[發明專利]一種小天體探測器著陸動力學模擬系統

有效

• 申請號: 201510977475.0
• 申請日: 2015-12-23
• 公開（公告）號: CN105631099B
• 公開（公告）日: 2019-06-28
• 發明（設計）人: 阮曉鋼;肖堯;張曉平;黃靜;朱曉慶;陳志剛;林佳;柴潔;陳巖;伊朝陽;劉冰;李誠
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種小天體探測器著陸動力學模擬系統，其特征在于：該模擬系統主要包括：探測器參數編輯器、小天體重力計算引擎、動力學計算引擎、API綁定層；

探測器參數編輯器快速完成系統各參數配置，包括探測器機體坐標系的確定、轉動慣性矩陣的計算，發動機的參數配置、天體固連坐標系的確定、著陸坐標系的確定；

小天體重力計算引擎根據目標天體的三維多面體模型或者球諧系數參數，完成探測器當前位置重力加速度的計算；動力學引擎根據當前的參數配置自動生成探測器的3自由度/6自由度動力學模型，并根據API接口綁定層傳入的發動機控制量、星歷數據庫、天體參數數據庫相關數據和小天體重力計算引擎，完成探測器的運動和姿態計算，并通過API接口綁定層返回給客戶端程序，最終完成了小天體探測器著陸動力學模擬計算；

系統包括探測器參數編輯器、小天體重力計算引擎、動力學計算引擎、API綁定層；

1)參數編輯器的基本原理是借助于計算機圖形學相關技術，通過小天體三維多面體模型或者探測器的三維模型快速確定探測器的各項參數和相關坐標系，其實施方案如下，

(1)小天體的質心、最小和最大轉動慣量方向的計算方法：

首先，對導入小天體三維多面體模型進行處理，將所有不是三角形的面全部再次分割成三角形，每個三角形面和坐標原點組成了一個四棱柱；

其次，根據天體平均密度，計算每個四棱柱的體積、質量、質心位置；

第三，計算天體質心其中，n為四面體的總數，M_i和r_i分別表示第i個四面體的質量和質心位置；

(2)根據探測器的模型、各部件材質對應的密度參數，使用(1)同樣的方法計算探測器的質心、最大轉動慣量方向；

(3)借助(1)、(2)的計算結果，在小天體的三維模型上確定天體固連坐標系和著陸坐標系原點的位置，在探測器的三維模型上確定機體坐標系，進而計算出探測器在機體坐標系下的轉動慣性矩陣；

(4)借助探測器的三維模型和發動機在模型中的位置，確定各發動機推力方向、作用點參數，推力大小、比沖和燃耗比需要根據實際情況手動輸入確定；

2)小天體重力計算引擎根據目標天體的三維多面體模型或者球諧系數參數，完成探測器當前位置重力加速度的計算；

多面體重力模型如下：

其中，r為計算點的位置向量，G為重力常數，ρ為小天體密度，edge和face為三維多面體模型所有棱邊和三角形平面的集合，棱邊e為三角形平面A和三角形平面B的共同邊，其兩端分別為頂點1和頂點2；r_e為計算點到棱邊e上任意一點的向量；為平面A的外法線方向單位向量，平面A內的邊e的外法線方向單位向量，的平面B相關的法向量，其定義與平面A對應的定義一致，E_e為3×3矩陣；其中r₁，r₂分別為計算點到棱邊e兩個端點的距離，e₁₂為棱邊的長度；r_f為計算點到平面f任意一點的向量，為平面f的單位法向量，F_f為3×3矩陣；α＝r_ir_jr_k+r_i(r_j·r_k)+r_j(r_k·r_i)+r_k(r_i·r_j)，β＝r_i·(r_j×r_k)，r_i、r_j、r_k分別為計算點到三角形平面f的3個頂點的向量，r_i、r_j、r_k分別為對應的向量長度；

引力勢能U對r進行一階求導，得到重力加速度，其表達式如下：

多面體重力模型能夠計算任意形狀，但密度均勻的小天體任意點的重力加速度；

球諧系數重力模型其表達式如下：

其中，r為計算點距離目標天體質心的距離，λ為經度，φ為緯度，GM為目標天體重力常數，R為目標天體參考半徑，為規范化系數，其具體數值由重力計算引擎從小天體球諧函數稀疏參數數據庫中讀取和確定；

另r＝[x y z]^T為計算點在天體固連坐標系中的笛卡爾坐標表示，計算點的重力加速度為引力勢能U對r的一階導數：

其中，

分別為引力勢能對r、φ、λ的一階偏導數；

其中，

球諧系數重力模型計算速度快，計算結果精確，但是當計算點在最小半徑圓之內，即r＜R時計算結果會發散；由于小天體形狀極其不規則，天體地表附近的部分位置處于最小半徑圓之內，在探測器著陸過程中，當探測器位置在球諧系數重力模型最小半徑圓之外，系統使用球諧系數重力模型計算重力加速度，以提高計算速度，當探測器穿過最小半徑圓后，系統強制使用多面體重力模型計算重力加速度；

3)動力學計算引擎具體實現方案如下：

根據當前的參數配置生成探測器的3自由度/6自由度動力學模型；

探測器質心運動方程為：

其中，m為探測器的質量，t為時間，P為探測器推力矢量，G為當前位置目標天體的重力加速度與各大天體對探測器的引力攝動之和，目標天體的重力加速度由重力計算引擎根據當前位置實時計算得到，各大天體對探測器的引力攝動則根據探測器當前位置和時間、星歷數據庫、天體參數數據庫，計算太陽系各大天體相對于探測器的位置，進而根據萬有引力定律計算得到；ω_e為目標天體的自轉角速度，r為探測器質心在慣性坐標系中的位置；

探測器繞質心轉動的動力學模型為：

其中，I為探測器的轉動慣量矩陣，ω_T為探測器旋轉角速度，t為時間，M_C為控制力矩矢量，M_k為附加哥氏力力矩矢量；

上述兩個方程構成了探測器的6自由度動力學模型，當設定為對探測器進行運動學仿真計算時，系統只生成質心運動方程，探測器的姿態由客戶端經API接口綁定層傳入；

根據生成探測器的3自由度/6自由度動力學模型、小天體重力引擎計算和各大天體引力攝動計算結果，并根據API接口綁定層傳入的發動機控制量，借助Runge-Kutta算法，對探測器動力學模型進行積分，完成探測器的運動和姿態計算，并通過API接口綁定層返回給客戶端程序，最終完成了小天體探測器著陸動力學模擬計算；

4)API接口綁定層完成C/C++、Python、Matlab、Fortran、Java五種語言的接口綁定，使客戶端能夠通過不同的語言接口對模擬系統進行調用，傳輸相關數據，其調用順序如下：

(1)初始化，確定仿真初始時間、仿真時間間隔、探測器初始位置、姿態、速度、仿真結束條件；

(2)設定控制量輸入方式，通過回掉函數進行計算，或者每個時間點，由客戶端計算并調用接口傳入控制量；

(3)啟動動力學計算引擎開始進行仿真計算，計算結果由函數返回值進行返回；

(4)到達仿真時間長度或者仿真結束條件，計算結束并退出。