[發明專利]一種等分圓周的方法

在審

• 申請號: 201510773132.2
• 申請日: 2015-11-13
• 公開（公告）號: CN105291659A
• 公開（公告）日: 2016-02-03
• 發明（設計）人: 郭保德;郭健
• 申請（專利權）人: 郭保德
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于繪圖技術領域，涉及一種對已知圓周進行任意n(自然數)等分的繪圖方法，具體是一種等分圓周的方法。

背景技術

目前，在科研、教學、測繪、機械工程等領域，經常會涉及到對一個已知圓形的n等分，或者對一個已知角、弧的n等分，在一個已知圓形內做內接正n邊形、或者外切n正n邊形等等。這些問題在現有的作圖工具中（含軟件工具），任何的單一工具或者組合工具，都不能從理論上實現任意的n等分，只有部分可以實現，如，當n=2n、3、4、5等少數可以實現。

對圓周的n（自然數）等分在理論上還沒有一種理論或者現實操作能夠將一個已知圓形n（自然數）等分；同樣，也沒有一種理論或者現實操作能夠將一個已知圓弧n（自然數）等分；同樣，也沒有一種理論或者現實操作能夠將一個已知角n（自然數）等分。

發明內容

本發明的目的就是提供一種等分圓周的方法，利用在現有的普通作圖工具基礎上進行變形和改進的新的工具，實現對已知圓周進行任意n（自然數）等分，完成世界制圖歷史上的一次變革。

本發明為了實現上述目的所采用的技術方案是：一種等分圓周的方法，包括如下步驟：

步驟1，找出已知圓P的圓心；

步驟2，確定一個半徑為r的小圓，定義為立面動圓；

步驟3，以已知圓P的圓心為圓心，以R為半徑做一個圓P’，圓P’的半徑R等于立面動圓的半徑r的n倍，所述n為任意自然數；

步驟4，將立面動圓沿圓P’的圓周進行滾動，立面動圓每自轉一周，即在圓P’的圓周上做一標記點，直至立面動圓沿圓P’的圓周滾動一圈；

步驟5，通過圓心和圓P’圓周上的n個標記點的連線，將已知圓P分成了n份，同時找到了已知圓P圓周的n等分點。

本發明解決了將已知圓任意n等分的科學難題，實現了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意n等分，在已知圓形內做正n邊形，在已知圓形做外切正n邊形，在數軸上畫出π的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的1/n度，n可以是任意自然數，這用量角器是無法實現的。

附圖說明

圖1是一種實現本發明所用工具的示意圖；

圖2是圖1中立面動圓和標線裝置的示意圖；

圖3是一種實施本發明的示意圖；

圖中1、直尺；2、活動腳；3、立面動圓；4、標線裝置；5、圓柱；6、螺扣環；7、頂腳；8、立圓架；9、立圓軸；10、脊凸；11、筆架；12、筆；13、復位裝置；14、圓P；15、圓P’。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明做進一步說明：

本發明的原理分析：

由于一個已知圓形的周長等于2πr（其中r為已知圓形的半徑）；對已知圓形的n等分，即對已知圓形的周長（2πr）的n等分，即每個n等分的弧等于2πr/n；我們把2πr/n看作是2π和r/n的乘積，根據圓的周長等于2πr，則：已知圓形的周長（2πr）是由n個以r/n為半徑的圓周長組成的圓形，即n×{2π（r/n）}=2πr?？衫斫鉃椋簄個以r/n為半徑的圓形，沿著已知圓形的周長滾動一周，在已知的圓形上形成的軌跡，還也可理解為：一個以r/n為半徑的圓形沿著已知圓形的周長滾動n周形成的軌跡；

上述相鄰切點的弧長為2πr/n，假設另有一個以r/n為半徑的小圓，可以沿已知圓形的周長滾動，小圓每滾動一周在已知圓形的圓周上的起始點即：2π（r/n），正好是兩個相鄰切點的大圓弧長2πr/n。那么，這個小圓沿著大圓滾動n周后，在已知圓形上留下的起始點的位置，正好是已知圓形的n等分的點。

本發明方法用到的工具：

立面動圓圓規，如圖1所示，包括直尺1、活動腳2、立面動圓3、標線裝置4，直尺1上設置有刻度，中間加工有槽，活動腳2安裝在直尺1的槽內，立面動圓3和標線裝置4設置于直尺1的一端；所述活動腳2，由圓柱5、螺扣環6和頂腳7組成，圓柱5外部設置有螺紋，螺扣環6套接在圓柱5外部，圓柱5下端固定有頂腳7，頂腳7用于確定立面動圓圓規畫圓時的圓心；立面動圓3還包括立圓架8、立圓軸9，立圓架8頂端固定在直尺1上，立圓軸9固定在立圓架8的底端，立面動圓3中心穿在立圓軸9上，立面動圓3外側邊緣上還設置有一個脊凸10；標線裝置4包括筆架11、筆12以及復位裝置13，筆架11一端固定在直尺1上，另一端固定復位裝置13，復位裝置13采用彈簧設計，復位裝置13連接固定筆12，筆12的筆頭部分與立面動圓3的外沿近距離接觸。