[發明專利]一種提高消色差旋轉棱鏡組指向精度的方法

有效

• 申請號: 201510933490.5
• 申請日: 2015-12-15
• 公開（公告）號: CN105353781B
• 公開（公告）日: 2018-06-12
• 發明（設計）人: 李錦英;彭起;陳科;付承毓;杜升平;曾翰
• 申請（專利權）人: 中國科學院光電技術研究所
• 主分類號: G05D3/12
• 分類號: G05D3/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種提高消色差旋轉棱鏡組指向精度的方法，所述的消色差旋轉棱鏡組包括第一棱鏡組(1)、第二棱鏡組(2)、第一電機(3)、第二電機(4)、第一位置傳感器(5)、第二位置傳感器(6)、探測器(7)和控制器(8)；第一棱鏡組(1)由第一棱鏡(101)和第二棱鏡(102)組成，第二棱鏡組(2)由第三棱鏡(201)和第四棱鏡(202)組成；其中，第一棱鏡組(1)、第二棱鏡組(2)、第一電機(3)、第二電機(4)和探測器(7)均為同軸安裝，第一棱鏡(101)和第三棱鏡(201)具有相同的理論設計參數，第二棱鏡(102)和第四棱鏡(202)具有相同的理論設計參數；第一電機(3)和第二電機(4)均為環形力矩電機，二者的轉子分別與第一棱鏡組(1)和第二棱鏡組(2)直接相連，省卻了中間傳動環節，具有響應快、剛度高的特點；第一位置傳感器(5)測量第一棱鏡組(1)繞轉軸的旋轉角度θ₁，并將θ₁送到控制器(8)；第二位置傳感器(6)測量第二棱鏡組(2)繞轉軸的旋轉角度θ₂，并將θ₂送到控制器(8)；探測器(7)可以測量得到目標在探測器(7)上所成像點的方位角Θ和俯仰角Φ；坐標系為直角坐標系0xyz，矢量與x軸正向的夾角為方位角Θ，與z軸正向的夾角為俯仰角Φ；控制器(8)接收第一棱鏡組(1)的位置θ₁、第二棱鏡組(2)的位置θ₂、探測器(7)上所成像點的方位角Θ和俯仰角Φ；輸出電壓信號V₁至第一電機(3)，輸出電壓信號V₂至第二電機(4)；

其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1)首先建立棱鏡組對光束偏轉的數學模型：

實際光束由目標經過四個棱鏡到達探測器，由光路可逆性，由探測器出射的光束經過四個棱鏡折射后的出射光線將到達目標點，此過程可以通過8次折射得到，如公式(1)所示：

其中，Tr_i(i＝1,2,…,7,8)表示依次經過的8次折射過程，折射過程由斯涅爾定律表征，具體與以下參數有關：θ₁,θ₂,α₁₀₁,α₁₀₂,α₂₀₁,α₂₀₂,NN₁,NN₂,依次代表第一棱鏡組(1)的位置，第二棱鏡組(2)的位置，第一棱鏡(101)的頂角，第二棱鏡(102)的頂角，第三棱鏡(201)的頂角，第四棱鏡(202)的頂角，第一棱鏡(101)和第三棱鏡(201)的折射率，第二棱鏡(102)和第四棱鏡(202)的折射率，第二棱鏡(102)相對第一棱鏡(101)的角度，第四棱鏡(202)相對第三棱鏡(201)的角度；

設(K_t，L_t，M_t表示矢量的方向余弦)，則方位角Θ_t和俯仰角Φ_t由下面公式計算：

Φ_t＝arccos(M_t)(3)

步驟2)由目標的方位角Θ_t和俯仰角Φ_t，計算使目標成像在探測器的視場中心時，兩個棱鏡需要旋轉到的新位置θ₁^*、θ₂^*；

計算過程如下：按兩步法計算θ₁^*和θ₂^*：

第一步：由俯仰角Φ_t計算△θ＝|θ₁-θ₂|，具體方法為保持第一棱鏡組(1)的位置不動，采用優化方法得到△θ＝|θ₁-θ₂|，步驟如下：

步驟1、取棱鏡夾角為轉步驟2；

步驟2、通過公式(1)-公式(3)計算得到俯仰角Φ_i，轉步驟3；

步驟3、如果|Φ_i-Φ_t|<ε(ε為設定的精度要求)，△θ_i+1＝△θ_i，流程結束；否則轉步驟4；

步驟4、如果Φ_i<Φ_t，取如果Φ_i>Φ_t，取轉步驟5；

步驟5、更新i＝i+1；轉步驟2；

第二步：在第一步基礎上，得到了棱鏡夾角△θ＝|θ₁-θ₂|，通過公式(1)-公式(3)，得到2個方位角Θ₀和Θ₀'，則兩個棱鏡需要同步旋轉的角度為Θ_t-Θ₀和Θ_t-Θ₀'，則兩個棱鏡需要旋轉到的最終位置有兩組解：

或

步驟3)通過控制器(8)控制第一電機(3)和第二電機(4)運動，使其帶動第一棱鏡組(1)和第二棱鏡組(2)旋轉到位置θ₁^*、θ₂^*，理論上，目標將在探測器(7)的視場中心成像，但由于加工、安裝和測量誤差，探測器成像將會有一定誤差，設像點對應的方位角為IMG_Θ，俯仰角為IMG_Φ；

為提高消色差旋轉棱鏡組指向精度，通過以下方法減小加工、安裝和測量誤差，提高指向精度，具體步驟為：

步驟①給定n組的目標角度值，目標角度滿足以下條件：俯仰角均布于系統的偏轉范圍之內，方位角可任意選擇；

步驟②重復步驟1)、步驟2)、步驟3)，將得到n組像點的俯仰角誤差，即IMG_Φ_i(i＝1,2,...,n)；

步驟③基于上述俯仰角誤差的測試數據，以公式(4)為目標函數，對系統參數進行優化：

其中，△θ₁,△θ₂,△α₁₀₁,△α₁₀₂,△α₂₀₁,△α₂₀₂,△NN₁,△NN₂,依次為第一棱鏡組(1)的位置誤差，第二棱鏡組(2)的位置誤差，第一棱鏡(101)的頂角誤差，第二棱鏡(102)的頂角誤差，第三棱鏡(201)的頂角誤差，第四棱鏡(202)的頂角誤差，第一棱鏡(101)和第三棱鏡(201)的折射率誤差，第二棱鏡(102)和第四棱鏡(202)的折射率誤差，第二棱鏡(102)相對第一棱鏡(101)的角度誤差，第四棱鏡(202)相對第三棱鏡(201)的角度誤差；優化方法可以選用遺傳算法、爬山法或隨機并行梯度下降算法，通過對公式(4)求極小值，得到對應的△θ₁,△θ₂,△α₁₀₁,△α₁₀₂,△α₂₀₁,△α₂₀₂,△NN₁,△NN₂,以此對系統參數進行修正，將修正后的系統參數代入公式(1)-公式(3)即可求出系統的精確指向。