[發(fā)明專利]地球非球形攝動(dòng)作用下自由段彈道誤差傳播的分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610013603.4
• 申請(qǐng)日: 2016-01-08
• 公開（公告）號(hào): CN105701283B
• 公開（公告）日: 2018-10-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄭偉;徐秦;王磊;李彬;周祥
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 長(zhǎng)沙七源專利代理事務(wù)所(普通合伙) 43214
• 代理人: 鄭雋;周曉艷

1.一種地球非球形攝動(dòng)作用下自由段彈道誤差傳播的分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：選定自由段射程角序列，具體是：根據(jù)自由段射程角間隔Δβ和自由段射程角β，確定一組自由段射程角序列{β_i}；

步驟二：縱向攝動(dòng)方程和側(cè)向攝動(dòng)方程的獲得，具體是：建立以自由段標(biāo)準(zhǔn)射程角β為自變量的彈道導(dǎo)彈軌道柱坐標(biāo)系簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型，將簡(jiǎn)化的自由段運(yùn)動(dòng)方程線性化，并導(dǎo)出攝動(dòng)模型和其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣解析解，包括：a、在一條標(biāo)準(zhǔn)彈道附近，將關(guān)于攝動(dòng)偏差量的彈道導(dǎo)彈自由段非線性運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行線性化，得到攝動(dòng)模型下的攝動(dòng)狀態(tài)方程；b、根據(jù)線性系統(tǒng)基本理論，推導(dǎo)該線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的解析解；c、通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的解析解得到縱向攝動(dòng)方程和側(cè)向攝動(dòng)方程；

步驟三：經(jīng)過高階項(xiàng)的最小二乘擬合后獲得高階攝動(dòng)項(xiàng)的解析表達(dá)式，具體是：首先，設(shè)定觀測(cè)方程和選定7階擬合多項(xiàng)式作為擬合公式，其次，根據(jù)最小二乘法得到待定參數(shù)向量的線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)表達(dá)式；最后，獲得高階項(xiàng)的最小二乘估計(jì)式表達(dá)式，即為高階攝動(dòng)項(xiàng)的解析表達(dá)式；

步驟四：對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行高階偏差修正，具體是：首先，取定當(dāng)自由段標(biāo)準(zhǔn)射程角為β時(shí)高階修正的過程偏差表達(dá)式；其次，對(duì)地心距偏差項(xiàng)進(jìn)行高階修正；最后，得到高階修正的縱向偏差參數(shù)表達(dá)式。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的地球非球形攝動(dòng)作用下自由段彈道誤差傳播的分析方法，其特征在于，自由段射程角β為從主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)起算的標(biāo)準(zhǔn)軌道射程角，所有真實(shí)軌道的自由段射程角均需投影至標(biāo)準(zhǔn)軌道面來進(jìn)行確定；所述自由段射程角間隔Δβ為0.01度。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的地球非球形攝動(dòng)作用下自由段彈道誤差傳播的分析方法，其特征在于，所述步驟二中自由段運(yùn)動(dòng)方程的簡(jiǎn)化過程如下：

在軌道柱坐標(biāo)系中，三個(gè)坐標(biāo)軸的單位矢量表示為表達(dá)式1)：

其中，β為自由段標(biāo)準(zhǔn)射程角；表示坐標(biāo)系O-XYZ三個(gè)坐標(biāo)軸方向的單位矢量，表示坐標(biāo)系O-rβz三個(gè)坐標(biāo)軸方向的單位矢量；

三個(gè)坐標(biāo)軸的單位矢量的微分分別為：

以自由段起點(diǎn)為時(shí)間原點(diǎn)，任一時(shí)刻t的真實(shí)地心矢量由該時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)軌道地心距r和標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向位移z表示如表達(dá)式3)：

則其速度表示為表達(dá)式4)：

其中為r的導(dǎo)數(shù)；

定義沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的標(biāo)準(zhǔn)徑向速度V_r、標(biāo)準(zhǔn)周向速度V_β和標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向速度V_z分別為表達(dá)式5)：

則其加速度表示為表達(dá)式6)：

其中為V_z的導(dǎo)數(shù)；

在地球非球型攝動(dòng)加速度影響的情況下，運(yùn)用牛頓第二定律建立起受力狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系如表達(dá)式7)：

其中，μ為地球引力常數(shù)；η為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向偏差角，且δa_r、δa_β和δa_z分別為攝動(dòng)加速度投影至軌道柱坐標(biāo)系的三分量；

將標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向偏差角η和標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向速度V_z均看作小量，略去二階及以上小量，得到以自由段標(biāo)準(zhǔn)射程角β為自變量的彈道導(dǎo)彈軌道柱坐標(biāo)系簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型，詳情如表達(dá)式8)：

其中，上標(biāo)“'”表示對(duì)自由段標(biāo)準(zhǔn)射程角取微分；

對(duì)于地球非球形攝動(dòng)，相應(yīng)的攝動(dòng)加速度表示為非球形攝動(dòng)引力位的梯度，再將其投影至標(biāo)準(zhǔn)軌道坐標(biāo)系，得到分量形式的表達(dá)式9)：

其中，T表示地球非球型引力位。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的地球非球形攝動(dòng)作用下自由段彈道誤差傳播的分析方法，其特征在于，所述步驟二中的攝動(dòng)狀態(tài)方程具體為表達(dá)式10)：

其中，δX為偏差狀態(tài)量，V為攝動(dòng)項(xiàng)。