[發明專利]一種ITAE最優N型系統構建方法

在審

• 申請號: 201510925368.3
• 申請日: 2015-12-14
• 公開（公告）號: CN105425580A
• 公開（公告）日: 2016-03-23
• 發明（設計）人: 蔡濤;楊靜遠;陳杰
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 李微微;仇蕾安

技術領域

本發明涉及信號跟蹤及控制，尤其涉及一種ITAE最優N型系統的構建方法。

背景技術

一個好的位置伺服系統，不僅需要有良好的階躍響應，還需要有良好的位置跟蹤性能。要達到更高階次的無靜差度，需要增加開環傳遞函數包含的積分器個數，其代價是系統趨向于不穩定，控制器設計難度提高。

ITAE是一種衡量系統性能的指標，目標函數為

J(ITAE)=∫0+∞t|e(t)|dt]]>

按照這個目標函數值最小為準則設計參數的系統能夠達到很好的效果，而且比較適用于工程實踐。1953年，美國學者G.Graham利用模擬計算機給出了8階以下I型系統、6階以下Ⅱ、Ⅲ型系統在滿足ITAE最優時應有的參數。1977年以后，我國學者項國波等人利用數字計算機對這些參數進行了驗算，并應用在實際工程中。項國波還提出了多目標優化的思想，將不同輸入信號的目標函數乘以相應的權重再求和作為新的目標函數，這種經過多目標優化設計的控制器，在滿足高階無靜差度的同時，大幅降低了階躍響應的超調量。

很長一段時間以來，控制界一直認為Ⅲ型系統在工程上無法實現，直到陳明俊等人在文獻(陳明俊，巫亞強，江啟達.ITAE最優Ⅲ型數字伺服系統[N].自動化學報.1993,19(2).)提出引入加速度負反饋和速度正反饋將速度環變換成為一個積分環節，再通過串聯PID控制器使系統開環傳遞函數形成ITAE最優Ⅲ型系統，并在工程上成功實現。ITAE最優Ⅲ型系統可以同時達到對階躍、斜坡、加速度響應無靜差跟蹤，對階躍響應超調量小于25％，非常適合工程應用。但是陳明俊的這種實現方法需要相對準確的模型信息，在此基礎上才能完成等效積分環節的構造，控制器設計也較為復雜。

發明內容

有鑒于此，本發明提供了一種ITAE最優N型系統的構建方法，能夠獲得任意階無差度的控制器。

為了解決上述技術問題，本發明提供一種ITAE最優系統的構建方法：首先用ESO將實際被控對象化為積分串聯標準型或欠標準型的廣義被控對象，再將設計出的ITAE最優N型控制器的輸出作為廣義被控對象的輸入，從而實現該系統，具體為：

步驟1、首先，確定所要構建的系統的階數m和型別n，并獲得該系統的閉環傳遞函數標準型；其中，n,m均為整數，且0≤n≤m；

然后，采用參數優化搜索算法，按照多目標優化的ITAE指標對所述閉環傳遞函數尋求所述系統的ITAE最優參數β_i；其中，i＝m-1,m-2,...,1；

最后，根據獲得的系統ITAE最優參數β_i，得到ITAE最優系統的開環傳遞函數；

步驟2、對于相對階數為k的被控對象，通過采用k+1階的擴張狀態觀測器ESO對所述被控對象的輸出進行狀態反饋，由此將被控對象化簡成積分串聯標準型或欠標準型的廣義被控對象，其傳遞函數為：