包括以下步驟：

1)給定周期為N的參考信號(hào)，滿足

r_k＝±r_k-N(1)

其中，r_k，r_k-N分別為k時(shí)刻和k時(shí)刻對(duì)應(yīng)前一周期的參考信號(hào)；

2)依據(jù)參考信號(hào)的周期特性，構(gòu)造如下等效干擾：

其中，w_k，w_k-N分別為k時(shí)刻和k時(shí)刻對(duì)應(yīng)前一周期的干擾信號(hào)；d_k為k時(shí)刻的等效干擾信號(hào)；

3)基于反雙曲余弦函數(shù)的吸引律，其具體形式為

其中，ρ＞0，ε＞0，δ＞0；e(t)為跟蹤誤差信號(hào)，arcosh(·)是反雙曲余弦函數(shù)，式(3)是有限時(shí)間吸引律，其收斂時(shí)間為

其中，e(0)為初始跟蹤誤差信號(hào)；

有限時(shí)間連續(xù)吸引律(3)的離散化形式為

其中，sgn(·)為符號(hào)函數(shù)，e_k＝r_k-y_k表示k時(shí)刻的跟蹤誤差；ρ、ε為表達(dá)吸引速度的兩個(gè)常數(shù)，δ為反雙曲余弦函數(shù)斜率系數(shù)且可調(diào)節(jié)arcosh(·)的函數(shù)值和變化率，其取值范圍為：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；

系統(tǒng)中干擾項(xiàng)w_k一般不能嚴(yán)格滿足對(duì)稱條件，只是w_k的周期部分呈現(xiàn)周期對(duì)稱特性。因此，當(dāng)w_k存在非周期干擾成分時(shí)，d_k≠0，跟蹤控制目的是在有限時(shí)間內(nèi)，使得系統(tǒng)跟蹤誤差收斂至原點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)，并一直停留在這一鄰域內(nèi)，為了達(dá)到這一控制目標(biāo)，考慮等效干擾d_k對(duì)e_k的影響，修正吸引律(5)，構(gòu)造如下具有干擾抑制作用的理想誤差動(dòng)態(tài)：

上述也即“嵌入”了干擾抑制措施的吸引律；

依據(jù)理想誤差動(dòng)態(tài)(6)，重復(fù)控制器的表達(dá)式為

式中，a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)為伺服系統(tǒng)