[發明專利]基于傅立葉級數與分形函數大型天線軌道不平度建模方法

有效

• 申請號: 201610041630.2
• 申請日: 2016-01-21
• 公開（公告）號: CN105718664B
• 公開（公告）日: 2018-10-16
• 發明（設計）人: 王從思;吳江;李娜;馮樹飛;段寶巖;王偉;保宏;項斌斌;許謙;蔣力;王艷;李素蘭;虞夢月
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.基于傅立葉級數與分形函數大型天線軌道不平度建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)通過高精度測量儀器對軌道表面不平度進行測量，完成軌道表面不平度樣本的采集，得到測量值(x_i,y_i)和軌道原始不平度RMS；

(2)分別設定傅立葉級數f₁(x)展開階次初始值m＝n₀，以及小尺度擬合長度初值l＝l₀，修改m的取值為m＝m+1，保持l的取值不變；

(3)采用傅立葉級數分別展開m和m+1階，擬合測量值(x_i,y_i)，傅立葉級數采用最小二乘原理求解，m取不同值時，分別得到兩組軌道表面不平度擬合殘差值的均方根值，記為RMS_m-1和RMS_m；

(4)比較兩組軌道表面不平度擬合殘差值的均方根值RMS_m-1、RMS_m，若則進入下一步；否則RMS_m-1＝RMS_m，修改m的取值為m＝m+1，保持l的取值不變，跳轉至步驟(3)；其中，ε₁為高精度；

(5)若步驟(4)滿足要求，則保存m,l的取值以及傅立葉級數f₁(x)中相關參數，記RMS_m的值為RMS₁；

(6)建立W-M分形函數的優化模型采用遺傳優化算法求解，將步驟(4)得到的軌道表面不平度擬合殘差值作為W-M分形函數的擬合對象，代入優化模型中；其中，為第i段W-M分形函數，A_i是分形函數幅值系數，D_i為W-M分形函數的分形維數，L_i為W-M分形函數采樣長度，為W-M分形函數橫向平移量，為W-M分形函數縱向平移量；

(7)通過遺傳優化算法計算W-M分形函數中相關參數，得到優化分形函數的擬合誤差值RMS_m′，并保存；

(8)比較步驟(5)中RMS₁與步驟(7)優化分形函數的擬合誤差值RMS_m′，若則進入下一步，否則記l＝l-Δ，Δ表示為小尺度擬合長度的減小量，并跳轉至步驟(7)；其中，ε₂為第二精度；

(9)滿足步驟(8)后，保存此優化分形函數的擬合誤差值RMS_m′以及W-M分形函數中相關參數值；

(10)記軌道原始不平度RMS為RMS₀，若此時則進入下一步，否則，m＝m+1，并跳轉至步驟(3)；其中，ε₃為第三精度；

(11)保存最終優化分形函數的擬合誤差值RMS_m′以及步驟(5)中傅立葉級數f₁(x)中相關參數和步驟(9)中W-M分形函數中相關參數值，并構建大型天線軌道不平度模型：

其中，k為W-M分形函數擬合軌道不平度時，軌道的分段數。

2.根據權利要求1所述的基于傅立葉級數與分形函數大型天線軌道不平度建模方法，其特征在于，步驟(4)中，高精度要求時，ε₁＝2％，其他情況ε₁＝5％。

3.根據權利要求1所述的基于傅立葉級數與分形函數大型天線軌道不平度建模方法，其特征在于，步驟(8)中，第二精度要求ε₂＝25％～33％。

4.根據權利要求1所述的基于傅立葉級數與分形函數大型天線軌道不平度建模方法，其特征在于，步驟(10)中，第三精度要求ε₃＝15％～20％。