[發明專利]一種低復雜度的二維角度和極化參數聯合估計方法

有效

• 申請號: 201510727905.3
• 申請日: 2015-10-31
• 公開（公告）號: CN105335615B
• 公開（公告）日: 2018-09-21
• 發明（設計）人: 袁曉壘;甘露;江海龍;廖紅舒;張花國
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 葛啟函

1.一種低復雜度的二維角度和極化參數聯合估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

㈠采用L²個交叉偶極子構成均勻平面方陣接收的K個信號源的數據表示為z(t)＝As(t)+n(t)，其中，z(t)＝[z₁₁(t),...,z_1L(t),z₂₁(t),...,z_2L(t),...,z_LL(t)]^T表示各個陣元接收信號所構成的數據矢量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T表示陣列接收到的由K個信號源發射的信號數據矢量，n(t)＝[n₁₁(t),...,n_1L(t),n₂₁(t),...,n_2L(t),...,n_LL(t)]^T表示與各個信號源不相關的加性零均值高斯白噪聲，(·)^T表示矩陣的轉置，L表示每個平行于X軸或Y軸的線陣包含的陣元個數，矩陣A為極化敏感陣列的廣義陣列流型矩陣，表達式為令A_x＝[a_x1,a_x2,…,a_xK]表示平行于X軸的線陣的陣列流型矩陣，A_y＝[a_y1,a_y2,…,a_yK]表示Y軸的線陣的陣列流型矩陣，U＝[u₁,u₂,…,u_K]表示由K個信號的極化矢量構成的極化矩陣，則有其中，表示矩陣間的Kratri-Rao積，即極化敏感陣列的廣義陣列流型矩陣A為三個矩陣A_x,A_y,U的Kratri-Rao積，a_xk,a_yk,k＝1,2,...,K分別表示平行于X、Y軸的線陣的導向矢量，u_k表示第k個信號的極化矢量，表示Kronecker積，a_k表示極化敏感陣列的廣義導向矢量，即為三個矢量的Kronecker積，其表達式為其中，分別表示X、Y軸的空間相移因子，θ_k,φ_k分別表示第k個信號的仰角和方位角，每個入射信號具有任意的極化狀態(γ_k,η_k)，γ_k,η_k分別表示第k個信號的極化輔助角和極化相位差，λ表示入射信號的波長，δ表示均勻平面方陣中相鄰陣元之間的間隔，考慮N個時間快拍，即觀測時刻有N個，分別為t_n,n＝1,…,N，信源發射信號為s(t_n),n＝1,…,N，則陣列接收數據為N個接收信號z(t_n),n＝1,…,N，用矩陣表示為

㈡利用步驟㈠中的數據，計算陣列接收數據的協方差矩陣，對其進行EVD得到信號子空間V_s及極化敏感陣列廣義陣列流型矩陣A與信號子空間V_s的關系：

假設信號個數是已知的，由陣列接收數據矩陣Z得到陣列接收數據的協方差矩陣(·)^H表示矩陣的共軛轉置，對其進行EVD，得到其特征值由大到小排列為相應的特征矢量因為協方差矩陣的K個大特征值對應的特征矢量所張成的空間與入射信號的導向矢量所張成的空間是相同的，同為信號子空間V_s，即span{e₁,e₂,…,e_K}＝span{a₁,…,a_K}，故而存在唯一的非奇異變換矩陣T∈C^K×K滿足

㈢利用步驟㈡中的信號子空間V_s與廣義陣列流型矩陣A之間的關系，使用ESPRIT算法估計得到平行于X軸的線陣的陣列流型矩陣A_x的各個范德蒙生成元p_xk,k＝1,…,K：平行于X軸的線陣的陣列流型矩陣A_x具有范德蒙結構，且其與矩陣之間的Kratri-Rao積，構成廣義陣列流型矩陣A，具有如下結構令A_x＝A(1:2L(L-1),:)、分別表示矩陣A的前、后2L(L-1)行所構成的子矩陣，則二者滿足類似的，分別取信號子空間V_s的前、后2L(L-1)行所構成的子矩陣V_sx,與矩陣A兩個子矩陣之間滿足不同信號之間相互獨立，故而矩陣A滿足列滿秩，得到矩陣Ψ_xp,Φ_xp之間是相似的，即Ψ_xp的特征值構成的對角陣一定等于對角陣Φ_xp，Ψ_xp對應的特征矢量構成矩陣T的各列，對矩陣Ψ_xp進行EVD，即可得到對角陣Φ_xp；

㈣利用步驟㈢中解得的對角陣Φ_xp、變換矩陣T及A＝V_sT，根據矢量之間Kronecker積的特性計算矩陣

任意兩個矢量a＝[a₁,a₂,…,a_N]^T∈C^N×1、b＝[b₁,b₂,…,b_M]^T∈C^M×1，二者之間的Kronecker積滿足如下的關系其中，表示兩個矢量之間的Kronecker積，I_M表示M×M的單位陣，由對角陣Φ_xp可以構造出平行于X軸的線陣的陣列流型矩陣A_x，由A＝V_sT且可以解出矩陣，記矩陣

T＝[t₁,t₂,…,t_K]則

即解得矩陣

㈤利用步驟㈣中解得的矩陣使用ESPRIT算法估計得到平行于Y軸的線陣的陣列流型矩陣A_y的各個范德蒙生成元p_yk,k＝1,…,K：平行于Y軸的線陣的陣列流型矩陣A_y同樣具有范德蒙結構，類似步驟㈢中的做法，令B＝B(1:2(L-1),:)、分別表示矩陣B的前、后2(L-1)行所構成的子矩陣，則二者滿足則解得對角矩陣

㈥利用步驟㈤解得的對角陣Φ_yp、矩陣根據矢量之間Kronecker積的特性計算矩陣U，類似步驟㈣，由對角陣Φ_yp可以構造出矩陣A_y，根據矢量之間Kronecker積的特性解得即得到極化矩陣U；

㈦利用前面解得三個矩陣Φ_xp,Φ_yp,U，求解二維到達角和極化參數：

根據各個參數與三個矩陣之間的對應關系

可以得到