[發明專利]一種施加多重約束的欠定盲源分離方法

在審

• 申請號: 201610046103.0
• 申請日: 2016-01-22
• 公開（公告）號: CN105550716A
• 公開（公告）日: 2016-05-04
• 發明（設計）人: 王敏;王艷芳
• 申請（專利權）人: 江蘇科技大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G10L21/0272;G06K9/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 李玉平

1.一種施加多重約束的欠定盲源分離方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、對待分離的源信號進行采樣、量化，得到初始觀測信號，對初始觀 測信號進行預處理，包括：均值化和白化處理，獲得初始混合矩陣；

步驟2、將步驟1獲得的初始混合矩陣首先進行加稀疏約束、最小相關性約 束和行列式約束處理，再對基于重構誤差的目標函數進行優化處理，得到混合矩 陣的估計和初始分離信號；

步驟3、對初始分離信號進行反饋處理，得到最終分離信號。

2.如權利要求1所述的施加多重約束的欠定盲源分離方法，其特征在于， 所述的步驟1，具體包括：

步驟1-1、對原觀測信號進行采樣、量化，得到離散信號s(k)，源信號 S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_M(k)]^T經過非奇異混合矩陣A得到初始觀測信號 X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T：X(k)＝AS(k)；其中s_M(k)是源信號S(k)的第M 個分量，x_M(k)是觀測信號X(k)的第M個分量，K為時間序列，上標T表示共 軛轉置，M為正整數，A是M×M維矩陣；

步驟1-2、將步驟1-1得到的觀測信號X(k)送入預處理濾波器進行STFT處 理，得到頻譜矩陣，再對其求功率譜，輸出功率譜信號矩陣Z(k)。具體為：先 對觀測信號X(k)進行中心化預處理，即其中E表示數 學期望，再對中心化預處理結果進行白化處理，得到預處理濾波器的輸出 功率譜信號矩陣Z(k)：Z(k)＝VX(k)，其中V為白化矩陣，從而使獲得的初始化 條件較為魯棒。

3.如權利要求1所述的施加多重約束的欠定盲源分離方法，其特征在于， 步驟2所述的對初始混合矩陣首先進行加稀疏約束、最小相關性約束和行列式約 束處理，具體如下：

步驟2-1、非負矩陣分解直接用于求解欠定盲信號分離時，分解結果不唯一， 無法正確分離源信號。為達到在欠定條件下分離性能好且結果唯一的目的，需要 對非負矩陣分解過程采用三重約束，同時結合最小重構誤差的目標函數，選擇優 化函數F(V||WH)如下：

F(V||WH)=∂DD(V||WH)+∂φvol(φ(W))+∂JJ(H)+∂RC(H)]]>

其中，Wik,Hkj>0,ΣiWik=1,1≤k≤n,1≤i≤m,1≤j≤N]]>

D(V||WH)=Σij(VijlogVij(WH)ij-Vij+(WH)ij)]]>

式中

D(V||WH)是V與WH的距離函數，即重構誤差；

vol(φ(W))是混合矩陣W的行列式準則約束，且vol(φ(W))表示φ(W)的體積， W為方陣時，vol(φ(W))＝|det(W)|；W不是方陣時，vol(φ(W))＝|det(WW^T)|；

J(H)是分離信號H的稀疏性約束，且

C(H)是分離信號H的最小相關約束；

是約束參數，目的是為了保證算法收斂；

于是NMF問題可以轉化為如下的最優化問題，即

minD(V||WH)，對于任意W，H，

s.tW,H≥0

離散度D(V||WH)在下述迭代下是非增的：

Haμ←HaμΣiWiaViμ/(WH)iμΣkWkaWia←WiaΣiHaμViμ/(WH)iμΣkHaμ]]>

當且僅當W，H是穩定點時，離散度不再變化；

我們首先推導H_aμ的迭代公式，對于目標函數D(V||WH)，以負梯度方向為 下降分析，設待定學習速率為η_aμ，求得那么，可得到關于H的迭 代公式，由于W和H具有對稱性，所以類似可求關于W的迭代公式；

步驟2-2、步驟2所述對基于重構誤差的目標函數進行優化處理，具體如下：

在步驟2-1的基礎上，考慮對非負向量h加1-范數約束條件，即最小化||h||₁， 轉化為矩陣的形式就是為了使矩陣H充分稀疏應最小化得到新的迭 代規則；利用迭代規則求解W和H時，目標函數G(V||WH)是非增的，且目標函 數不再變化的條件是當且僅當W和H是其穩定點；

當根據W和H的新迭代規則迭代至F(V||WH)不大于某一很小的閾值，可以 判斷算法收斂，得到正確的W和H；

在信號和混合矩陣非負的條件下，將觀測信號矩陣X按式X＝WH分解，使 得W為混合矩陣A的估計，H為源信號矩陣S的估計，從而實現了混合信號的 盲源分離。