[發(fā)明專利]基于可靠度先驗信息融合的冷備系統(tǒng)可靠度估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610029926.2
• 申請日: 2016-01-18
• 公開（公告）號: CN105426647B
• 公開（公告）日: 2018-08-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 蔣平;賈祥;王晶燕;陳浩;李梁;張洋;王小林;宮穎;韓磊;于遠(yuǎn)亮;張兆國;何正文;龔時雨;程志君;郭波;劉國強
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);北京空間飛行器總體設(shè)計部
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 胡偉華

1.一種基于可靠度先驗信息融合的冷備系統(tǒng)可靠度估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

(S1)獲取部件的可靠度先驗信息，將部件的可靠度先驗信息轉(zhuǎn)化為部件可靠度的驗前分布；具體過程為：

(S11)記獲取部件的可靠度先驗信息為部件在時刻處的可靠度真值R_i的估計值將估計值視為驗前分布π(R_i|a_i,b_i)的期望值，其中i＝1,2,…,M,M≥2，令

其中，Γ(a_i)為Γ函數(shù)，根據(jù)上式得到分布參數(shù)a_i和b_i的關(guān)系

(S12)根據(jù)最大熵原理，確定分布參數(shù)a_i和b_i的值，即令最大熵maxH：

其中將根據(jù)式(5)得到的關(guān)系式代入式(6)中，則確定分布參數(shù)a_i和b_i的問題就轉(zhuǎn)化為單變量的優(yōu)化問題，利用一維線性搜索方法求解分布參數(shù)a_i和b_i；

(S13)根據(jù)分布參數(shù)a_i和b_i，求得對應(yīng)R_i的驗前分布π(R_i|a_i,b_i)；

(S2)將部件可靠度的驗前分布轉(zhuǎn)化為分布參數(shù)的驗前分布；具體過程為：

(S21)根據(jù)時刻處的可靠度R_i的驗前分布π(R_i)，對每個π(R_i)依次進行抽樣得到抽樣值序列其中i＝1,2,…,M；

(S22)從抽樣值序列中隨機選擇抽樣值和其中分別為時刻處的驗前分布π(R_u)，π(R_v)的抽樣值，u,v＝1,2,…,M，u≠v；若和滿足下列關(guān)系

則按照下式計算得到：

其中m^p和η^p視為分布參數(shù)(m,η)的驗前分布π(m,η)的抽樣值；

(S23)除去抽樣值和判斷抽樣值序列中剩余的抽樣值個數(shù)是否大于2個，若是，從剩余的抽樣值序列中繼續(xù)隨機選擇抽樣值，其中i＝1,2,…,M,i≠u,v，重復(fù)步驟(S22)，繼續(xù)求解分布參數(shù)(m,η)的驗前分布π(m,η)的抽樣值；否則，進入步驟(S24)；

(S24)重復(fù)步驟(S21)-(S23)，直到得到的抽樣值(m^p,η^p)個數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值l，記為

(S3)根據(jù)分布參數(shù)的驗前分布，求解分布參數(shù)的驗后分布；具體過程為：

(S31)記針對部件進行可靠性壽命試驗收集到的數(shù)據(jù)為t₁,t₂,…,t_N，設(shè)其中的故障數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為F；則可根據(jù)數(shù)據(jù)t₁,t₂,…,t_N計算樣本的似然函數(shù)為

其中f(t_i；m,η)和R(t_j；m,η)具體格式如下：

其中m為威布爾分布的形狀參數(shù)，η為威布爾分布的尺度參數(shù)；

令j＝1，記驗后分布抽樣值初值和為任意正數(shù)；

(S32)從驗前分布π(m,η)的抽樣值序列中依次選擇其中j＝1,2,…,l；按下式計算

其中和即為式(3)中分布參數(shù)取不同值時的似然函數(shù)；

(S33)從均勻分布U(0,1)中生成隨機數(shù)r，并令j＝j(luò)+1；如果則令否則令

(S34)重復(fù)步驟(S32)-(S33)，直到j(luò)＝l；由此得到分布參數(shù)(m,η)的驗后分布抽樣值序列其中j＝1,2,…,l；

(S4)基于分布參數(shù)的驗后分布，對冷備系統(tǒng)的可靠度進行估計，具體過程為：

(S41)記步驟(S3)中得到分布參數(shù)(m,η)的驗后分布抽樣值序列其中j＝1,2,…,l，令初始值j＝1；

(S42)根據(jù)分布參數(shù)抽樣值和基于分布參數(shù)為和的威布爾分布，生成n個隨機數(shù)序列T₁,…,T_n；

(S43)將T_n＝(T₁,…,T_n)及n、k作為函數(shù)輸入?yún)?shù)，調(diào)用遞歸函數(shù)fun_T(T_n,n,k)，計算n中取k冷備系統(tǒng)的壽命T^c，其中T^c＝fun_T(T_n,n,k)的定義如下：

如果k＝n，令

否則，記tm為前k個隨機數(shù)T_k＝(T₁,…,T_k)的最小值，k＜n，并從前k個隨機數(shù)T_k＝(T₁,…,T_k)中去掉tm，更新T_k中剩余的(k-1)個隨機數(shù)為T_k-1＝(T₁-tm,…,T_k-tm)；然后將k之后的(n-k)個隨機數(shù)及更新后的T_k-1合并為T_n-1＝(T₁-tm,…,T_k-tm,T_k+1,…,T_n)；令T^c＝tm+fun_T(T_n-1,n-1,k)；

(S44)如果T^c≤τ，τ為產(chǎn)品某個時刻點；令g＝1，否則令g＝0；

(S45)重復(fù)步驟(S42)-(S44)，直到循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的s，并得到數(shù)值序列g(shù)₁,g₂,…,g_s；

(S46)由此基于驗后分布抽樣值和通過仿真計算的方法得到n中取k冷備系統(tǒng)在τ處的可靠度估計值為：

(S47)令j＝j(luò)+1，返回至(S42)，直到j(luò)＞l后停止計算；

此時可獲得l個冷備系統(tǒng)的可靠度估計值其中j＝1,2,…,l；根據(jù)蒙特卡羅馬爾可夫算法，舍棄這l個可靠度估計值序列的初始部分，并對剩余估計值取平均，即可獲得信息融合后冷備系統(tǒng)的可靠度的最終估計值為：