[發明專利]沿臨近空間大范圍機動彈道的擾動引力延拓逼近方法

有效

• 申請號: 201610041817.2
• 申請日: 2016-01-21
• 公開（公告）號: CN105760573B
• 公開（公告）日: 2019-07-02
• 發明（設計）人: 周歡;丁智堅;鄭偉;湯國建
• 申請（專利權）人: 中國工程物理研究院總體工程研究所
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京天奇智新知識產權代理有限公司 11340
• 代理人: 楊春

1.一種沿臨近空間大范圍機動彈道的擾動引力延拓逼近方法，其特征在于，包括以下步驟：

A1：建立彈道包絡側向寬度與縱程的數學模型

令彈道再入點為I，其經度為λ_I、地心緯度為φ_I；彈道落點為T，其經度為λ_T、地心緯度為φ_T，以由再入點和落點確定的再入大圓弧平面為對稱面，稱沿射向方向對稱面以左彈道為左側機動彈道，沿射向方向對稱面以右彈道為右側機動彈道；記最大左側機動彈道距對稱面的最大距離為左邊界B_l，記最大右側機動彈道距對稱面的最大距離為右邊界B_r，

根據給定的飛行器再入點飛行狀態參數、彈道終端飛行狀態參數、飛行過程約束條件及終端約束條件，針對再入點為(λ_I,φ_I)＝(0°,0°)，落點為(λ_ki,0°)的低空大范圍機動彈道進行彈道計算，其中i＝1,2,3,4,...,k，記各落點對應的彈道縱程L_i，由式(1)計算L_i，

L_i＝R_earccos(sinφ_Isinφ_T+cosφ_Icosφ_Tcos(λ_T-λ_I)) (1)

其中，R_e為地球半徑，

通過改變再入點初始速度方位角獲得最大左側機動彈道和最大右側向機動彈道，記各落點對應的彈道側向包絡寬度為W_io，由式(2)計算W_io，

W_io＝B_l-B_r (2)

考慮建模誤差，取C_w倍W_io為實際側向包絡寬度W_i，對L_i和W_i進行擬合，其中i＝1,2,3,4,...，建立如式(3)所示的彈道包絡側向寬度與縱程的數學模型，確定模型系數a_i，

A2：建立換極坐標系

引入一個換極坐標系，用表示換極坐標系中各物理量，用x表示一般坐標系中各物理量，按如下方式建立換極坐標系：

首先定義一個再入大圓弧平面作為換極赤道平面：對目標點確定的情況，將再入點和目標點地心矢徑構成的再入大圓弧平面作為換極赤道平面；對于目標點未確定的情況，根據再入點位置及速度方位角確定的再入大圓弧平面作為換極赤道面；

其次基于換極赤道平面定義換極坐標系O_E為地心，軸沿再入點地心矢徑方向，軸在換極赤道面內垂直于軸指向目標點方向，軸與軸、軸構成右手系；

A3：建立換極坐標系中飛行器動力學模型

在換極坐標系中建立以時間為自變量的滑翔飛行器動力學方程，其飛行狀態量為換極后的經度地心緯度航跡偏航角速度速度傾角和地心距

其中，C_σ、C_θ為哥氏加速度項，和為牽連加速度項；

其中，

其中，ω_e為地球旋轉加速度矢量，λ_p和φ_p為換極后極點P的經度和地心緯度，A_P為P的方位角，

根據換極坐標系定義，一般坐標系與換極坐標系中地心距、當地速度傾角及速度的定義一致，

定義

其中，ψ_f為點F的方位角；

由一般坐標系中λ和φ確定換極坐標系中和的表達式為，

由換極坐標系中和確定一般坐標系中λ和φ的表達式為，

由一般坐標系中σ確定換極坐標系中的表達式為

其中，

A4：計算換極坐標系彈道三維包絡

根據第三步所述坐標轉換關系，可根據彈道再入點經度λ_I、再入點地心緯度φ_I、落點經度λ_T、落點地心緯度φ_T計算得到換極彈道參數，由計算得記換極彈道落點經度為

由式(15)計算換極彈道縱程

其中，R_e為地球半徑，

將代入式(16)，可計算得到換極彈道側向包絡寬度

其中，模型系數a_i由第一步確定，

將換極彈道側向包絡描述為長度為寬度為的矩形，其邊界由式(17)確定，

其中，為換極系側向包絡東向下邊界，為換極系側向包絡東向上邊界；為換極系側向包絡北向下邊界，為換極系側向包絡北向上邊界，

側向包絡對應的經度范圍Δλ及地心緯度范圍Δφ由式(18)確定，

考慮機動和偏差，以彈道高度范圍的C_r倍作為彈道包絡的垂向范圍

A5：換極坐標系全域空域剖分

記擾動引力全域重構模型為Field模型，其確定的空域為Ω，為保證首個和末個延拓點有意義，按式(19)計算換極系Ω邊界，

其中，為換極系Ω天向下邊界，為換極系Ω天向上邊界，為換極系Ω東向下邊界，為換極系Ω東向上邊界，為換極系Ω北向下邊界，為換極系Ω北向上邊界，dr、dλ和dφ分別為空域剖分間隔；

按照天向dr、東向dλ、北向dφ的間隔將由式(19)確定的換極系全域空域Ω均勻剖分為q個互不重疊的子域Ω_e，其中e＝1,2,...q,；記網格節點坐標為

A6：建立一般坐標系擾動引力全域重構模型

根據換極系網格節點坐標由第三步所述坐標轉換關系計算一般坐標系網格節點坐標N(r_G,λ_G,φ_G)，

由球諧函數方法計算一般坐標系網格節點擾動引力位T_G，

其中，

與T_G相應的引力即為擾動引力加速度δ_g，即

δg＝gradT_G (23)

則擾動引力加速度δ_g在天東北坐標系O_E-REN中的三個分量δg_R、δg_E、δg_N為：

存儲一般坐標系節點位置三分量和節點擾動引力三分量，完成擾動引力全域重構模型(Field模型)構建；

A7：建立沿彈道的擾動引力局域重構模型

記沿彈道的擾動引力局域重構模型為Channel模型，根據飛行任務進行彈道規劃，計算參考彈道，判斷參考彈道歷經的三層延拓網格，從Field模型數據中讀取歷經延拓網格的節點位置三分量及節點擾動引力三分量，完成擾動引力局域重構模型(Channel模型)構建；

A8：建立子域局部曲線坐標系

令子域Ω_e及其相鄰網格確定的空域為延拓域Ω′_e，有記Ω_e包含的節點數為r，Ω′_e包含的節點數為s，有s＞r，

建立子域局部曲線坐標系，在局部坐標系中描述單元節點和計算點坐標，子域Ω_e的局部曲線坐標系由半徑r_l＝r_G+dr/2的球面、經度λ_l＝λ_G+dλ/2的子午面、緯度φ_l＝φ_G+dφ/2的緯圈的交線組成，原點l(r_l,λ_l,φ_l)為三交線的交點，原點局部坐標為l(0,0,0)，ξ、η、ζ分別沿原點l的天向、北向和東向，則單元內任意點A(r,λ,φ)的局部坐標A(ξ,η,ζ)為，

單元頂點A_i(r_i,λ_i,φ_i)的局部坐標A_i(ξ_i,η_i,ζ_i)為

A9：飛行過程中擾動引力延拓逼近計算

令延拓域Ω′_e節點擾動引力值為u_i，在子域局部曲線坐標系中，可將節點擾動引力描述為關于局部坐標的函數，

u(ξ,η,ζ):R³→R (27)

在Ω_e上構造u的一個近似函數U:Ω_e→R，滿足U(x_i)＝u_i，其中，在子域Ω_e上取三元多項式類

的前t項為插值基函數，且r＜t＜s，即令

令

由式(31)求解待定系數a，

將求解得到的a代入式(29)，即可根據節點擾動引力值u_i求解延拓域內任意一點的擾動引力值。