[發明專利]組織結構引導的復合正則化生物發光斷層成像重建方法

有效

• 申請號: 201510921312.0
• 申請日: 2015-12-13
• 公開（公告）號: CN105559750B
• 公開（公告）日: 2018-06-01
• 發明（設計）人: 馮金超;魏慧軍;賈克斌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: A61B5/00
• 分類號: A61B5/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.組織結構引導的復合正則化生物發光斷層成像重建方法，其特征在于：

首先采用有限元方法仿真光在生物組織中的傳輸，并基于生物發光熒光斷層成像中光源的稀疏分布特性，采用結構成像引導的復合正則化方法融入更多先驗信息以降低BLT重建的病態性，最后在此基礎上實現熒光光源的準確重建；

具體包括下述步驟：

步驟一，光在生物組織中的傳輸規律用擴散方程加以表示；根據變分原理，結合Robin邊界條件，建立與擴散近似方程和邊值問題等價的弱形式：

∫ Ω ( ( D ( r ) ( ▿ Φ ( r ) ) · ▿ Ψ ( r ) ) + μ a Φ ( r ) Ψ ( r ) ) d r + ∫ ∂ Ω Φ ( r ) Ψ ( r ) / ( 2 I n ( r ) ) d r = ∫ Ω S ( r ) Ψ ( r ) d r - - - ( 1 ) ]]>

其中D(r)為擴散系數分布，Φ(r)為光子密度分布，μa為光吸收系數，Ψ(r)為任意測試函數，S(r)為光源分布，In(r)為使用Robin邊界條件時引入的一個量，

Rn≈-1.4399n-2+0.7099n-1+0.6681+0.636n表示擴算傳輸內反射系數，n是一個常數，與邊界內外的光學折射系數偏差有關；

步驟二，有限元離散；對成像體Ω進行網格剖分，實現離散化；本方法采用二維仿體進行仿真，由于三角網格單元能夠實現使用較少數量來近似描述不規則區域，所以，本方法使用三角網格剖分成像物體；根據對近似解精度的要求、單元的幾何形狀、節點個數和節點的自由度信息來選擇單元基函數；由于函數均表示為基函數的線性組合，假設成像物體所劃分的網格包含Nn個節點和Nt個三角單元，光子密度分布Φ(r)表示為：

其中，φk表示節點i上的函數值，表示節點i處的基函數；同樣，光源函數S(r)表示為：

其中，sk表示節點i上的光源值；

步驟三，合成總體剛度矩陣；將(2)、(3)式代入(1)式中，得到：

該矩陣方程簡單表示為：

([K]+[C]+[B])＝MΦ＝FS (5)

其中，M為剛度矩陣，其他各矩陣元素通過下面公式計算得到：

整理(6)式，得到：

M-1FS＝Φ (7)

進一步地，上式寫成如下形式：

AS＝Φ (8)

其中，A＝M-1F；

對于生物發光斷層成像，探測器所能夠采集到的測量數據僅僅是成像物體表面的熒光信息，因此在(7)式中，需要將光子密度向量Φ中的非表面元素去掉，并將系統矩陣A中對應的行去掉，從而得到不含表面熒光信息的光子密度分布Φm和系統矩陣A，此時的光源重建問題表述為：

AS＝Φm (9)

步驟四，利用結構成像得到組織結構；利用micro-CT或micro-MRI結構成像提供的組織結構信息，通過對生物組織進行分割，得到不同的生物組織，將此作為先驗信息融合到后續的重建中；

步驟五，采用復合正則化方法進行重建；目標函數設置如下(10)式所示：

m i n { f ( s ) } = | | A s - Φ m | | 2 2 + λ | | s | | 1 + β Σ i = 1 q ω i | | s G | | 2 - - - ( 10 ) ]]>

上式參數的意義如下：

A：利用有限元求解擴散方程得到的系統矩陣；

s：是未知量，待求解；

Φm：測量值；

λ：正則化參數1；

β：正則化參數2；

ωi：不同組織的權重；

sG：表示其余未知量s分解為的q個不相重合的部分，q表示將結構圖像分割后分成的q個不同組織，ωi表示對不同組織的權重；

通過上述步驟五，重建出未知量s的分布情況。