[發(fā)明專利]一種腦纖維稀疏重建的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510845712.8
• 申請日: 2015-11-27
• 公開（公告）號: CN105488757B
• 公開（公告）日: 2018-09-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 馮遠(yuǎn)靜;徐田田;張軍;吳燁;李斐;高成鋒
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06T3/40
• 分類號: G06T3/40
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務(wù)所有限公司 33241
• 代理人: 王利強(qiáng)

1.一種腦纖維稀疏重建的方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

(1)讀取腦部磁共振數(shù)據(jù)，獲取施加梯度方向為g的磁共振擴(kuò)散信號S(g)，未施加梯度方向的磁共振擴(kuò)散信號S₀及梯度方向數(shù)據(jù)，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選取所需的感興趣區(qū)域，并計算該區(qū)域的擴(kuò)散衰減信號S(g)/S₀；

(2)利用Richardson-Lucy迭代算法將感興趣區(qū)域內(nèi)的每個體素的擴(kuò)散衰減信號S(g)/S₀逐個建模為具有橢球形分布的模型，并增加l₁范數(shù)正則化對腦纖維進(jìn)行稀疏重建，建模過程如下：

2.1)體素微結(jié)構(gòu)建模：將擴(kuò)散衰減信號S(g)/S₀假設(shè)為沿重建向量v的信號響應(yīng)核函數(shù)H(v,g)與纖維方向分布函數(shù)F(v)在球面S²上的卷積：

其中，H(v,g)代表混合響應(yīng)核函數(shù)，它利用腦白質(zhì)的單條纖維響應(yīng)核函數(shù)和腦灰質(zhì)中的各向同性響應(yīng)核函數(shù)組成，g＝{g_i∈R^1×3|i＝1,...,n}為擴(kuò)散梯度方向向量，v＝{v_j∈R^1×3|j＝1,...,m}為重建向量，n和m分別為擴(kuò)散梯度方向向量和重建向量的個數(shù)，R是實數(shù)集，其數(shù)學(xué)模型為：

H(v,g)＝f_aniH_ani+f_isotH_isot

其中，f_ani，f_isot分別是腦白質(zhì)組織和腦灰質(zhì)組織的體積分?jǐn)?shù)；分別表示體素中各向異性響應(yīng)核函數(shù)和各向同性響應(yīng)核函數(shù)，各向異性響應(yīng)核函數(shù)H_ani是由沿著m個重建方向v的響應(yīng)核組成，每個響應(yīng)核都是相同的圓餅狀，只是他們的分布方向不同；而各向同性響應(yīng)核函數(shù)也是由沿著m個重建方向v的響應(yīng)核組成，但其每個響應(yīng)核的形狀都是圓球狀；b為擴(kuò)散敏感系數(shù)；表示擴(kuò)散沿一個主方向進(jìn)行，在各個方向其擴(kuò)散程度一致，其中α、β代表纖維擴(kuò)散程度；

2.2)基于Richardson-Lucy迭代算法的數(shù)學(xué)模型：

擴(kuò)散加權(quán)磁共振信號有n個擴(kuò)散梯度方向，并且沿著m個重建向量進(jìn)行重建，則其數(shù)學(xué)模型為：

其中，k為迭代次數(shù)，F(xiàn)(v)^(k)是在當(dāng)前體素的第k次迭代得到的長度為m×1的列向量，表示沿著m個重建方向均勻分布在球面上的纖維方向分布函數(shù)，F(xiàn)(v)^(k+1)是當(dāng)前體素的第k次迭代得到纖維方向分布函數(shù)，H即為所述的混合響應(yīng)核函數(shù)H(v,g)，S是在當(dāng)前體素的包含HARDI信號的長度為n×1的列向量，I₀和I₁分別是第一類零階和第一類一階修正貝塞爾函數(shù)，σ²是信號S的方差；

2.3)腦纖維的稀疏重建

用一個完備字典基Φ來表示纖維方向分布函數(shù)，即：F(v)＝Φ×c；所得到的系數(shù)c恰好是稀疏的，在此基礎(chǔ)上，得到了新的Richardson-Lucy算法：

其中c^(k)是在當(dāng)前體素的第k次迭代得到的長度為m×1的系數(shù)矩陣，c^(k+1)是第k+1次迭代得到的系數(shù)矩陣；

2.4)基于Richardson-Lucy迭代算法的l₁正則化稀疏重建模型如下：

增加了l₁稀疏正則化項，其數(shù)學(xué)模型為：

其中，L₁^(k)是第k次迭代的l₁正則化項，即是長度為m的列向量，其第i行的元素可以用下式計算得到：

其中，是系數(shù)矩陣c^(k)的第i行向量在第k次迭代時的梯度方向，和分別表示系數(shù)矩陣c^(k)的第i行向量對x，y和z方向的偏導(dǎo)，‖▽[c^(k)]_i‖₂是▽[c^(k)]_i的二范數(shù)，λ是正則化參數(shù)；

(3)通過迭代計算得到纖維方向分布函數(shù)的系數(shù)c，纖維方向分布函數(shù)的系數(shù)c計算方法包括以下步驟：

3.1)在單位球面上均勻采樣m個離散的點(diǎn)，以球心為原點(diǎn)獲取這m個重建向量v，計算纖維響應(yīng)核函數(shù)H(v,g)的值，得到n×m的輪換矩陣；

3.2)利用模擬數(shù)據(jù)模擬仿真，設(shè)置迭代初值，令c⁽⁰⁾為各項同性的纖維方向分布函數(shù)系數(shù)，其振幅設(shè)置為1，通過實驗選定λ值；

3.3)利用無正則項的Richardson-Lucy算法對感興趣區(qū)的體素進(jìn)行預(yù)處理，得到每個體素的纖維方向分布函數(shù)，作為正則化Richardson-Lucy算法的初始纖維方向分布函數(shù)值；

3.4)設(shè)置迭代終止條件：一是迭代次數(shù)；一是迭代誤差，令迭代誤差為：

所以，迭代次數(shù)大于最佳迭代次數(shù)或者迭代誤差NMSE＜ε作為迭代終止條件；

3.5)通過迭代，得到最優(yōu)纖維方向分布函數(shù)系數(shù)c_z，其是m列的列向量，再利用完備字典基Φ和最優(yōu)纖維方向分布函數(shù)系數(shù)c_z重構(gòu)腦纖維方向分布函數(shù)F＝Φ×c_z；并利用MATLAB仿真擬合纖維方向分布函數(shù)F的分布；

3.6)在數(shù)學(xué)軟件MATLAB中對纖維方向分布函數(shù)F進(jìn)行三維成像，并通過搜索纖維方向分布函數(shù)值中的極值點(diǎn)來獲取纖維的主方向。

2.如權(quán)利要求1所述的一種腦纖維稀疏重建的方法，其特征在于：所述步驟(1)中，所述預(yù)處理包括高頻濾波、空間降噪和去除線性漂移。