[發(fā)明專利]一種高效FIR濾波器級聯(lián)DFT算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510807404.6
• 申請日: 2015-11-19
• 公開（公告）號: CN105353216B
• 公開（公告）日: 2018-06-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 余高旺;王莉;李江林;藺立;楊凱;張艷超;劉樹猛;馬小燕;過銳;馬儀成
• 申請（專利權(quán)）人: 許繼集團(tuán)有限公司;許繼電氣股份有限公司;許昌許繼軟件技術(shù)有限公司;國家電網(wǎng)公司
• 主分類號: G01R23/167
• 分類號: G01R23/167
• 代理公司: 鄭州睿信知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 41119
• 代理人: 陳浩

本發(fā)明專利提供一種高效FIR濾波器級聯(lián)DFT算法，專利利用卷積定義，推導(dǎo)出M階FIR濾波器級聯(lián)N點(diǎn)DFT算法的濾波系數(shù)R(M+N?1)和I(M+N?1)的計(jì)算公式，在離線計(jì)算出級聯(lián)后的濾波系數(shù)后，將兩個(gè)獨(dú)立的濾波器合并成了一個(gè)濾波器，提升了計(jì)算效率，有效地解決了濾波器級聯(lián)帶來的運(yùn)算量大問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)保護(hù)及自動(dòng)化領(lǐng)域，用于提高FIR濾波器級聯(lián)DFT算法的計(jì)算效率。

背景技術(shù)

在電力系統(tǒng)應(yīng)用中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波的分析，目前，電力系統(tǒng)保護(hù)裝置、測控裝置、同步相量測量裝置和一二次信號處理軟件應(yīng)用最廣泛的是利用DFT計(jì)算基波量。DFT來自傅里葉級數(shù)，算法本身具有濾波作用，可濾掉整數(shù)次諧波。

計(jì)算連續(xù)周期信號x(t)的傅里葉算法為：

式中，n—諧波次數(shù)；

ω—基波角頻率；

T—周期；

X_rn,X_in—實(shí)部和虛部；

在計(jì)算機(jī)處理中，將信號進(jìn)行離散后，采用DFT計(jì)算基波量，有：

式中，N—信號的每周期采樣點(diǎn)數(shù)；

實(shí)際電力系統(tǒng)中的電壓、電流信號中混有各種復(fù)雜成分，尤其是在故障瞬變過程中更為明顯。因此，電力系統(tǒng)二次裝置在對電壓、電流信號進(jìn)行處理前，經(jīng)常利用數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行濾波。數(shù)字濾波器是一個(gè)能夠完成特定任務(wù)的離散時(shí)間系統(tǒng)，它可以利用有限精度算法來實(shí)現(xiàn)。由于系統(tǒng)函數(shù)分無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)系統(tǒng)函數(shù)和有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)系統(tǒng)函數(shù)兩種，相應(yīng)地?cái)?shù)字濾波器也就有無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波器兩種。FIR型濾波器有穩(wěn)定性好，精確的線性相位等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。

DFT(Discrete Fourier Transform)離散傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)了信號時(shí)域和頻域的同時(shí)離散化，在各種數(shù)字信號處理的算法中起到核心作用。

FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它具有精度高，穩(wěn)定性好等眾多優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)的數(shù)字信號處理中具有廣泛的應(yīng)用。

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于諧波和噪聲的存在，利用簡單的DFT進(jìn)行信號處理時(shí)很難達(dá)到理想的效果。為了提高精度，在電力系統(tǒng)二次裝置中，比如保護(hù)測控裝置，同步相量測量裝置，經(jīng)常要采用FIR濾波器級聯(lián)DFT的方式來提高測量精度。

在同步相量測量裝置中，由于采樣頻率高，采用FIR濾波器級聯(lián)DFT時(shí)會(huì)帶來非常大的運(yùn)算量，給嵌入式裝置帶來非常大的壓力。

假設(shè)原始信號為x(n)，F(xiàn)IR濾波器濾波系數(shù)為h(M)，則濾波后的信號為：

由DFT變換計(jì)算信號的實(shí)部為：

其中N為信號的每周期采樣點(diǎn)數(shù)。

信號的虛部為：

其中N為信號的每周期采樣點(diǎn)數(shù)。

傳統(tǒng)的FIR級聯(lián)DFT的計(jì)算流程見圖1。