[發(fā)明專利]一種平方剩余碼的硬判決譯碼方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610008352.0
• 申請(qǐng)日: 2016-01-07
• 公開（公告）號(hào): CN105680882A
• 公開（公告）日: 2016-06-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 黎勇;張棚偉;劉宏清
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶郵電大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M13/15
• 分類號(hào): H03M13/15
• 代理公司: 重慶市恒信知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 50102
• 代理人: 劉小紅

1.一種QR碼的硬判決譯碼方法，其特征在于：根據(jù)已知校正子計(jì)算接收矢量發(fā)生錯(cuò)誤 時(shí)的錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式的不含未知校正子的系數(shù)，構(gòu)建已知校正子矩陣；根據(jù)已知校正子和 矩陣判斷接收矢量發(fā)生錯(cuò)誤數(shù)，根據(jù)系數(shù)及已知校正子建立對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式；從接 收矢量的低錯(cuò)誤形態(tài)依次向高錯(cuò)誤形態(tài)，求解錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式的根，根據(jù)錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式 的根及對(duì)應(yīng)的有限域中元素確定接收矢量的錯(cuò)誤位置，將接收矢量對(duì)應(yīng)的該錯(cuò)誤位置翻 轉(zhuǎn)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于:根據(jù)公式S_i＝r(βⁱ)＝e(βⁱ)確定已知校正 子S_i，其中,β是有限域GF中的元素，βⁱ表示β的i次方，r(βⁱ)為碼字的代數(shù)形式，e(βⁱ)是錯(cuò)誤 模式的代數(shù)形式。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于：如果接收矢量發(fā)生1個(gè)錯(cuò)誤，其系數(shù)σ₁＝S₁， 錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為L₁(Z)＝Z+S₁，求解L₁(Z)＝0的根，獲得錯(cuò)誤位置。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于:如果接收矢量發(fā)生2個(gè)錯(cuò)誤,2個(gè)錯(cuò)對(duì)應(yīng)的 系數(shù)分別為σ₁＝S₁,σ₂＝(S₃+S₁³)/S₁，錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為L₂(Z)＝Z²+S₁Z，求解L₂(Z)＝0的根， 獲得錯(cuò)誤位置。

5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于：如果接收矢量發(fā)生3個(gè)錯(cuò)誤，3個(gè)錯(cuò)對(duì)應(yīng)的 系數(shù)分別為σ₁＝S₁，σ₂＝(S₆X₃+S₉)/(S₁S₆+S₇)，σ₃＝(S₇X₃+S₁X₉)/(S₁X₆+S₇)，錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為 L₃(Z)＝Z³+S₁Z²+σ₂Z+σ₃，求解L₃(Z)＝0的根，獲得錯(cuò)誤位置。

6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于：如果接收矢量發(fā)生4個(gè)錯(cuò)誤，根據(jù)公式σ₁＝ S₁，σ₂＝(k₁k₂+k₃k₄)/(k₅k₂+k₃k₆)，σ₃＝X₃+S₁σ₂，σ₄＝σ₂²+σ₂b₂+S₁S₃+S₁⁴+b₂S₃/S₁得到發(fā)生4個(gè)錯(cuò) 誤的不含未知校正子的系數(shù)，錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為L₄(Z)＝Z⁴+σ₁Z³+σ₂Z²+σ₃Z+σ_4，求解L₄(Z)＝0 的根，獲得錯(cuò)誤位置。

7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于：如果接收矢量發(fā)生5個(gè)錯(cuò)誤，執(zhí)行如下步 驟，(1)計(jì)算接收矢量對(duì)應(yīng)的比特可靠性值，將可靠性值從小到大排序；(2)從可靠性值最小 的比特開始翻轉(zhuǎn)，并判斷等式M(S₁₈n₁+S₂₇n₂+S₄₂n₃)+N(S₁m₁+S₉m₂+S₂₁m₃)＝0是否成立,如等式 成立,根據(jù)公式σ₅＝0，σ₁＝S₁，σ₂＝(k₁k₂+k₃k₄)/(k₅k₂+k₃k₆)，σ₃＝X₃+S₁σ₂，σ₄＝σ₂²+σ₂b₂+S₁S₃+ S₁⁴+b₂S₃/S₁計(jì)算相應(yīng)的系數(shù)，建立錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式為L₄(Z)＝Z⁴+σ₁Z³+σ₂Z²+σ₃Z+σ₄，求解多項(xiàng) 式的根得到除已翻轉(zhuǎn)的一位錯(cuò)誤外的其余4個(gè)錯(cuò)誤位置；(3)如果等式不成立，將已翻轉(zhuǎn)的 比特翻轉(zhuǎn)回去，繼續(xù)翻轉(zhuǎn)可靠性值次小的比特，重復(fù)執(zhí)行步驟(2)，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的最大翻 轉(zhuǎn)次數(shù)。