[發(fā)明專利]基于結(jié)構(gòu)-電磁混合單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510725270.3
• 申請日: 2015-10-30
• 公開（公告）號: CN105302962B
• 公開（公告）日: 2018-09-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張樹新;楊東武;張逸群;杜敬利;李申
• 申請（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安吉盛專利代理有限責任公司 61108
• 代理人: 張恒陽

1.基于結(jié)構(gòu)-電磁混合單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)輸入反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)

輸入用戶提供的反射面天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)信息，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包含口徑、焦距、反射面板尺寸與厚度參數(shù)、背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)、中心體尺寸參數(shù)和載荷參數(shù)，電參數(shù)包含工作波長、饋源總輻射功率參數(shù)和要求的電性能參數(shù)；

(2)建立機電集成優(yōu)化模型

從反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)信息中提取反射面背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)，將背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)作為優(yōu)化模型的設(shè)計變量，以反射面天線要求的電性能參數(shù)為目標函數(shù)，依此建立反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計模型：

Find x＝{x₁,x₂,…,x_M}^T

Min D(x)

s.t.G(x)≤0

其中，F(xiàn)ind表示迭代運算，x表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)列向量，x₁、x₂、...、x_M依次表示編號為1、2、...、M的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，M表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)總數(shù)，上標T表示向量轉(zhuǎn)置運算；Min表示最小化運算，D(x)表示反射面天線要求的電性能參數(shù)，s.t.表示約束運算，G(x)表示根據(jù)設(shè)計要求添加的約束函數(shù)；

(3)建立結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型

根據(jù)用戶提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計算節(jié)點坐標，并根據(jù)天線反射面板、背架輻射梁、中心體的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇梁單元、殼單元，獲得梁單元和殼單元的尺寸、截面與厚度；根據(jù)用戶提供的電參數(shù)，獲得殼單元的電磁時常數(shù)，其中包括理想電場強度；將此結(jié)構(gòu)與電磁信息添加到有限元軟件中，建立結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型；

(4)求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型

針對已建立的結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型，添加結(jié)構(gòu)位移、自由度約束或者邊界條件；根據(jù)反射面天線的載荷參數(shù)，在結(jié)構(gòu)有限元模型上施加工作載荷；在此基礎(chǔ)上，利用有限元軟件生成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，對結(jié)構(gòu)有限元模型部分進行求解，獲得節(jié)點位移、單元應(yīng)力；利用有限元軟件生成一階、二階電磁剛度矩陣，并進行矩陣運算，獲得工作載荷作用下的電場強度增量；

(5)獲得結(jié)構(gòu)與電磁性能

在步驟(4)的基礎(chǔ)上，獲得天線節(jié)點位移、單元應(yīng)力的結(jié)構(gòu)性能；在步驟(3)與步驟(4)的基礎(chǔ)上，通過下式獲得工作載荷作用下的電場強度：

其中，表示工作載荷作用下的電場強度，表示反射面天線的理想電場強度；表示工作載荷作用下的電場強度增量，其通過下式獲得：

其中，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，π表示圓周率，表示單位并矢，表示單位矢量的并矢，H₁表示步驟(4)中結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型生成的一階電磁剛度矩陣，H₂表示步驟(4)中結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型生成的二階電磁剛度矩陣，δ表示求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型后得到的節(jié)點位移列向量，δ²表示求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型后得到的節(jié)點位移乘積列向量；

(6)判斷性能是否滿足要求

判斷電場強度是否滿足用戶在步驟(1)中指定的電性能要求，如果滿足要求，則轉(zhuǎn)至步驟(9)，否則轉(zhuǎn)至步驟(7)；

(7)結(jié)構(gòu)與電磁靈敏度分析

在步驟(4)和步驟(5)的基礎(chǔ)上，通過下式獲得電性能參數(shù)對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度：

其中，表示電性能對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，D表示電性能參數(shù)，x表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)列向量，表示求偏導(dǎo)數(shù)運算，表示通過直接微分法獲得的電性能參數(shù)對節(jié)點位移的靈敏度，δ表示節(jié)點位移列向量，表示節(jié)點位移對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，通過下式獲得：

其中，表示節(jié)點位移對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，δ表示節(jié)點位移列向量，x表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)列向量，表示求偏導(dǎo)數(shù)運算，K表示步驟(4)生成的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，上標-1表示矩陣求逆運算，P表示步驟(4)中的工作載荷列向量；

(8)更新結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

采用基于靈敏度信息優(yōu)化迭代方法，得到下次迭代的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，更新結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟(3)；

(9)輸出結(jié)構(gòu)設(shè)計方案；

步驟(7)中計算電性能參數(shù)對節(jié)點位移靈敏度的直接微分法計算過程如下：

7a)從反射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取節(jié)點位移量，從饋源參數(shù)中提取饋源的總輻射功率；

7b)通過下式計算單元法向矢量對節(jié)點位移的靈敏度信息：

其中，表示單元法向矢量對節(jié)點位移的靈敏度信息值，L表示步驟(3)中得到的殼單元尺寸；

7c)按照下式計算電場強度對節(jié)點位移的靈敏度信息值：

其中，表示電場強度對節(jié)點位移的敏度信息值，表示電場強度，δ表示從反射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取節(jié)點位移量，表示求偏導(dǎo)數(shù)運算，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，π表示圓周率，表示單位并矢，表示單位矢量的并矢，表示中間計算量，σ_i表示與節(jié)點相連的第i個投影正三角形，下標i表示投影正三角形編號；表示單元法向矢量對節(jié)點軸向位移的敏度信息值，表示反射面位置矢量處的入射磁場，表示反射面位置矢量，表示遠場觀察點的單位矢量；表示單元法向矢量，Q表示殼單元上的形函數(shù)，θ_s表示位置矢量在饋源坐標系下的俯仰角，下標s表示饋源坐標系，θ表示遠場觀察點俯仰角；

7d)按照下式計算電性能參數(shù)對節(jié)點位移的靈敏度信息值：

其中，表示電性能參數(shù)對節(jié)點位移的靈敏度信息值，D表示電性能參數(shù)，δ表示從反射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取的節(jié)點位移量，表示求偏導(dǎo)數(shù)運算，π表示圓周率，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，η表示自由空間波阻抗，P代表饋源總輻射功率，表示步驟(5)獲得的電場強度，表示電場強度的共軛值，上標*代表共軛運算。