[發明專利]一種基于迭代去噪收縮閾值算法的數字全息重構方法

有效

• 申請號: 201610021891.8
• 申請日: 2016-01-13
• 公開（公告）號: CN105629696B
• 公開（公告）日: 2018-04-17
• 發明（設計）人: 劉靜;白彩娟;蔣曉瑜;張國賢;黃開宇
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G03H1/08
• 分類號: G03H1/08
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司61200
• 代理人: 徐文權

1.一種基于迭代去噪收縮閾值算法的數字全息重構方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：讀入原始圖像，其振幅為O₀(ξ,η)，利用此原始圖像的物光信息進行菲涅爾衍射得到距離孔徑平面為z的觀察平面上任意一點P(x,y)的衍射光復振幅O(x,y)；

步驟二：由菲涅爾衍射得到的衍射光復振幅O(x,y)與加入了0和π/2相移量后的參照光R(x,y)相干涉到達全息干板上的光波復振幅分別為U₁(x,y)和U₂(x,y)，經過數值處理形成兩幅全息圖I₍₁₎和I₍₂₎；

步驟三：對兩幅全息圖I₍₁₎和I₍₂₎進行疊加生成一幅相移全息圖構造傳感矩陣A，使得其中Φ為已知的測量矩陣，R表示稀疏基矩陣，y表示得到的觀測數據；

步驟四：利用迭代去噪收縮閾值算法重構出原始圖像

步驟四具體包括以下步驟：

步驟4.1：初始化；初始圖像O'₀＝0，初始兩步迭代次數TwIST_iters＝0，迭代次數t₁＝1，最大迭代次數Mt＝1000，算法終止條件值tolA＝10^-3，正則化收縮因子u＝0.9，計數器s＝1，以及各種臨時參數O'₁＝O'₀,O'₂＝O'₀；

步驟4.2：定義目標函數為

X(I)=12||y-ΦI||22+τΘTV(I′)]]>

根據步驟三得

X(I′)=12||y-AO′||22+τΘTV(I′)]]>

其中A是傳感矩陣，y表示得到的觀測數據，I'代表是步驟三獲得的疊加生成的相移全息圖；τ代表正則化參數，Θ_TV(I')為總變分函數，其公式如下：

ΘTV(f)=Σi(ΔihI′)2+(ΔivI′)2]]>

和代表對于圖像像素值I'的一階水平和垂直差分操作

ΔihI′=I′i,j,k-I′i+1,j,k]]>

ΔivI′=I′i,j,k-I′i+1,j,k]]>

步驟4.3：在最優化問題中將式轉化為最小化式

ψ_λ(O')＝argmin{X}

并計算O'₀對應的目標函數X(O'₀)，并且賦值pref＝X(O'₀)；

步驟4.4：對O'₀進行去噪處理，O'₁＝Γ_λ(O'₀),其中，

Γ_λ(O')＝Ψ_λ(O'+Φ^T(y-ΦO'))

Ψ_λ為去噪軟收縮函數，在此引入迭代因子t，則

tk+1=1+1+4tk22]]>

從而

O′k+1=O′k+(tk-1tk+1)(O′k-O′k-1)]]>

并計算O'_k+1對應的目標函數X(O'_k+1)；

步驟4.5：判斷算法是否已經進行過兩步迭代；

如果TwIST_iters≠0不成立，則計算O'的目標函數值X(O')；之后再判斷條件X(O'_k)>X(O'_k+1)是否成立；

若X(O'_k)>X(O'_k+1)成立，則s＝s×2；并判斷條件s>1000是否成立，若成立，則終止程序，最終輸出估計值O'_k，若不成立，則賦值TwIST_iters＝0并轉至步驟4.4；

若X(O'_k)>X(O'_k+1)不成立，則賦值TwIST_iters＝TwIST_iters+1，并執行步驟4.6；

如果TwIST_iters≠0成立，則兩步估計O'_k+1＝(1-α)O'_k-1+(α-β)O'_k+βΓ_λ(O'_k)，同時計算O'_k+1的目標函數值X(O')，之后再判斷X(O')>pref是否成立；若成立則賦值TwIST_iters＝0，并轉至步驟4.4；若不成立則賦值TwIST_iters＝TwIST_iters+1，O'＝O'_k+1,并執行步驟4.6；

步驟4.6：判斷算法終止條件；判斷條件迭代次數s>1000是否成立，若成立則終止算法，輸出最終估計值O'；若不成立則賦值O'_k＝O'_k-1，O'_k+1＝O'_k，并將迭代次數加1，并計算算法終止條件并賦值X(O'_k)＝X(O'_k-1)；

步驟4.7：判斷C(O'_k,O'_k-1)≤tolA和t>Mt是否成立：

若都不成立，則收縮正則化參數，τ＝τ×u，轉至步驟4.4；

只要有一條件成立，則終止算法；最終重構出原始圖像