[發明專利]基于模糊大間隔最小球分類的恒星光譜離群數據挖掘方法

有效

• 申請號: 201610031687.4
• 申請日: 2016-01-18
• 公開（公告）號: CN105718941B
• 公開（公告）日: 2017-06-27
• 發明（設計）人: 劉忠寶;趙文娟;楊秋翔
• 申請（專利權）人: 中北大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 武漢華旭知識產權事務所42214
• 代理人: 劉榮,江釗芳

1.一種基于模糊大間隔最小球分類的恒星光譜離群數據挖掘方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)對于斯隆望遠鏡采集回的天體光譜數據，根據每一個光譜數據的流量、峰寬和形狀將其離散化，得到待處理的數據集；假設樣本集由m₁′個一般類樣本和m₂′個離群類樣本構成，樣本總數n′＝m₁′+m₂′，m₂′<<m₁′；由m₁′個一般類樣本組成的集合中x_i表示一般類樣本，1≤i≤m₁′，y_i表示類別標簽，y_i＝1表示該樣本屬于一般類；m₂′個離群類樣本組成的集合中x_j表示離群類樣本，m₁′+1≤j≤n′，y_j表示類別標簽，y_j＝-1，表示該樣本屬于離群類；從樣本集中隨機選取n個樣本構成訓練樣本集，使訓練樣本集中的一般類樣本和離群類樣本的數量分別為m₁和m₂，比例保持為m₁/m₂＝m₁′/m₂′，樣本集中除其訓練樣本集以外的樣本組成測試樣本集；

(2)利用訓練樣本集構建基于模糊大間隔最小球分類模型，所述基于模糊大間隔最小球分類模型的最優化問題為：

$\underset{R,c,\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&xi;}}{min}{R}^2-{\mathrm{v\&rho;}}^2+\frac{1}{v_1{m}_1}\underset{i=1}{\overset{m_1}{\&Sigma;}}{s}_i{\mathrm{\&xi;}}_i+\frac{1}{v_2{m}_2}\underset{j=m_1+1}{\overset{m_2}{\&Sigma;}}{s}_j{\mathrm{\&xi;}}_j$

其約束條件為：

s.t. ||φ(x_i)-c||²≤R²+ξ_i 1≤i≤m₁

||φ(x_j)-c||²≥R²+ρ²-ξ_j m₁+1≤j≤n

ξ_k≥0 1≤k≤n

其中，c和R分別為待求的最小球的中心和半徑；ρ²為待求的最小球邊界與離群類樣本之間的間隔；ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_n]^T為待求的松弛因子；s＝[s₁,s₂,...,s_n]^T為模糊因子，通過模糊隸屬度函數s(x)計算得到，s_k＝s(x_k)，1≤k≤n；v、v₁和v₂為正常數，通過網格搜索策略獲得；φ(x_i)為樣本x的核化形式；所述模糊隸屬度函數采用基于距離的隸屬度函數：

$s\left(x_i\right)=1-\frac{\left|\right|x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left|\right|}{r}+\mathrm{\&delta;}$

其中，為訓練樣本集的類中心，即訓練樣本集中所有樣本的均值，r為訓練樣本集的類半徑且δ為正數，其取值范圍為(10^-3，10^-2)，它保證s(x_i)>0；

(3)利用Lagrangian乘子法將最優化問題轉化為QP對偶形式，求得最小球的球心c，根據球心c定義決策函數；

(4)利用決策函數對測試樣本集中的樣本進行類別判定，以判別測試樣本集中的樣本屬于一般類或離群類。