[發明專利]一種飛艇神經網絡終端滑模航跡控制方法有效
| 申請號： | 201510744363.0 | 申請日： | 2015-11-04 |
| 公開（公告）號： | CN105242683A | 公開（公告）日： | 2016-01-13 |
| 發明（設計）人： | 楊躍能;閆野;周洋;朱正龍;黃煦;劉二江 | 申請（專利權）人： | 中國人民解放軍國防科學技術大學 |
| 主分類號： | G05D1/08 | 分類號： | G05D1/08;G05D1/10 |
| 代理公司： | 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429 | 代理人： | 胡偉華 |
| 地址： | 410073 湖*** | 國省代碼： | 湖南;43 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 飛艇 神經網絡 終端 航跡 控制 方法 | ||
1.一種飛艇神經網絡終端滑模航跡控制方法，其特征在于，包括以下步驟：
步驟一：給定以廣義坐標表示的指令航跡：ηd＝[xd,yd,zd,θd,ψd,φd]T；
所述的指令航跡為廣義坐標ηd＝[xd,yd,zd,θd,ψd,φd]T，其中：xd、yd、zd、θd、ψd和φd分別為指令x坐標、指令y坐標、指令z坐標、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾轉角，上標T表示向量或矩陣的轉置；
步驟二：誤差量計算：計算指令航跡與實際航跡之間的誤差量；
指令航跡與實際航跡之間的誤差量，其計算方法為：
e＝η-ηd＝[x-xd,y-yd,z-zd,θ-θd,ψ-ψd,φ-φd]T(1)
η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]T為實際航跡，x、y、z、θ、ψ、φ分別為實際航跡的x坐標、y坐標、z坐標、俯仰角、偏航角和滾轉角；
步驟三：終端滑模控制律設計：選取終端滑模函數，采用終端滑模控制方法設計航跡控制律，并采用神經網絡逼近飛艇的不確定模型，計算航跡控制量；
1)建立飛艇空間運動的數學模型
飛艇空間運動的坐標系及運動參數定義如下：采用地面坐標系OeXeYeZe和體坐標系obxbybzb對飛艇的空間運動進行描述，CV為浮心，CG為重心，浮心到重心的矢量為rG＝[xG,yG,zG]T，xG為浮心到重心的軸向分量，yG為浮心到重心的側向分量，zG為浮心到重心的豎向分量，；運動參數定義：位置P＝[x,y,z]T，x、y、z分別為軸向、側向和豎直方向的位移；姿態角Ω＝[θ,ψ,φ]T，θ、ψ、φ分別為俯仰角、偏航角和滾轉角；速度v＝[u,v,w]T，u、v、w分別為體坐標系中軸向、側向和垂直方向的速度；角速度ω＝[p,q,r]T，p、q、r分別為滾轉、俯仰和偏航角速度；記廣義坐標η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]T，廣義速度為V＝[u,v,w,p,q,r]T；
飛艇空間運動的數學模型描述如下：
式中，03×3表示3×3階的零矩陣，表示η的一階微分，表示V的一階微分，
其中，G表示飛艇所受的重力，B表示飛艇所受的浮力，F表示飛艇所受的推力，
式中，m為飛艇質量，m11、m22、m33為附加質量,I11、I22、I33為附加慣量；Q為動壓，α為迎角,β為側滑角，CX、CY、CZ、Cl、Cm、Cn為氣動系數；Ix、Iy、Iz分別為繞obxb、obyb、obzb的主慣量；Ixy、Ixz、Iyz分別為關于平面obxbyb、obxbzb、obybzb的慣量積；T為推力大小，μ為推力矢量與obxbzb面之間的夾角，規定其在obxbzb面之左為正，υ為推力矢量在obxbzb面的投影與obxb軸之間的夾角，規定其投影在obxb軸之下為正；lx、ly、lz表示推力作用點距原點ob的距離；
式(3)為關于廣義速度V的表達式，需要將其變換為關于廣義坐標η的表達式；
由式(1)可得：
式中J-1(η)為J(η)的逆矩陣，
對式(16)微分，可得
式中
式(19)左乘可得
綜合式(3)、式(19)以及式(21)可得:
式中
Mη＝RTMR(23)
實際飛行過程中，Mη、Nη和Gη均存在不確定項，分別為ΔMη、ΔNη和ΔGη；由此式(22)可以寫為：
記
以式(28)所描述的數學模型為被控對象，采用神經網絡終端滑模控制方法設計航跡控制律；
2)滑模面設計
設計終端滑模面為：
其中，e＝[e1,e2,e3,e4,e5,e6]T，e1,e2,e3,e4,e5,e6分別為向量e的第1個至第6個元素，s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T，s1,s2,s3,s4,s5,s6分別為向量s的第1個至第6個元素，λ＝diag(λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6),λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6分別為向量λ的第1個至第6個元素，diag(·)表示對角矩陣，λ為正定矩陣，κ為正實數且滿足1＜κ＜2；
3)設計終端滑模控制律：
式中，λ-1表示λ的逆矩陣，表示Mη的逆矩陣，||·||表示歐幾里德范數；
滑模面的穩定性分析如下；
定義如下Lyapunov函數
對式(31)微分并利用式(29)，可得：
式中，表示的一階微分，sT表示s的轉置；
對式(1)求二階微分并利用式(22)和式(29)，可得：
將式(33)代入式(32)，可得：
式(34)即證滑模面的穩定性；
對于式(30)中的模型不確定項Δf，采用神經網絡逼近模型不確定項Δf；
4)構造神經網絡逼近器，設計神經網絡終端滑模控制律：
神經網絡逼近器包括輸入層、隱層和輸出層；
輸入層：選取網絡的輸入變量為eT為誤差量e的轉置、為誤差量e的一階微分的轉置、為誤差量e的二階微分的轉置、ηT為η的轉置、為η的一階微分的轉置、為η的二階微分的轉置；
隱層：選取高斯函數作為隱層節點的基函數
其中，cj＝[cj1,cj2,…,cjn]為第j個高斯函數的中值，cj1,cj2,…,cjn分別為cj的第1個、第2個、…、第n個分量，n為神經網絡的節點數；bj為第j個高斯函數的標準偏差，j＝1,2,…,n，n為神經網絡的節點數，||·||表示歐幾里德范數；
輸出層：神經網絡逼近器的輸出為
式中，為||Δf|/的估計值，為最優權重系數向量，h(x)＝[h1(x),h2(x),…,hn(x)]T，h1(x),h2(x),…,hn(x)分別為向量函數的第1個、第2個、…、第n個分量，n為神經網絡的節點數；
由此，神經網絡終端滑模控制律為：
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