[發明專利]一種圖像修復與去噪方法及系統

有效

• 申請號: 201510866909.X
• 申請日: 2015-12-01
• 公開（公告）號: CN105260995B
• 公開（公告）日: 2019-03-08
• 發明（設計）人: 張召;張妍;李凡長;張莉;王邦軍
• 申請（專利權）人: 蘇州大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京集佳知識產權代理有限公司 11227
• 代理人: 羅滿

本發明公開了一種圖像修復與去噪方法及系統，對于給定的原始訓練圖像，該方法包括：通過引入聯合低秩與稀疏矩陣分解的思想，利用凸優化技術，將給定的訓練樣本圖像數據矩陣分解為聯合低秩與稀疏主成分特征編碼矩陣與稀疏錯誤矩陣，根據所述訓練圖像樣本數據的低秩和稀疏特性，確定所述訓練圖像樣本數據的聯合低秩與稀疏主成分特征以及錯誤矩陣，實現對所述原始的可能包含錯誤的圖像進行修復與去噪處理，得到經過修復與去噪后的圖像。本發明所提供的圖像修復與去噪方法及系統，在對圖像數據進行特征描述的同時充分考慮了數據的魯棒低秩和稀疏特性，以克服現有技術的不足，提高了圖像修復與去噪的性能及模型的魯棒性。

技術領域

本發明涉及計算機視覺和圖像處理技術領域，特別是涉及一種圖像修復與去噪方法及系統。

背景技術

在大量的實際應用中，現實中數據可用高維的屬性或特征進行描繪，例如視覺圖像，但高維數據中往往包含許多冗余信息或噪音。因此，近年來如何進行有效的圖像恢復以及如何通過特征學習或低秩、稀疏編碼技術進行圖像的有效描述引起了廣泛的關注。

特征提取旨在通過映射或變換的方法獲取描述性強的緊湊特征，實現從高維到低維的變換。PCA(Principal Component Analysis)是一種最具代表性的無監督特征學習模型。具體操作為：對于一個給定的數據矩陣(其中，n是樣本維度，N是樣本數量)，PCA通過最大化數據的協方差結構，優化得到一個潛在的投影矩陣

其中，I是一個單位矩陣，d表示所要降到的維度，||·||₂是l²范數，為所有樣本的平均值。PCA可以有效揭示出數據間的線性關系，但基于L2范數的PCA模型被證實對噪聲數據、異常值或像素破壞非常敏感，因此實際上它可能并不能準確揭示數據的子空間結構。

為了彌補PCA的不足、增強模型對噪聲數據和錯誤數據的魯棒性，近幾年一些魯棒的主成分特征提取模型被提出，其中RPCA(Robust Principal Component Analysis)是一種較為新穎有效的方法。RPCA技術是通過以下的核范數最小化問題來進行數據修復和特征提?。?/p>

<L,E>＝arg min_L,E||L||_*+γ||E||₁,s.t.X＝L+E

其中，γ＞0是一個權衡參數，E＝X-L代表稀疏錯誤數據，上述問題的最優解L^*為原始數據的“最低秩描述”，也對應原始數據的最佳主成分特征。

當數據錯誤程度較低時，RPCA可以有效地恢復原始數據。但是RPCA技術只考慮了數據的低秩魯棒特性，沒有考慮到數據描述過程中的稀疏魯棒特性，因此在進行主成分特征提取時可能會對圖像修復的結果造成一定的負面影響。

發明內容

本發明的目的是提供一種圖像修復與去噪的方法及系統，目的在于解決現有技術中未同時考慮數據的魯棒低秩和稀疏特性的問題。

為解決上述技術問題，本發明提供一種圖像修復與去噪方法，包括：

對訓練圖像樣本數據進行預處理操作，以及對模型參數進行初始化設置；

通過引入聯合低秩與稀疏矩陣分解的思想，利用凸優化技術，將給定的訓練圖像樣本數據矩陣分解為聯合低秩與稀疏主成分特征編碼矩陣與稀疏錯誤矩陣；

對原始的圖像進行修復與去噪處理，得到經過修復與去噪后的圖像。

可選地，所述通過引入聯合低秩與稀疏矩陣分解的思想，利用凸優化技術，將給定的訓練圖像樣本數據矩陣分解為聯合低秩與稀疏主成分特征編碼矩陣與稀疏錯誤矩陣包括：

對于向量集合將數據矩陣X分解為聯合低秩與稀疏主成分特征編碼矩陣L^S以及稀疏錯誤矩陣E：