[發明專利]面向三維表面網格模型的有限元網格編碼與索引方法

在審

• 申請號: 201610029499.8
• 申請日: 2016-01-16
• 公開（公告）號: CN105760572A
• 公開（公告）日: 2016-07-13
• 發明（設計）人: 沈雋晟;李婉婉;姚遠
• 申請（專利權）人: 上海大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/30
• 代理公司: 上海上大專利事務所(普通合伙) 31205
• 代理人: 何文欣

技術領域

本發明涉及一種面向三維表面網格模型的有限元網格編碼與其索引方法，是一種基于三維八叉樹體素模型的有限元網格編碼與其索引方法，并能夠進行應內存外運算。

背景技術

在對模型進行有限元分析時需要對求解域進行離散化，求解域的離散化是有限元的核心技術之一，對離散化的網格進行編碼需要有方便快速的索引算法。根據單元的維數特征可以分為一維、二維、三維單元，本發明涉及的是對三維體素單元進行的編碼與索引。

對應于不同的分析需求，需要針對不同的情況將CAD模型轉化為不同的網格模型，對于三維模型可以是四面體、五面體或六面體。每一個網格的每一個頂點需要有一個編碼，并且每一個頂點會對應若干個網格，需要進行唯一的定義。

八叉樹是一種用于描述三維空間的樹狀結構，數中每一個節點對應八個子節點，通過定義每個節點是否為空能夠表達出對應的六面體體素模型，體素模型結構清晰，對模型進行處理比較方便，是常用的一種模型表達方式。體素模型所在空間為一個立方體包圍盒，包圍盒中按照八叉樹的結構被劃分成了眾多的小立方體，根據標記存在與否表達圖形。對六面體體素進行有限元分析需要進行網格編碼，根據分析需求有時需要輸出其他諸如四面體的網格。

使用八叉樹進行高精度的模型表達時，模型的信息量大，通常都需要信息存儲在外存中，在使用時從外存中讀取信息進行模型重建。外存中需要存儲位置、領域關系等信息，本發明中的有限元網格生成方法在使用外存存儲模型時，需要從外存中讀取位置信息。

張志明(CN103678792A)設計了預應力罐體結構有限元模型網格劃分方法，能夠根據不同的罐體壁厚生成不同的網格劃分。洪軍(CN102332047A)設計了一種可實現六面體網格劃分的螺栓有限元參數化建模方法。本發明給出的是一種根據已有體素模型進行編碼與索引的方式。

發明內容

本發明的目的在于針對已有技術的不足，提供一種面向三維表面網網格模型的有限元網格編碼與索引方法。索引方法簡單，能夠根據此方法生成六面體網格，也可以根據需求輸出四面體、五面體的網格。能夠避免對頂點定義的重復，有效避免幾何錯誤。

為了達到上述目的，本發明的構思是：從內存或外存中讀入每個體素的位置信息，以此計算出其上每個頂點的位置信息，再根據每個點的位置信息計算出相應的編碼，最終建立空間坐標到一維編碼的映射關系，將有限元網格轉化為序列輸出。其中包括兩步映射，首先是根據體素的位置與點在體素上的位置到點在全局的位置的映射，再是點的位置到一維編碼的映射。

一.空間上點的編碼定義

為了將空間坐標映射到一維編碼，需要對空間上的點進行編碼。將立方體包圍盒的一個頂點定為直角坐標系原點，三條坐標軸分別與此頂點相鄰的三條邊重合。坐標原點的節點編碼為0，首先沿著Y軸正方向依次遞增編號，排列完了一列后從第二列第一個節點開始繼續遞增編號，一層完了后從第二層繼續編號，直到所有節點都被編號。如附圖1所示。

二.節點在體素上的編號的定義

每個體素上有八個點，需要對這八個點定義一個在體素上的局部編號。如附圖2所示，將體素平移至坐標原點，原點上的編號為4，位于原點Y軸正向的編號為5，位于原點X軸正向的編號為6，XOY平面上剩余的一個為7；偏向于Z軸正方向的四個點分別為XOY上四個點的編號減4。

三.節點全局位置信息的獲取

讀取體素的位置信息，每個體素具有在三個坐標軸方向上的編號，節點的全局位置信息通過體素的位置信息與節點在體素上的上的相對位置獲得。若點位于Z軸的正方向一側，則點在Z軸方向上的編號為體素在Z軸方向上的編號加1，若位于負方向一側則點在Z軸方向上的編號為體素在Z軸方向上的編號；節點在X,Y軸上的編號也用同樣方法獲得。

四.節點編碼的計算

獲得了節點的全局位置信息后(也就是分別在三個坐標軸的方向上是第幾個節點)，可以根據簡單的方法計算出全局的編碼：

C_p＝x·q+y+z*q*q(1)

C_p——點的全局編碼；

x,y,z——在X,Y,Z軸的方向上分別是第幾個節點；

q——每一列上的節點數；

其中q＝2ⁿ-1。

n——劃分次數。

根據上述發明構思，本發明采用如下述技術方案：

一種針對表面網格模型的有限元劃分編碼與索引方法，其特征特在于操作步驟如下：1)節點全局位置信息的獲取；2)節點編碼的計算。