[發明專利]一種認知MTD雷達波形設計的方法

有效

• 申請號: 201510770569.0
• 申請日: 2015-11-12
• 公開（公告）號: CN105445705B
• 公開（公告）日: 2018-10-16
• 發明（設計）人: 張勁東;史常麗;邱曉燕;唐笑為
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01S7/32
• 分類號: G01S7/32
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔;徐曉鷺

1.一種認知MTD雷達波形設計的方法，其特征在于，包括如下步驟：(1)首先建立在信號相關雜波環境下MTD雷達回波信號模型，提出基于信雜噪比SCNR最大化準則的波形優化問題的模型；(2)然后將此非凸優化的模型轉化為凸優化的模型；(3)再通過對環境的估計，在白噪聲下，得到進一步的簡化模型；(4)最后用一種基于簡約梯度的最優編碼法求解；

步驟（ 1） ，建立在信號相關雜波環境下的MTD雷達信號模型，設定目標信號多普勒頻率已知，根據似然比檢驗GLRT得出最佳檢測器，得到回波信雜噪比SCNR非凸優化表達式：

其中，N是發射子脈沖的個數，a＝[a₁ a₂ … a_N]^T是優化設計的波形碼，p＝[1 e^jω …e^j(N-1)ω]^T，ω＝νT_PRI，是目標信號的多普勒角頻率，其中v是目標的徑向速度，λ是發射載波的波長，T_PRI是發射子脈沖的重復周期，ω是目標信號的歸一化的多普勒頻率，M和C分別表示噪聲和雜波的協方差矩陣，e是波形碼的能量，A＝diag(a)，diag(·)表示矢量構成對角矩陣主對角線上的元素，(·)^H表示矢量或矩陣的共軛轉置，(·)^-1表示矩陣的逆，⊙表示向量間的哈達瑪乘積，[·]^T表示向量的轉置，||·||₂表示向量的2-范數，表示數值或向量中的各個元素進行開根號處理，(·)²表示數值的平方；

所述第(2)步包括如下具體步驟：

步驟2-1，將式(1)轉化為凸優化函數，得到：

步驟2-2，在白噪聲環境下，對SCNR的函數做進一步簡化，將此處的噪聲近似為高斯白噪聲，M為其協方差矩陣，則矩陣中的各個元素的值為：

M_m,n＝σ_n²δ[m-n],1≤m,n≤N (3)

N是發射子脈沖個數，m,n分別表示M矩陣的行數和列數，表示單位脈沖序列，σ_n²表示高斯白噪聲的方差，將p^HA^HAp＝e，代入式(2)中得到：

tr(·)表示矩陣的跡；

最小化p^HA^HACA^HAp，令P＝diag(p)，b＝diag(A^HA)＝[a₁² a₂² … a_N²]^T，則式(4)可以表示為：

所述第(3)步包括如下具體步驟：

步驟3-1，在步驟2-2的基礎上進一步化簡得到編碼優化向量b，ω在[ω_l,ω_H]擬合為均勻分布，ω_l和ω_H分別是ω的最低和最高的值，因此p是隨機變量，因此得到表達式為：

其中，E(·)表示求期望，ω_i∈[ω_l,ω^H]；

步驟3-2，優化向量b的各個元素都是實數，編碼優化問題的目標函數和約束條件的表示為：

其中，表示矩陣的實部值，I_N是N×1的全1向量，0_N是N×1的全0向量；

所述第(4)步，基于簡約梯度的最優編碼法求波形碼，包括如下具體步驟：

步驟4-1，把式(7)的優化問題通過消元得到：

其中，

矩陣進行分塊：I_N^T＝(I₁^T I_N-1^T)，

其中，G_1,1是1階矩陣，G_1,N-1是維數為1×N-1的矩陣，G_N-1,1是維數為N-1×1的矩陣，G_N-1,N-1是N-1階矩陣；I₁是1階的單位向量，I_N-1是(N-1)×1的全1向量；0₁是1階全0向量，b₁是1階的向量，b_N-1是(N-1)×1的向量；

步驟4-2，修正的共軛梯度法求解式(8)得到表示第k次優化的(N-1)×1向量b_N-1；

步驟4-3，再次確保最優解在可行域內，根據b_N-1和b₁之間的關系，得到b₁＝I₁^-T(e-I_N-1^Tb_N-1)；

如果b₁＜0₁時，令b₁＝0₁，對不滿足約束條件I_N^Tb＝e的優化變量b進行處理如下：其中||·||₁是向量的1范數，使得優化的變量滿足約束條件；

步驟4-4，波形碼為波形碼和優化向量存在幅值之間的關系；步驟3-1中ω在[ω_l,ω_H]是均勻分布，它是目標信號的歸一化多普勒頻率ω的最小值和最大值。

2.根據權利要求1所述的一種認知MTD雷達波形設計的方法，其特征在于，所述步驟4-2中對b_N-1求解包括如下步驟：

步驟4-2-1，任意取初始向量步驟4-2-2，令迭代次數k＝0時，計算梯度

步驟4-2-3，計算步長得

其中，

H＝G_N-1,N-1-G_N-1,1I_N-1^T-I_N-1G_1,N-1+I_N-1G_1,1I_N-1^T

步驟4-2-4，第k+1次優化向量

步驟4-2-5，如果k次優化向量向量中第j個位置處的數小于0，則將這個數的值設為0，同時令第k次梯度s^(k)向量中的第j個位置的數置0，其余的數不變；

步驟4-2-6，令第k+1次梯度

步驟4-2-7，令k＝k+1，返回步驟4-2-3，循環有限的次數L，上標k表示迭代次數。