[發明專利]一種針對列車執行器故障的復合控制方法

有效

• 申請號: 201610009327.4
• 申請日: 2016-01-07
• 公開（公告）號: CN105511268B
• 公開（公告）日: 2017-06-16
• 發明（設計）人: 董海榮;姚秀明;林雪;寧濱;唐濤
• 申請（專利權）人: 北京交通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京華創博為知識產權代理有限公司11551
• 代理人: 張波濤,管瑩

1.一種針對列車執行器故障的復合控制方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

S1、對列車縱向運動進行受力分析，建立列車的縱向運動動力方程，

其中，m_i是列車第i節車廂的實際質量，i＝1，2，...，n；k是連接相鄰兩節車廂的車鉤的彈性系數；t∈[0，T′]，T′是列車的運行時間；X_i(t)是列車第i節車廂從0至t時刻的實際位移；是列車第i節車廂t時刻的實際速度，是列車第i節車廂t時刻的實際加速度；u_i(t)是列車第i節車廂t時刻的實際控制力；c_o、c_v和c_a是戴維斯系數；ψ_i(t)＝m_igsin(θ_i(t))是列車第i節車廂t時刻的斜坡阻力，g表示重力加速度；θ_i(t)代表第i節車廂的坡度角；sin(·)為正弦函數；是t時刻作用在第i節車廂上的陣風阻力；

S2、根據列車縱向運動動力方程，建立列車縱向運動狀態空間方程，S2.1、設定列車第i節車廂期望的位移、速度和加速度分別為和，定義

$x_1^e\left(t\right)=x_2^e\left(t\right)=\mathrm{...}=x_n^e\left(t\right),{{\stackrel{\·}{x}}^e}_1\left(t\right)={{\stackrel{\·}{x}}^e}_2\left(t\right)=\mathrm{...}={{\stackrel{\·}{x}}^e}_n\left(t\right)=v_0,$

${{\stackrel{\·\·}{x}}^e}_1\left(t\right)={{\stackrel{\·\·}{x}}^e}_2\left(t\right)=\mathrm{...}={{\stackrel{\·\·}{x}}^e}_n\left(t\right)=0,{\tilde{x}}_i\left(t\right)=x_i\left(t\right)-x_i^e\left(t\right),{\stackrel{\·}{\tilde{x}}}_i\left(t\right)={\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)-{\stackrel{\·}{x}}_i^e\left(t\right);,{\stackrel{\·\·}{\tilde{x}}}_i\left(t\right)={\stackrel{\·\·}{x}}_i\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_i^e\left(t\right);$

結合所述列車的縱向運動動力方程，得到列車各車廂期望的控制力如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1^e\left(t\right)=c_o{m}_1+c_v{v}_0{m}_1+c_a{v}_0^2\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\right)+{\mathrm{\ψ}}_1^e\left(t\right)\\ u_i^e\left(t\right)=c_o{m}_i+c_v{v}_0{m}_i+{\mathrm{\ψ}}_i^e\left(t\right),i=2,\mathrm{...},n\end{array}\right.$

其中，m_i是列車第i節車廂的實際質量，i＝1，2，...，n；是期望的控制力；c_o、c_v和c_a是戴維斯系數；是在期望的位置上列車第i節車廂所受的坡度阻力；

S2.2、定義忽略高階項得到如下列車縱向運動線性空間方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)=A\mathrm{\ξ}\left(t\right)+Bu\left(t\right)+{\mathrm{Bd}}_1\left(t\right)-{\mathrm{Bd}}_2\left(t\right)$

其中，

$\mathrm{\ξ}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccccc}{\tilde{x}}_1\left(t\right)& \mathrm{...}& {\tilde{x}}_n\left(t\right)& {\stackrel{\·}{\tilde{x}}}_1\left(t\right)& \mathrm{...}& {\stackrel{\·}{\tilde{x}}}_n\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

$d_2\left(t\right)={\[{\widetilde{\mathrm{\ψ}}}_1\left(t\right)\mathrm{...}{\widetilde{\mathrm{\ψ}}}_n\left(t\right)\]}^T,$

$u\left(t\right)={\[{\tilde{u}}_1\left(t\right)\mathrm{...}{\tilde{u}}_n\left(t\right)\]}^T;$

參數A和B的定義分別如下：

代表實矩陣；

S3、根據執行器故障和列車縱向運動狀態空間方程，建立執行器故障情況下的列車縱向運動狀態空間方程，所述執行器故障情況下的列車縱向運動狀態空間方程為：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)=A\mathrm{\ξ}\left(t\right)+B_{f}u\left(t\right)+{\mathrm{Bd}}_1\left(t\right)-{\mathrm{Bd}}_2\left(t\right)$

其中，參數B_f＝BL_f，表示執行器故障參數，并滿足0≤λ_i≤1；

S4、根據執行器故障情況下的列車狀態空間方程，利用基于擾動的觀測器和控制器，建立列車閉環動態方程，S4.1、建立如下陣風模型的狀態表達式：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1\left(t\right)=L_{1}w\left(t\right)+L_4\\ \stackrel{\·}{w}\left(t\right)=(W+\mathrm{\Δ}W(t\left)\right)w\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，W是陣風的頻率矩陣，且為已知的陣風頻率值；L₁和L₄是陣風的幅度矩陣；ΔW(t)代表陣風的變頻特性矩陣，w(t)為陣風模型的狀態表達式中的狀態變量；

S4.2、設定(A，B_f)可控，(W+ΔW(t)，BL₁)可觀，結合陣風模型，設計如下基于擾動的觀測器：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_1\left(t\right)=L_1\hat{w}\left(t\right)+L_4\\ \tilde{w}\left(t\right)=v\left(t\right)-L_2\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{v}\left(t\right)=(W+\mathrm{\Δ}W(t)+L_2{\mathrm{BL}}_1)\hat{w}\left(t\right)+L_2{\mathrm{BL}}_4+L_2\left(A\mathrm{\ξ}\right(t)+B_{f}u(t\left)\right)\end{array}\right.$

其中，和分別是d₁(t)和w(t)的估計值，參數L₄已知，未知參數L₂是基于擾動的觀測器增益；

定義誤差項和和基于擾動的觀測器誤差為：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1\left(t\right)=L_1\hat{w}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{\tilde{w}}\left(t\right)=(W+\mathrm{\Δ}W(t)+L_2{\mathrm{BL}}_1)\hat{w}\left(t\right)-L_2{\mathrm{Bd}}_2\left(t\right)\end{array}\right.$

S4.3、設計控制器如下：

$u\left(t\right)=N_u\mathrm{\ξ}\left(t\right)-L_f^{-1}{\hat{d}}_1\left(t\right))$

其中，未知參數N_u代表控制器增益；

S4.4、根據基于擾動的觀測器誤差和控制器，建立如下列車閉環動態方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)=(A+B_f{N}_u)\mathrm{\ξ}\left(t\right)+{\mathrm{BL}}_1\tilde{w}\left(t\right)-{\mathrm{Bd}}_2\left(t\right);$

S5、通過線性矩陣不等式得到列車執行器故障的復合控制方法中的觀測器增益和控制器增益，進而利用基于擾動的觀測器和控制器方程控制列車的實際位移和速度趨近期望的位移和速度。

2.根據權利要求1所述的針對列車執行器故障的復合控制方法，其特征在于，步驟S5進一步包括如下子步驟：

S5.1、定義系統狀態變量結合列車閉環動態方程，得如下增廣系統：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A}\left(t\right)\mathrm{\η}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{M}{d}_2\left(t\right)$

其中，

S5.2、定義增廣系統的參考輸出：

$z\left(t\right)=C_1\mathrm{\ξ}\left(t\right)+C_2\tilde{w}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{C}\mathrm{\η}\left(t\right)$

其中，系數矩陣

S5.3、定義如下H_∞性能指標函數

$J={\∫}_0^{T_1}\left(z^T\right(t\left)z\right(t)-{{\mathrm{\γd}}_2}^T(t\left)d_2\right(t\left)\right)dt$

其中，γ為給定正常數；

結合Lyapunov分析法和線性矩陣不等式的方法得到：對于γ，存在標量ε₁＞0、矩陣滿足下列線性矩陣不等式：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_1+{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_2& {\mathrm{BL}}_1& -B& 0& {\hat{A}}_1{C}_1^T\\ {\left({\mathrm{BL}}_1\right)}^T& {\widehat{\mathrm{\Φ}}}_3+{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_4+{\mathrm{\ϵ}}_1{F}^{T}F& -{\hat{A}}_{4}B& {\hat{A}}_{2}E& C_2^T\\ -B^T& -{\left({\hat{A}}_{4}B\right)}^T& -\mathrm{\γ}I& 0& 0\\ 0& {\left({\hat{A}}_{2}E\right)}^T& 0& -{\mathrm{\ϵ}}_{1}I& 0\\ C_1{\hat{A}}_1^T& C^T& 0& 0& -I\end{array}\right]\<0$

其中，

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_1=A{\hat{A}}_1+{\hat{A}}_1^T{A}^T,{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_2=B_f{\hat{A}}_3+{\hat{A}}_3^T{B}_f^T,{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_3={\hat{A}}_{2}W+W^T{\hat{A}}_2^T,{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_4={\hat{A}}_4{\mathrm{BL}}_1+L_1^T{B}^T{\hat{A}}_4^T;$

通過所述線性矩陣不等式得到基于擾動的觀測器增益控制器增益

S5.4、利用基于擾動的觀測器和控制器方程控制列車的實際位移和速度趨近期望的位移和速度。