[發明專利]一種改進權系數矩陣的代數重建方法

在審

• 申請號: 201610023660.0
• 申請日: 2016-01-14
• 公開（公告）號: CN105701847A
• 公開（公告）日: 2016-06-22
• 發明（設計）人: 王玨;蔡玉芳;程燕
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

1.一種改進權系數矩陣的代數重建方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：獲得投影數據p_i，初始化CT掃描參數，i＝0,1,2,...,N，N為投影視角總數；

S2：將待重建圖像x_j賦初值，j＝0,1,2,...,M-1，M為圖像像素總數，k 為SART迭代次數；

S3：依據射線驅動方式，計算該投影方向下的權系數矩陣A＝{a_ij}，a_ij為第i條射線對第 j個像素塊的加權值；

S4：正投影，獲取第i條射線的模擬投影值

S5：依據射線的實測投影值p_i、模擬投影值和權系數矩陣A，求出第i條射線的修正 值Δi=(pi-Pi~)/Σm=1Maimxm(k);]]>

S6：i＝i+1，重復步驟S3-S5，直至完成該投影方向下的所有射線的修正值時，根據以 下SART迭代公式進行反投影更新圖像得到

xj(k+1)=xjk+λkΣi⋐Iθ[aijΔi]Σi⋐Iθaij]]>

式中和分別為第k+1和第k次子迭代過程中第j個像素塊的像素值，I_θ為角度 θ下的所有射線的集合，λ^k為第k次子迭代過程中松弛因子；

S7：重復步驟S2-S6，直至完成所有投影角度的修正；

S8：對更新后圖像進行梯度下降法調整圖像全變差，圖像全變差公式為：

un+1-unΔt=▿·▿un||▿un||-α(un-xj(k+1))]]>

1≤n＜N_TVM,N_TVM為TVM的迭代次數，u_n為全變差最小化圖像，代表圖像u_n的梯度， ||·||代表L1范數算子，α為TVM調解因子；

S9：令判斷是否達到收斂條件ε為大于0的極小值，是則 轉向步驟S11，不是則轉向步驟S10；

S10：重設迭代圖像重復步驟S3-S9；

S11：退出循環，得到重建圖像。

2.根據權利要求1所述的一種改進權系數矩陣的代數重建方法，其特征在于：所述步驟 S3具體包括：

S31：將射線束等角度離散化，利用射線與探測器一一對應的關系，可得到每條射線的位 置信息；

S32：利用射線和圖像區域的代數關系，得到射線在圖像區域內的起點(x₁,y₁)和終點 (x₂,y₂)；

S33：求取射線在重建區域內經過的所有像素塊的左下角坐標集合{(Indx,Indy)}；

S34：計算射線與所經過的像素塊的交點；

S35：計算同一像素塊上兩交點之間的距離，并將其當作該像素塊對于該條射線的權重， 特殊地，當射線水平或者垂直于像素塊時，權重為1；

S36：重復步驟S32-S35，直至遍歷所有射線。