[發明專利]一種基于Split Bregman迭代的三正則磁共振圖像重構方法

有效

• 申請號: 201610020942.5
• 申請日: 2016-01-13
• 公開（公告）號: CN105678822B
• 公開（公告）日: 2018-09-11
• 發明（設計）人: 宋立新;張建廣;王乾
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于Split Bregman迭代的三正則磁共振圖像重構方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一、通過測量得到欠采樣的k空間數據；

步驟二、利用全變分、短支撐小波和高正則階、高消失矩的小波進行正則項約束，經過Split Bregman迭代得到重構圖像；

步驟三、對步驟二所得的重構圖像進行誤差判定，若誤差不滿足預設條件，重復進行步驟二直至得到誤差滿足預設條件的重構圖像；

步驟一所述欠采樣k空間數據f⁰通過下式獲得：

f⁰＝RFu+N；

初始重構圖像u⁰為：u⁰＝F^-1f⁰；

式中R為測量矩陣，F為傅里葉變換，u為原始圖像，N為復高斯噪聲；

步驟二具體包括：

利用Split Bregman迭代理論，得到重構圖像的迭代表達式：

其中：

b^k+1＝b^k+(Φ(u^k+1)-d^k+1)；

f^k+1＝f^k+f⁰-RFu^k+1；

式中μ為拉格朗日乘子，λ為正則項參數，b^k為Φ(u)在u^k處的次梯度，d＝Φ(u)是SplitBregman迭代理論推導過程中的變量代換，Φ(u)為正則約束項；

利用傅里葉變換法與全變分、短支撐小波和高正則階、高消失矩的小波進行正則項約束相結合對u^k+1進行求解，使用閾值收縮法對d^k+1的迭代進行求解；

所述利用傅里葉變換法與全變分、短支撐小波和高正則階、高消失矩的小波進行正則項約束相結合對u^k+1進行求解的具體過程包括：

取圖像信號的全變分函數、短支撐小波Haar函數和高正則階、高消失矩的小波Daubechies20小波函數的l₁范數的組合來作為正則項，即Φ(u)＝||TV(u)||₁+||Hu||₁+||D₂₀u||₁；

所述圖像信號的全變分函數如下所示：

其中u_i,j表示圖像第i行、第j列的像素灰度值，令再令h＝Hu，d₂₀＝D₂₀u，其中為對u沿著x即橫向方向進行后向差分運算，為對u沿著y即縱向方向進行后向差分運算，d₂₀＝D₂₀u為對u做Daubechies20小波變換，則重構圖像u^k+1迭代公式變為：

式中TV()表示全變分正則項，H表示Haar小波正則項，D₂₀表示Daubechies20小波正則項；

將上式對u作微分并令結果等于0，并結合正交小波變換特點，得到重構圖像u^k+1的迭代表達式為：

2.根據權利要求1所述一種基于Split Bregman迭代的三正則磁共振圖像重構方法，其特征在于：所述的迭代表達式為：

其中，的迭代過程如下式所示：

3.根據權利要求1所述一種基于Split Bregman迭代的三正則磁共振圖像重構方法，其特征在于：所述利用閾值收縮法對d^k+1的迭代進行求解具體過程包括：

d^k+1迭代表達式轉化為：

d^k+1＝shrink(Φ(u^k)+b^k,1/λ)；

其中

4.根據權利要求1所述一種基于Split Bregman迭代的三正則磁共振圖像重構方法，其特征在于：所述步驟三對重構圖像進行誤差判定的方法為：

通過式：||(RFu^k-f⁰)/RFu^k||₂>tol進行判定，當誤差小于tol時，迭代停止。