[發明專利]一種基于雙層期望最大化的機動目標跟蹤技術

有效

• 申請號: 201610027471.0
• 申請日: 2016-01-15
• 公開（公告）號: CN105652250B
• 公開（公告）日: 2018-01-05
• 發明（設計）人: 王小旭;王永剛;潘泉;宋寶;王子恬;張倩云
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01S7/36
• 分類號: G01S7/36;G01S13/72
• 代理公司: 陜西增瑞律師事務所61219
• 代理人: 張瑞琪

1.一種基于雙層期望最大化算法的機動目標跟蹤方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一，通過N個雷達分別實時測量對應得到機動目標的N個雷達量測向量k表示時刻值，k＝1、2、3……；雷達量測向量y包括機動目標與雷達之間的距離、方位角、機動目標與雷達之間的距離變化率；

步驟二，所述N個雷達量測向量通過并行執行第一層期望最大化算法得到機動目標狀態向量x估計集合和加性未知干擾偽量測θ集合并將加性未知干擾偽量測集合傳輸給第二層期望最大化算法；

步驟三，第二層期望最大化算法接收到第一層期望最大化算法傳輸的加性未知干擾偽量測集合后，用混合高斯分布去擬合加性未知干擾偽量測集合的前一二階矩，得到加性未知干擾偽量測集合的均值和協方差

步驟四，利用加性未知干擾偽量測集合的均值和協方差信息，并通過kalman濾波得到狀態估計值

2.如權利要求1所述的一種基于雙層期望最大化算法的機動目標跟蹤方法，其特征在于：

在步驟二中：

2a、將機動目標運動模型及其中一個雷達量測模型建模為下述帶有加性未知干擾a、b的線性模型，表示為：

xk=Fkxk-1+wk-1+Mk-1ak-1(xk-1)yk=Hkxk+vk+Nkbk(xk),]]>

其中，x_k為k時刻的機動目標狀態向量，y_k為k時刻的雷達量測向量，F_k表示k時刻的狀態轉移矩陣，H_k為k時刻的觀測矩陣，w_k表示k時刻的系統噪聲，v_k為k時刻的量測噪聲，且即系統噪聲w_k的方差為Q_k，量測噪聲v_k的方差為R_k，M_k、N_k為k時刻的適當維數的已知矩陣，加性未知干擾a、b是關于機動目標狀態向量x的函數，并令θ＝{a,b}；

第一層期望最大化算法將機動目標狀態向量x看作隱含或缺失數據，并計算機動目標狀態向量x的期望值其中，r表示迭代次數，表示第r次迭代所辨識出的加性未知干擾偽量測；

期望值的具體計算過程如下：根據貝葉斯規則和模型一階Markov性質對完全數據的對數似然函數進行等價分解，

其中，

l表示窗長，取值為1至k之間的任意整數；

然后對計算關于概率密度函數的數學期望，該數學期望即為是待辨識加性未知干擾a,b的函數；

2b、通過前向-后向通道的固定區間平滑器計算在當前未知干擾偽量測辨識結果下機動目標狀態向量x在區間[k-l,k]內的平滑值和對應的協方差P_i,i|k-l:k，其中i表示區間[k-l,k]內的時刻值，其取值：i＝{k-l,…,k}，前向-后向通道的固定區間平滑器具體實現如下：

x^i|k-l:k=Pi,i|k-l:k[(Pi,i|k-l:i)-1x^i|k-l:i+(Pi,i|i+1:k)-1x^i|i+1:k]Pi,i|k-l:k=[(Pi,i|k-l:i)-1+(Pi,i|i+1:k)-1]-1,]]>

該平滑器中的前向估計值對應的協方差P_i,i|k-l:i和后向估計值對應的協方差P_i,i|i+1:k均可通過截斷區間Kalman濾波器估計得到；

2c、直接計算數學期望關于θ的導數并令它為零，即和可解析得到第r+1次迭代所辨識出的加性未知干擾偽量測是第一層期望最大化算法基于真實量測信息對加性未知干擾的偽量測，辨識結果如下：

a^r+1=(Σi=k-lkMi-1TQi-1-1Mi-1)-1·Σi=k-lkMi-1TQi-1-1(x^i|k-l:k-Fi-1x^i-1|k-l:k),]]>

b^r+1=(Σi=k-lkNiTRi-1Ni)-1·Σi=k-lkNiTRi-1(yi-Hix^i|k-l:k),]]>

式中，M_i-1表示i-1時刻矩陣M，表示i-1時刻矩陣M的轉置；

N_i表示i時刻矩陣N，表示i時刻矩陣N的轉置；

表示i-1時刻矩陣Q的逆，

F_i-1表示i-1時刻的狀態轉移矩陣，

表示i時刻矩陣R的逆，

H_i表示i時刻的觀測矩陣；

2d、N個雷達量測向量通過并行迭代執行上述2a-2c直至滿足迭代終止條件可計算得到機動目標狀態向量x_k估計集合和加性未知干擾偽量測θ集合機動目標狀態向量估計值等于在k時刻最后一次迭代所得的機動目標狀態向量平滑值即且其中rmax表示最大迭代次數；將機動目標狀態向量x_k估計集合采用聯邦濾波器得到基于標準期望最大化算法的機動目標狀態向量x_k估計融合結果