[發明專利]基于粒子追蹤的孔隙地下水污染物三維運移模擬方法

有效

• 申請號: 201510947333.X
• 申請日: 2015-12-17
• 公開（公告）號: CN105512417B
• 公開（公告）日: 2018-09-18
• 發明（設計）人: 孫源媛;蘇婧;席北斗;紀丹鳳;崔馳飛;梁雨晗;朱建超
• 申請（專利權）人: 中國環境科學研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中科專利商標代理有限責任公司 11021
• 代理人: 宋焰琴

一種基于粒子追蹤的孔隙地下水污染物三維運移模擬方法，包括：設定粒子總數、每個粒子的初始坐標、釋放時間，設定計算時間步長；在任意時刻、任意位置釋放粒子；對每個被釋放的粒子，計算其在一個時間步長后的位移；根據計算得到的粒子的新坐標，判斷該粒子是否位于計算網格區域內，若已跳出，則通過邊界控制使其回到計算區域邊界上；重復上述步驟，以此迭代，計算得出每個時間節點上每個粒子的坐標；通過統計特定區域內粒子數量，即可得到該區域的地下水污染物濃度分布。與傳統方法相比，本發明的方法可大大降低計算成本，且利用該方法得到的模擬結果與對流彌散方程的解析解有很好的匹配。

技術領域

本發明涉及地下水數值模擬計算領域，特別是涉及一種基于粒子追蹤的孔隙地下水污染物三維運移模擬方法。

背景技術

孔隙地下水作為北方重要的飲用水源，其水質直接關系到飲水安全。地下水埋藏在地下，其污染具有很強的復雜性和隱蔽性，對地下水污染的掌握需要借助數值模擬方法，通過模型的高效運算，可以節約大量經濟和時間成本，使管理決策人員迅速掌握地下水中污染物濃度變化情況。

地下水數值模擬主要包括地下水水流模擬和溶質運移模擬，前者數值求解地下水水流方程，后者數值求解對流-彌散方程。描述孔隙地下水溶質運移的對流-彌散方程可表述為：

其中C表示地下水中溶質的濃度，v表示地下水流動孔隙速度，D表示水力彌散系數，t表示時間，為微分算子。

孔隙地下水溶質運移模擬求解方法常用歐拉法、拉格朗日法，以及二者的結合。歐拉法以空間中固定坐標系作為參照系，常見的有限差分法和有限單元法屬于歐拉法。應用有限元和有限差分方法進行地下水溶質遷移模擬，有兩個固有的缺陷，一是當網格Peclet數較大，即對流項強于彌散項時，容易受到數值彌散的影響；二是當模擬區域范圍較大時，因計算網格較多，計算成本比較昂貴。

拉格朗日法通過質點追蹤，以運動坐標系作為參照系，常見的拉格朗日法有粒子追蹤法等。運動坐標系容易造成數值不穩定；另外在質點追蹤過程中對質點速度的連續性有較高要求，否則由于速度插值也容易造成局部的質量不守恒。

歐拉-拉格朗日混合法用拉格朗日法解決溶質運移中的對流問題，用歐拉法解決彌散問題，結合了二者的優點，卻也同時存在缺點，且計算耗時。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的在于提出一種孔隙地下水中污染物三維運移模擬方法，該數值模擬方法是基于拉格朗日法中的粒子追蹤方法，以解決模擬過程中的數值彌散問題，模擬得到的數值解可以完全擬合對流-彌散方程的解析解，且與有限元法相比可大大節約計算成本。

為實現本發明的上述目的，本發明提出了一種基于粒子追蹤的孔隙地下水污染物三維運移模擬方法，包括以下步驟：

步驟S1：設定粒子總數、每個粒子的初始坐標、釋放時間，設定計算時間步長；

步驟S2：在任意時刻、任意位置釋放粒子；

步驟S3：對每個被釋放的粒子，計算其在一個時間步長后的位移，粒子在地下水流場中的運動由以下方程控制：

其中x、y、z表示粒子的空間坐標，v表示粒子的對流運動速度，Δt表示時間步長，D表示水力彌散系數，Z表示介于0到1之間的隨機數，這樣就根據粒子在t時刻的坐標計算出其在一個時間步長后，也即t+Δt時刻的新坐標；

步驟S4：根據計算得到的粒子的新坐標，判斷該粒子是否位于計算網格區域內，若已跳出，則通過邊界控制使其回到計算區域邊界上；

步驟S5：重復步驟S2-S4，以此迭代，計算得出每個時間節點上每個粒子的坐標；