[發(fā)明專利]線性約束最小方差對角加載的穩(wěn)健頻率不變波束形成方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610025431.2
• 申請日: 2016-01-14
• 公開（公告）號: CN105681972B
• 公開（公告）日: 2018-05-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 郭業(yè)才;陳小燕;顧亞健;何川
• 申請（專利權(quán)）人: 南京信息工程大學(xué)
• 主分類號: H04R3/00
• 分類號: H04R3/00
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司32200
• 代理人: 許方

1.一種線性約束最小方差對角加載的穩(wěn)健頻率不變波束形成方法，其特征在于，麥克風(fēng)陣列的接收信號x(k)經(jīng)過寬帶波束形成器得到其輸出信號y(k)：y(k)＝w^Hx(k)；其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，w是寬帶波束形成器的權(quán)向量，w＝[w₁₁,…,w_M1,…,w_1L,…,w_ML]^T，w_ML表示第M個麥克風(fēng)通道第L個權(quán)系數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，k表示時間序列；x(k)＝[x₁₁(k),…,x_M1(k),…,x_1L(k),…,x_ML(k)]^T，x_ML(k)表示第M個麥克風(fēng)通道第L個接收信號；

寬帶波束形成器的權(quán)向量w為：

w＝(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C(C^H(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C)^-1F；

其中，R_xx＝E[x(k)x^T(k)]為麥克風(fēng)陣列接收信號x(k)的自相關(guān)矩陣；I是單位矩陣且I的維數(shù)與R_xx的維數(shù)相同；C＝[d(f₀,θ),d(f₁,θ),…d(f_n,θ),…d(f_N-1,θ)]為ML×N維約束矩陣，f_n為第n個頻率，表示頻率為f_n、場點(diǎn)角度θ時的麥克風(fēng)陣列響應(yīng)矢量，0≤n≤N-1，N是頻率個數(shù)，a(f_n,θ)表示為頻率為f_n、場點(diǎn)角度θ時的空時二維導(dǎo)向矢量，D₀(f_n)表示頻率為f_n時麥克風(fēng)陣列的延遲函數(shù)矢量，表示矩陣的Kronecker積；F為N×1約束值矢量，且e是自然底數(shù)，f_s是采樣頻率；α是矩陣加權(quán)系數(shù)且是正常數(shù)，R_PS為陣列空間響應(yīng)偏差函數(shù)的平衡矩陣，λ是對角加載值，ε是正數(shù)；

所述寬帶波束形成器的權(quán)向量w的獲取步驟如下：

步驟a)：將線性約束最小方差波束形成設(shè)計(jì)問題表示為：其中，min表示取最小值，s.t.表示約束條件；

步驟b)：將空間響應(yīng)偏差函數(shù)SRV引入到步驟a)所述的線性約束最小方差波束形成設(shè)計(jì)問題中，得到線性約束最小方差寬帶頻率不變波束形成設(shè)計(jì)問題為

minwwH(Rxx+αRPS)ws.t.CHw=F,]]>

將該線性約束最小方差寬帶頻率不變波束形成設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為二階錐規(guī)劃問題，然后采用已有的內(nèi)點(diǎn)方法求解；

其中，所述空間響應(yīng)偏差函數(shù)SRV為

SRV=Σn=0N-1Σq=0Q-1|wHd(fn,θq)-wHd(fref,θq)|2,]]>

進(jìn)一步表示為

SRV＝w^HR_PSw＝w^H[(1-β)R_P+βR_S]w；

式中，0≤q≤Q-1，Q表示場中選取的場點(diǎn)數(shù)；f_ref表示參考頻率；θ_q是場中第q個場點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的角度；d(f_n,θ_q)為場中頻率為f_n、場點(diǎn)角度為θ_q時的陣列響應(yīng)矢量，d(f_ref,θ_q)為場中參考頻率f_ref、場點(diǎn)角度為θ_q時的參考陣列響應(yīng)矢量；當(dāng)波束形成具有頻率不變的空時二維響應(yīng)時，SRV為零，此時信號無失真輸出；R_PS＝(1-β)R_P+βR_S為陣列空間響應(yīng)偏差函數(shù)的平衡矩陣，其中,β是平衡頻率不變性與阻帶衰減的參數(shù)，0＜β＜1，R_P是頻率為f_n、場點(diǎn)角度為θ_q時的陣列響應(yīng)矢量d(f_n,θ_q)與參考頻率f_ref、場點(diǎn)角度為θ_q時的參考陣列響應(yīng)矢量d(f_ref,θ_q)間偏差矢量的矩陣，即

R_P＝(d(f_n,θ_q)-d(f_ref,θ_q))^H(d(f_n,θ_q)-d(f_ref,θ_q))，

R_S是參考頻率f_ref、場點(diǎn)角度為θ_q時的參考陣列響應(yīng)矢量d(f_ref,θ_q)的矩陣，且

R_S＝d^H(f_ref,θ_q)d(f_ref,θ_q)；

步驟c)：在存在失配誤差的情況下，將對角加載方法引入到步驟b)所述的線性約束最小方差寬帶頻率不變波束形成設(shè)計(jì)問題中，得到線性約束最小方差對角加載的穩(wěn)健頻率不變波束形成設(shè)計(jì)問題為

minwwH(Rxx+αRPS)ws.t.CHw=F,ϵwHw≤ζ,]]>

其中，ζ是約束值，ζ≥1/M；

步驟d)：由步驟c所得到的線性約束最小方差對角加載的穩(wěn)健頻率不變波束形成設(shè)計(jì)問題，按拉格朗日乘子法定義確定權(quán)向量w的拉格朗日函數(shù)，即

L(w,λ,μ)＝w^H(R_xx+αR_PS)w+λ(εw^Hw-ζ)+μ^H(C^Hw-F)

其中，μ是N×1維向量；

步驟e)由步驟d所得的拉格朗日函數(shù)對L(w,λ,μ)的w^H求導(dǎo)，并且令導(dǎo)數(shù)為0_ML×1，得

(R_xx+αR_PS)w+λεw+Cμ＝0

進(jìn)一步得權(quán)向量w為

w＝(R_xx+αR_PS+λεI)^-1Cμ

由約束條件C^Hw＝F和式(R_xx+αR_PS)w+λw+Cμ＝0，解之得

μ＝(C^H(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C)^-1F

將μ的表達(dá)式代入式w＝(R_xx+αR_PS+λεI)^-1Cμ，得權(quán)向量w為

w＝(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C(C^H(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C)^-1F。