[發明專利]一種極大中心間隔的核可能性C均值聚類方法

在審

• 申請號: 201610041187.9
• 申請日: 2016-01-20
• 公開（公告）號: CN105718949A
• 公開（公告）日: 2016-06-29
• 發明（設計）人: 狄嵐;于曉瞳
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種極大中心間隔的核可能性C均值聚類(MKPCM)方法，其特征是：對數據集根據位置信息設定分類標簽，對像素點根據灰度值設定分類標簽；將MKPCM方法用于給定的數據集和像素點，得到聚類后的標簽；使用公認的評價指標對聚類后得到的標簽和原始的標簽進行性能比較。

2.根據權利要求1所述的極大中心間隔的核可能性C均值聚類方法，對給定的數據集和像素點設定分類標簽，相關的標簽設定如下：

(1)針對數據集：根據數據集中樣本的物理位置來設定標簽，在模擬數據集和真實數據集中都有標有相關的標簽數。

(2)針對像素點：根據像素點的灰度值將聚類個數c設置為4，其中設置規則為：灰度值0到63之間的像素點標簽為第1類；灰度值64到127之間的像素點標簽為第2類；灰度值128到191之間的像素點標簽為第3類；灰度值192到255之間的像素點標簽為第4類。

將MKPCM用于設定好標簽的數據和像素點組成的數據集中，以得到聚類分析后的隸屬度矩陣U和聚類中心V。

3.根據權利要求2所述的將MKPCM用于相關的數據集中，關于MKPCM的相關描述如下：

在基于核的可能性C均值聚類KFCM方法中引入引入高維空間的類間極大懲罰項后，目標函數變為：

JMKPCM(U,V)=Σi=1cΣj=1nuijm||Φ(xj)-Φ(vi)||F2+Σi=1cηiΣj=1n(1-uij)m-λΣj=1nΣi=1cΣk=1,k≠icuijm||Φ(vi)-Φ(vk)||F2]]>

因為高斯核函數可以把原始空間的數據映射到無限維的特征空間中，使在原始特征空間線性不可劃分的數據在該特征空間中是線性可劃分的。因此這里采用了高斯核函數作為映射核函數：

K(x,y)=exp(-||x-y||2σ2)]]>

因次有K(x，x)＝1，目標函數可以表示為：

采用拉格朗日數乘法，分別對上式中的u_ij和v_i求偏導，可以得到如下公式：

∂J∂uij=2muijm-1(1-K(xj,vi))-mηi(1-uij)m-1-2mλΣk=1,k≠icuijm-1(1-K(vi,vk))]]>

∂J∂vi=4Σj=1nuijmK(xj,vi)(vi-xj)+4λΣj=1nΣk=1,k≠icuijmK(vi,vk)(vk-vi)]]>

進一步令：∂J∂uij=∂J∂vi=0]]>

進而得到其隸屬度和聚類中心的優化迭代公式如下：

vi=Σj=1nuijmK(xj,vi)xj-λΣj=1nΣk=1cuijmK(vi,vk)vkΣj=1nuijmK(xj,vi)-λΣj=1nΣk=1cuijmK(vi,vk)]]>